LED封裝的一次光學(xué)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計

研發(fā)光學(xué)特性優(yōu)異、可靠性高的封裝技術(shù)是照明用發(fā)光二極管（LED）走向?qū)嵱没谋亟?jīng)之路，而依靠經(jīng)驗開模對LED封裝進行優(yōu)化，成本是極其巨大的。因此，用數(shù)值方法設(shè)計性能優(yōu)異的一次光學(xué)系統(tǒng)，對LED的封裝意義重大，也是優(yōu)化LED一次光學(xué)系統(tǒng)的唯一途徑。

LED光學(xué)系統(tǒng)屬于一種非成像光學(xué)系統(tǒng)，不同于傳統(tǒng)的成像光學(xué)系統(tǒng)，它注重于能量的分配而不是信息的傳遞。LED光學(xué)系統(tǒng)可以分為三個部分：光源、光學(xué)系統(tǒng)和光能接收面。光源和發(fā)光器件的內(nèi)部系光學(xué)結(jié)構(gòu)構(gòu)成所謂的一次光學(xué)系統(tǒng)。光能接收面作為一種評價界面存在于被研究的光學(xué)系統(tǒng)之外，對LED封裝及絕大多數(shù)照明光學(xué)系統(tǒng)來說，光能接收面所評價的大多是光亮度及其分布情況。

本文將首先對LED發(fā)光芯片進行體光源的面發(fā)光特性簡化建模，然后參照實際常用LED的封裝結(jié)構(gòu)形式，設(shè)定反射碗的形狀描述函數(shù)，并改變反射碗、環(huán)氧樹脂結(jié)構(gòu)的相關(guān)形狀、位置和材料參數(shù)，對所設(shè)計的結(jié)構(gòu)進行非序列光線追跡，來模擬得到不同封裝參數(shù)條件下的光能接收面的光亮度分布。最后，本文還將對模擬的結(jié)果做較為詳細的對比分析，得到該一次光學(xué)系統(tǒng)的一組優(yōu)化結(jié)果。

1、LED環(huán)氧封裝的一次光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計

1.1 LED發(fā)光芯片的實體簡化建模

光源的實體模型又稱為光源幾何造型，它是光源大小、形狀、位置、方向、材料的綜合表示，還反映光源的反射、折射、吸收等相關(guān)特性。LED內(nèi)部的發(fā)光芯片是LED一次光學(xué)系統(tǒng)的光源，因此LED發(fā)光芯片的模型是LED整體光學(xué)建模的基礎(chǔ)。通常，LED芯片內(nèi)部包括限制層、有源層、基底、電極等幾個部分。從有源層出射的光子是隨機的，即光子在空間各個方向都有可能出射。

光子離開LED芯片表面時的出射點在芯片表面上隨機分布，且在芯片6個面均有不同程度出射。但芯片外圍的反光碗會改變從LED芯片邊緣出射的光子路徑，同時芯片底部的電極也會吸收部分光子，因而我們用一個立方體來表示LED芯片，該立方體的上表面為主要發(fā)光源。

由于芯片的厚度相對于主要發(fā)光面非常小，芯片側(cè)面的發(fā)光可以忽略不計。發(fā)光點在主要發(fā)光面上隨機分布，也就是將六個面的發(fā)光特性集中定義在其一個面上，而這個面也同時向反射碗底出射光子。這樣可提高光線追跡效率，并保證足夠的準確度。

定義該發(fā)光面出射的光線角度分布I（θ）符合朗伯余弦定律：

I（θ）＝I0cosθ（1）

式中，θ為該方向與平面法向的夾角，I0為法向光強。該面的發(fā)光特性如圖1所示。

1.2 反光碗的模型設(shè)計

由于LED發(fā)光芯片已構(gòu)成標準的體光源，反射碗的面積相對來說非常小，因此本文采用目前通用的分段直線反光碗模型。反光碗的材料應(yīng)有較高的反射率，將由其對應(yīng)的反射和漫射指數(shù)，以及它作為高斯散射體的參數(shù)σ值來定義。LED封裝的一次光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計還必須確定反光碗的大小和位置參

數(shù)，我們用底部直徑、頂部直徑、外徑、臺基厚度和碗深來表示其形狀和大小，如圖2所示。反光碗的碗底與發(fā)光芯片的位置重合。

1.3 環(huán)氧樹脂結(jié)構(gòu)的模型設(shè)計

按發(fā)光二極管的封裝分類，有全環(huán)氧包封、金屬底座環(huán)氧封裝、陶瓷底座環(huán)氧封裝及玻璃封裝等結(jié)構(gòu)，本文將采用白光LED目前較常用的全環(huán)氧封裝。該LED封裝后的外形由一個柱面和一個半球面（實際上是二次曲面）組成，較長的環(huán)氧樹脂柱面是它的一個顯著特點。這就是目前流行的炮彈型LED，這種外形制造方便，得到了廣泛的使用。

由于LED結(jié)構(gòu)的特殊性，可供測量的實體參數(shù)較少，只有其環(huán)氧樹脂柱面和半球面的幾何參數(shù)可較準確得到。環(huán)氧樹脂里面的LED芯片、反光碗的形狀和位置都是無法準確測量的，但所有參數(shù)對封裝結(jié)構(gòu)的計算機輔助設(shè)計是可以實現(xiàn)的，并且在開模之前很容易確定上述環(huán)氧樹脂封裝和反光碗及芯片的位置和形狀參數(shù)。依靠遺跡光線可得到該封裝模型的空間亮度分布，而通過改變這些參數(shù)進行模擬，可實現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計的目的。

