直流傳感器回饋補償系統(tǒng)的設計

0 引 言

長期以來，由于監(jiān)視、計量、控制企業(yè)生產(chǎn)用電的大電流直流在線測量裝置缺乏可靠的計量保證，儀器的指示值僅作為參考數(shù)值，這直接影響到這類國營大中型企業(yè)的節(jié)能降耗、經(jīng)濟效益。要改變這種狀況，關鍵的是要集中現(xiàn)有幾種測量原理的優(yōu)點，克服其缺點，從原理上探索出一種新型強電直流傳感理論與方法。

本課題建立了一種磁勢自平衡回饋補償式直流傳感機理與方法。磁勢自平衡回饋補償式直流傳感機理與方法既具有直流閉環(huán)測量原理準確度高、線性度好、抗干擾能力強的優(yōu)點，也具有開環(huán)測量原理電路結構調試簡單、消除大功率驅動的困惑、且不存在系統(tǒng)振蕩向題的優(yōu)點。這種測量方法在原理上表現(xiàn)了新穎的特征：由串聯(lián)型直流電流互感器工作原理可知，同名端對接的兩個飽和電抗器在交流電源的正、負半周內(nèi)，各自維持一次直流被測電流與二次電流之間的磁動勢平衡，即在其半個周期內(nèi)由一個鐵心和線圈構成的一個電抗器就可以自動建立此時一、二次之間的直流磁勢平衡。但這種磁勢平衡沒有閉環(huán)系統(tǒng)磁勢平衡的準確度高，我們就用差值電流補償?shù)姆椒▽崿F(xiàn)檢測鐵心線圈的直流零安匝補償。此時因一次被測電流磁勢絕大部分已被電抗器直接由交流電源提供的電流自動平衡掉，由剩余磁勢檢測回饋的補償電流就很小，電子模塊的功率小，可靠性高。且該回饋系統(tǒng)的補償電流具有閉環(huán)系統(tǒng)自動跟蹤補償?shù)奶匦?。雖然該直流磁勢平衡回路是工作在半個周期的情況下，但經(jīng)濾波電感濾波后，再加上差值電流回饋補償系統(tǒng)補償?shù)碾娏?，即可得到希望的電流?/P>

1 差值電流回饋補償原理

磁勢自平衡回饋補償式直流傳感器原理如圖1，圖中，D1、D2、D3為二極管；e1、e2為激勵電壓；L1為濾波電感；Us為檢測繞組的輸出電壓。為提高直流傳感器的精度，引入差值電流補償回路，將磁勢自平衡回路輸出安匝I2sW2與一次被測直流安匝I1W2之差作為補償電流回路的輸入，對磁勢自平衡回路進行自動跟蹤補償，由檢測鐵心C2和C3、檢測繞組WD1和WD2、補償繞組We、差值電流檢測單元以及運算放大及驅動器A構成的補償回路，是用于對一、二次直流磁勢之差的跟蹤補償。

圖1 磁勢自平衡回饋補償式直流傳感器原理圖

為保持相位同步，磁勢自平衡回路與差值電流補償回路的激勵電源可采用同一個交流輔助電源。當差值電流所產(chǎn)生的磁動勢為0時，兩個鐵心的激磁狀態(tài)相同，其內(nèi)部磁通也相同，因此在一個周期內(nèi)兩檢測線圈的平均阻抗也相同，使得差值補償回路輸出電壓為0。當差值電流所產(chǎn)生的磁動勢(I1W1－I2sW2)＞0時，在左邊的檢測鐵心C2中，由差值電流產(chǎn)生的磁動勢與激勵電流在檢測鐵心中產(chǎn)生的磁動勢iWD1反向疊加，使該鐵心中的磁通遠離飽和。在右邊的檢測鐵心C3中，差值電流產(chǎn)生的磁勢與激勵電流在檢測鐵心中產(chǎn)生的磁動勢iWD2同向疊加，使鐵心中的磁通趨于飽和。于是在一個周期內(nèi)，兩個檢測鐵心線圈的平均阻抗不相等，補償電路輸出一個電壓，輸出的電壓經(jīng)運算放大及驅動環(huán)節(jié)可得所需的補償電流磁勢I2eWe，實現(xiàn)對一次被測電流和二次平衡電流磁勢差(I1W1－I2sW2)的補償。當(I1W1－I2sW2)＜0時，左右鐵心的工作狀態(tài)正好相反，使補償電路輸出一負電壓。

