基于VerilogHDL的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)與仿真

引言

數(shù)字濾波器是語音與圖像處理、模式識別、雷達(dá)信號處理、頻譜分析等應(yīng)用中的一種基本的處理部件，它能滿足波器對幅度和相位特性的嚴(yán)格要求，避免模擬濾波器所無法克服的電壓漂移、溫度漂移和噪聲等問題。

有限沖激響應(yīng)(FIR)濾波器能在設(shè)計(jì)任意幅頻特性的同時(shí)保證嚴(yán)格的線性相位特性。

　　一、FIR數(shù)字濾波器

　　FIR濾波器用當(dāng)前和過去輸入樣值的加權(quán)和來形成它的輸出，如下所示的前饋差分方程所描述的。

FIR濾波器又稱為移動均值濾波器，因?yàn)槿魏螘r(shí)間點(diǎn)的輸出均依賴于包含有最新的M個(gè)輸入樣值的一個(gè)窗。由于它的響應(yīng)只依賴于有限個(gè)輸入，F(xiàn)IR濾波器對一個(gè)離散事件沖激有一個(gè)有限長非零響應(yīng)，即一個(gè)M階FIR濾波器對一個(gè)沖激的響應(yīng)在M個(gè)時(shí)鐘周期之后為零。

　　FIR濾波器可用圖1所示的z域塊圖來描述。

其中每個(gè)標(biāo)有z-1的方框都代表了有一個(gè)時(shí)鐘周期延時(shí)的寄存器單元。這個(gè)圖中標(biāo)出了數(shù)據(jù)通道和必須由濾波器完成的操作。濾波器的每一級都保存了一個(gè)已延時(shí)的輸入樣值，各級的輸入連接和輸出連接被稱為抽頭，并且系數(shù)集合{hk}稱為濾波器的抽頭系數(shù)。一個(gè)M階的濾波器有M+1個(gè)抽頭。通過移位寄存器用每個(gè)時(shí)鐘邊沿n（時(shí)間下標(biāo)）處的數(shù)據(jù)流采樣值乘以抽頭，并且求和得到輸出yFIR[n]。濾波器的加法和乘法必須足夠快，在下一個(gè)時(shí)鐘來到之前形成y[n]。并且在每一級中都必須測量它們的大小以適應(yīng)他們數(shù)據(jù)通道的寬度。在要求精度的實(shí)際應(yīng)用中，Lattice結(jié)構(gòu)可以減少有限字長的影響，但增加了計(jì)算成本。一般的目標(biāo)是盡可能快地濾波，以達(dá)到高采樣率。通過組合邏輯的最長信號通路包括M級加法和一級乘法運(yùn)算。FIR結(jié)構(gòu)指定機(jī)器的每一個(gè)算術(shù)單元有限字長，并且管理運(yùn)算過程中數(shù)據(jù)流。

　　二、FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)

　　目前FIR濾波器的實(shí)現(xiàn)方法有三種：利用單片通用數(shù)字濾波器集成電路、DSP器件和可編程邏輯器件實(shí)現(xiàn)。單片通用數(shù)字濾波器使用方便，但由于字長和階數(shù)的規(guī)格較少，不能完全滿足實(shí)際需要。使用DSP器件實(shí)現(xiàn)雖然簡單，但由于程序順序執(zhí)行，執(zhí)行速度必然不快。FPGA/CPLD有著規(guī)整的內(nèi)部邏輯陣列和豐富的連線資源，特別適合于數(shù)字信號處理任務(wù)，相對于串行運(yùn)算為主導(dǎo)的通用DSP芯片來說，其并行性和可擴(kuò)展性更好。但長期以來，F(xiàn)PGA/CPLD一直被用于系統(tǒng)邏輯或時(shí)序控制上，很少有信號處理方面的應(yīng)用，其原因主要是因?yàn)樵贔PGA/CPLD中缺乏實(shí)現(xiàn)乘法運(yùn)算的有效結(jié)構(gòu)。

　　現(xiàn)在的FPGA產(chǎn)品已經(jīng)能夠完全勝任這種任務(wù)了。其中Altera公司的Stratix系列產(chǎn)品采用1.5V內(nèi)核，0.13um全銅工藝制造，它除了具有以前Altera FPGA芯片的所有特性外，還有如下特點(diǎn)：芯片內(nèi)有三種RAM塊，即512bit容量的小RAM（M512）、4KB容量的標(biāo)準(zhǔn)RAM（M4K） 、512KB的大容量RAM（MegaRAM）。內(nèi)嵌硬件乘法器和乘加結(jié)構(gòu)的DSP塊，適于實(shí)現(xiàn)高速信號處理；采用全新的布線結(jié)構(gòu)，分為三種長度的行列布線，在保證延時(shí)可預(yù)測的同時(shí)增加布線的靈活性；增加片內(nèi)終端匹配電阻，提高信號完整性，簡化PCB布線；同時(shí)具有時(shí)鐘管理和鎖相環(huán)能力。

　　FIR濾波器的Verilog HDL設(shè)計(jì)實(shí)例

　　1、設(shè)計(jì)意圖

　　本例主要是在Stratix器件內(nèi)實(shí)現(xiàn)基本有限脈沖響應(yīng)濾波器。

　　FIR的基本結(jié)構(gòu)包括一系列的乘法和加法。FIR的運(yùn)算可用式（1）的方程描述，現(xiàn)重寫如下：

一個(gè)L=8的FIR設(shè)計(jì)如圖2，利用了輸入的8個(gè)樣本。因此稱之為8抽頭濾波器。該結(jié)構(gòu)是有一個(gè)移位寄存器，乘法器和加法器組成的，可實(shí)現(xiàn)L=8階的FIR。其數(shù)據(jù)通道必須足夠?qū)?，以適應(yīng)乘法器和加法器的輸出。這些采樣值被編碼為有限字長的形式，然后通過M個(gè)寄存器并行移動?？梢娪靡粋€(gè)MAC級連鏈就可以構(gòu)成這種機(jī)器。每個(gè)寄存器提供一個(gè)單位樣本內(nèi)延遲。這些延遲輸入與各自的系數(shù)相乘，然后疊加得到輸出。圖2所示為基于MAC的8階FIR數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)