基于OpenMP的電磁場(chǎng)FDTD多核并行程序設(shè)計(jì)

OpenMP采用標(biāo)準(zhǔn)的并行模式--Fork/Join式并行執(zhí)行模式，如圖4所示，在編譯過(guò)程中使用編譯指導(dǎo)語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)并行化。在程序開(kāi)始執(zhí)行時(shí)，只有主線程的運(yùn)行線程存在，在執(zhí)行的過(guò)程中，若遇到OpenMP 的指令要求并行執(zhí)行時(shí)，主線程會(huì)派生出子線程來(lái)執(zhí)行并行任務(wù)。在并行執(zhí)行的過(guò)程中，由主線程與派生出的子線程組成一個(gè)線程組來(lái)協(xié)同工作。在并行執(zhí)行結(jié)束后，派生出的子線程退出或掛起，不再工作，控制流程回到單獨(dú)的主線程中，直到下一個(gè)并行區(qū)或者程序執(zhí)行完畢。

2.3 FDTD算法的并行化

在用FDTD算法模擬計(jì)算電磁場(chǎng)的過(guò)程中，時(shí)間步長(zhǎng)上的迭代過(guò)程是相關(guān)聯(lián)的、互相影響的，故而不能實(shí)現(xiàn)并行化。但是在一次迭代內(nèi)部，電場(chǎng)與磁場(chǎng)的計(jì)算僅需要前一時(shí)刻的計(jì)算結(jié)果，與其他區(qū)域的電場(chǎng)或者磁場(chǎng)分量無(wú)關(guān)，各個(gè)計(jì)算過(guò)程之間沒(méi)有影響、相互獨(dú)立，可以實(shí)現(xiàn)并行化。為此，本文采用OpenMP提供的細(xì)粒度并行的方式對(duì)該算法實(shí)現(xiàn)并行化，即OpenMP+細(xì)粒度并行。3 并行FDTD 性能分析

3.1 仿真算例設(shè)計(jì)

為驗(yàn)證FDTD算法并行的性能，以電磁波在自由空間中傳播的一維FDTD 算法為例，采用OpenMP 提供的細(xì)粒度技術(shù)實(shí)現(xiàn)并行化。激勵(lì)源采用Gauss脈沖源，其帶寬為10 GHz,τ = 0.2 ns, t0 = 0.8 - τ = 0.16 ns,總場(chǎng)邊界為z0 = 500Δz 處，Δt = τ/ 80 = 0.002 5 ns, Δt = dz/ (2c)，吸收邊界采用一階近似Mur,波傳播的空間區(qū)域?yàn)楣?jié)點(diǎn)1~1 000.用統(tǒng)計(jì)的方法，分別測(cè)量了2 000~10 000 之間不同迭代次數(shù)的串并行時(shí)間。

3.2 并行性能測(cè)試

并行程序性能測(cè)試可由并行算法的加速比和并行效率來(lái)衡量，假設(shè)有n 個(gè)并行部件，則對(duì)加速比、效率的定義如下：

(1)加速比speedup=單一計(jì)算機(jī)運(yùn)行整個(gè)程序所花費(fèi)時(shí)間同一臺(tái)計(jì)算機(jī)使用n 個(gè)并行部件的執(zhí)行時(shí)間;

(2)效率efficiency= speedup n.

程序串并行的運(yùn)行時(shí)間由OpenMP 庫(kù)函數(shù)提供的OMP_get_wtime()函數(shù)來(lái)測(cè)量。具體地，在測(cè)量串行程序運(yùn)行時(shí)間時(shí)，注釋掉了程序中的并行編譯指導(dǎo)語(yǔ)句，并保持時(shí)間函數(shù)的位置不變。本文采用多次運(yùn)行程序取穩(wěn)定值的方法，分別測(cè)量并記錄了不同迭代次數(shù)下的程序串并行運(yùn)行時(shí)間。

3.3 測(cè)試環(huán)境

測(cè)試環(huán)境為Intel(R) Core(TM) 2 Duo CPUT5670@1.8 GHz,內(nèi)存為2 GB,操作系統(tǒng)為WinXP SP3,開(kāi)發(fā)軟件為Intel Fortran 10.1.014 with vs 2005,測(cè)試結(jié)果如表1所示。

3.4 并行方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所采用的OpenMP 并行算法的可行性，將該并行方法應(yīng)用于三維瞬態(tài)場(chǎng)電偶極子輻射FDTD程序中。設(shè)整個(gè)計(jì)算域空間為真空，垂直點(diǎn)偶極子位于計(jì)算域中心，即Ez(0,0,0)，F(xiàn)DTD計(jì)算空間步長(zhǎng)為5 cm,時(shí)間步長(zhǎng)為83.333 ps,計(jì)算域?yàn)?5×55×55 個(gè)元胞，截?cái)噙吔鐬镸ur吸收邊界，輻射源為高斯脈沖，測(cè)量并記錄了300~10 000之間不同迭代次數(shù)的串并行時(shí)間，測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表2.

4 結(jié)論

本文從分析OpenMP本身的特點(diǎn)及編程模型入手，結(jié)合一維FDTD算法實(shí)例，采用OpenMP+細(xì)粒度并行的方式實(shí)現(xiàn)了并行化，并證明了基于OpenMP 的并行FDTD 算法的有效性，而且并行FDTD 算法在所選測(cè)試實(shí)例的不同迭代次數(shù)上均獲得了超線性的加速比。充分利用了OpenMP共享存儲(chǔ)體系結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，避免了消息傳遞帶來(lái)的開(kāi)銷(xiāo)，取得了較其他并行FDTD算法更快加速比和更高的效率。更值得一提的是，將該并行方法應(yīng)用在三維電磁場(chǎng)FDTD 程序中也取得了很好的加速比和效率，可以預(yù)見(jiàn)，該優(yōu)化方法在更復(fù)雜的算法中應(yīng)用一定具有更理想的性能提升。但不足之處在于系統(tǒng)的可擴(kuò)展性差，這是由于OpenMP 本身的特點(diǎn)所限制。

因此，今后的工作將放在對(duì)基于SMP 機(jī)群的MPI 與OpenMP混合編程模型的研究，從而克服系統(tǒng)擴(kuò)展性差的缺點(diǎn)，進(jìn)而提升系統(tǒng)的易用性和可移植性。