2 差值電流回憤補償系統(tǒng)方塊圖

為了更清楚地表示一個自動控制系統(tǒng)中各組成環(huán)節(jié)間的相互影響和信號聯(lián)系，便于系統(tǒng)的分析研究，用方塊圖來表示控制系統(tǒng)的組成。差值電流回饋補償系統(tǒng)的方塊圖如圖2所示。圖2中，K2為檢測繞組的傳遞函數(shù)；G2為功放增益；G3為補償繞組傳遞函數(shù)；G4為電導增益；G5為補償繞組增益。

圖2 差值電流回饋補償系統(tǒng)方塊圖

2.1 差值電流補償回路的各級傳遞函數(shù)

2.1.1 檢測繞組的傳遞函數(shù)

檢測回路的輸入輸出特性見圖3。補償回路開環(huán)特性隨著直流磁勢的增加趨于飽和，由于一次被測直流磁勢絕大部分被二次直流磁勢自動平衡掉，剩余磁勢很小，補償回路的開環(huán)特性可近似看成一條過原點的直線。以(I1W1/W2－I2s)為橫坐標x，以U為縱坐標y，可得：y＝0.14461x。

圖3 檢測回路的輸入輸出特性

2.1.2 PID控制系統(tǒng)

輸出的電流經(jīng)過運算放大及驅動環(huán)節(jié)得到所需的補償電流磁勢I2eWe，運算放大環(huán)節(jié)在自動控制系統(tǒng)中屬于比例控制。比例控制的最大缺點是存在余差，當對控制質量有更高要求時，就需要在比例控制基礎上，再加上能消除余差的積分控制作用。微分控制系統(tǒng)中即使偏差很小，只要出現(xiàn)變化趨勢，就可馬上進行控制，有超前控制的特點，因此本文在差值電流補償回路中采用PID控制器。PID反饋電路如圖4所示，它既能快速進行控制，又能消除余差，具有較好的控制性能。比例積分微分控制規(guī)律為：。

圖4 PID反饋電路

PID運算電路的工作過程如下：當輸入信號Ii有一階躍變化時，一開始CD、C1，相當于短路，輸入信號突跳至微分作用最大值。繼而隨著對CD的充電，負反饋電壓逐漸升高，輸出電流I0逐漸衰減下來。與此同時，CI也被充電，隨著CI兩端電壓逐漸增加，負反饋作用逐漸減小，輸出電流I0又慢慢上升。在Ii階躍作用下，PID輸出特性曲線見圖5。

圖5 PID調節(jié)器輸出動態(tài)特性

PID控制器的傳遞函數(shù)可表示為：G2(s)＝KP(1＋1/stI)(1＋stD)

式中，比例作用KP＝R2/R1＝10，積分作用t1＝R2C2，微分作用tD＝R1C1。

2.1.3 反饋繞組傳遞函數(shù)

反饋繞組的傳遞函數(shù)用G3表示：G3＝1/(Ls＋R)＝L＝2.7418H

式中：R＝25Ω，為反饋繞組回路總電阻；μ為鐵心導磁率，H/m；A為鐵心截面積，㎡；l為鐵心平均磁路長度，m；L＝2.7418H，為反饋繞組的自感；從為反饋繞組匝數(shù)。

阻抗增益：G4＝1/R＝0.06，反饋繞組的比例系數(shù)：G5＝2000。

3 差值電流回饋補償系統(tǒng)的德定性分析

差值電流回饋補償系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

差值補償電流回饋補償系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程為：
D(s)＝sti(s＋9.1)＋264(1＋st1)＋(1＋stD)
＝(264tDt1＋t1)s2＋(264(tD＋t1)＋9.1t1)s＋264

差值電流回饋補償系統(tǒng)是一個典型的閉環(huán)系統(tǒng)。根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根都具有負實部，即閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點均位于坐標平面左半部(不包括虛軸)。但當系統(tǒng)階次較高時，在一般情況下，求解其特征方程會遇到較大的困難。勞斯及古爾維茨穩(wěn)定判據(jù)，可通過特征方程的根與各項系數(shù)的關系來判別系統(tǒng)的特征根是否全部具有負實部，從而分析線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

古爾維茨穩(wěn)定判據(jù)求得系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件：264tDt1＋t1＞0且264(tD＋t1)+9.1t1＞0，可見，只要tD＞0，t1＞0，系統(tǒng)就是穩(wěn)定的。

4 結 語

磁勢自平衡回饋補償式直流傳感器的磁勢平衡由鐵心的近似矩形磁化曲線決定。其差值電流補償電路，則是利用雙向鐵心磁放大器的基本原理，在電抗器鐵心的空腔內(nèi)設置零安匝檢測鐵心和線圈，用以檢測該半周期內(nèi)直流磁勢平衡的安匝差以自動跟蹤補償。根據(jù)勞斯陣列的第一列元素符號均為正值可判斷差值回饋補償系統(tǒng)是穩(wěn)定的。