將LED的環(huán)氧樹脂封裝結(jié)構(gòu)拆解為頂部的二次曲面和周圍的柱面，幾何形狀和大小由總高度、外徑、內(nèi)徑和二次曲面常數(shù)c決定，其材質(zhì)同樣由對應(yīng)材料的折射率確定。對應(yīng)的二次曲面通式為

F（x，y，z）＝α11x2＋α22y2＋α33z2＋2α12xy＋2α23yz＋2α11zx＋2α14x＋2α24y＋2α34z＋α44 （2）

采用矩陣形式可表述為

F（x，y，z）＝[x，y，z，1]A[x y z 1]T （3）

式中，A為系數(shù)矩陣，A唯一確定了空間二次曲面的形式，本文模型設(shè)ai，j≡c，則二次曲面由常數(shù)c唯一確定。

LED封裝的計算機模型設(shè)計及其坐標系示意圖如圖3所示，三維坐標的原點均在環(huán)氧結(jié)構(gòu)的頂部，xy平面在結(jié)構(gòu)的底平面上。其中圖3（b）的經(jīng)緯線所在球面為光能接收面。

同樣，發(fā)光芯片的幾何參數(shù)與位置也需要確定。我們采用正方形芯片，用深度、邊長來決定，深度即為離開外殼頂部的距離，也就是反射碗碗底平面所在的位置。

1.4 非序列光線追跡

光線在光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)的傳播遵循幾何光學(xué)的反射定律和折射定律。LED光學(xué)系統(tǒng)屬于非成像光學(xué)系統(tǒng)，光線與系統(tǒng)中各個界面相交的順序是未知的，從LED芯片發(fā)出的光在出射時的位置、方向也是未知的，因此幾何光學(xué)法在這里將不再適用。LED光學(xué)系統(tǒng)的環(huán)氧封裝和二次光學(xué)設(shè)計都需要追跡大量的光線來達到光學(xué)系統(tǒng)性能分析的準確性。與序列光線追跡不同的是，非序列光線追跡的分析需要對從光源發(fā)出的按一定空間光強分布的隨機光線的位置、方向以及行進過程中與各界面所產(chǎn)生的反射、折射、散射、吸收用蒙特卡羅方法來模擬。

LED封裝的光學(xué)結(jié)構(gòu)模型由芯片（光源）、反光碗、封裝環(huán)氧樹脂與空氣界面組成，芯片出射光由球空間均勻分布隨機數(shù)向量發(fā)生器模擬，反光碗、環(huán)氧樹脂結(jié)構(gòu)與空氣界面則可以由二次曲面方程、柱面方程和反光碗的錐面方程取不同的參數(shù)和不同邊界條件來獲得。用蒙特卡羅方法來模擬非序列光線追跡的流程如圖4所示。

2、模擬結(jié)果

基于上述LED的光學(xué)模型與非序列光線追跡方法，對LED的封裝進行不同參數(shù)條件下的光亮度數(shù)值模擬，光能接收面為以（0，0，-5）為圓心、200mm為半徑的球面，如圖 3（b）所示。為使程序的運算時間不致過長，光線追跡的初始光子數(shù)設(shè)為25000。設(shè)定一組 LED的初始參數(shù)，如表1所示。

對應(yīng)上述參數(shù)的LED光亮度分布模擬結(jié)果如圖5所示。圖5中光亮度的單位為瓦/球面度，最終出射粒子數(shù)已進行歸一化，見右邊的柱狀顯示，由于結(jié)構(gòu)內(nèi)部多次反射消耗了部分內(nèi)俘獲光子，最終出射的歸一化光子數(shù)小于1。

從圖5的模擬結(jié)果來看，LED封裝后的發(fā)光亮度分布是較為合理的，中心最亮，四周最暗，同一緯度不同經(jīng)度亮度分布較為均勻，與真實LED從沿-z方向觀察的結(jié)果一致，而且數(shù)值在合理的范圍。

但圖5顯示z軸法向的方向光強并沒有達到最大，而是出現(xiàn)了暗斑，同時，光能在半球面上的分布范圍很大，非法向的能量損失較嚴重。這是有悖于此類炮彈型LED設(shè)計原則的，即盡量保證法向（z方向）光強的最大值，并盡量減少非法向方向的光能損耗。這也是此類LED的重要設(shè)計目標。

為了研究環(huán)氧封裝結(jié)構(gòu)和反光碗形狀變化對出射光亮度空間分布的影響，令表1中的二次曲面常數(shù)c＝-0.25，反光碗深度變?yōu)?.35mm，其他條件和參數(shù)不變，進行同樣的運算，得到的光亮度分布如圖6所示。圖6所示的亮度分布明顯得到了改善，法向亮度的最大值較圖5有了提高，非法向的光能分布范圍也有了明顯的減小。雖然法向的中心暗斑依然存在，但法向附近的光能更加集中。這說明為了達到良好的出射效果，LED封裝的光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計與優(yōu)化及其重要。

為了研究反光碗與發(fā)光芯片在環(huán)氧封裝結(jié)構(gòu)中位置的變化對出射光強分布的影響，我們在圖6的基礎(chǔ)上對芯片深度進行了調(diào)整。固定其他參數(shù)，得到優(yōu)化的深度值在5mm左右，此時的亮度分布模擬結(jié)果如圖7所示。優(yōu)化反光碗與發(fā)光芯片位置后的LED亮度分布較圖6有了較明顯的改善，其法向最大亮度有了提高，中心暗斑已經(jīng)不明顯，出射光的主要能量