工程師需要了解的知識(shí)：控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)

有利的是，當(dāng)今電子電路中不太可能出現(xiàn)35dB的增益變化。以前，在變壓器或伺服系統(tǒng)(servomechanism)采用真空管電路驅(qū)動(dòng)的時(shí)候，上電序列期間的準(zhǔn)備(warm-up)時(shí)間可能引起大的環(huán)路增益變化。因此，增益規(guī)定有必要排斥可能存在穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)的第二個(gè)點(diǎn)。此總相位滯后達(dá)-180°的頻率處的環(huán)路增益曲線上可見這增益余量，在圖3中被標(biāo)記為GM。在當(dāng)今電子電路中，高于10 dB的增益余量通常就足夠了，除非您的環(huán)路增益對(duì)外部參數(shù)極為敏感。

增益漂移的另一個(gè)示例如圖5所示。圖中顯示另一個(gè)被補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)換器在10 kHz時(shí)出現(xiàn)80°的相位余量。根據(jù)前文的討論，我們知道可能會(huì)出現(xiàn)增益變化，致使增益曲線上揚(yáng)或下走。在我們的示例中，我們可以發(fā)現(xiàn)2 kHz附近一個(gè)區(qū)域的相位余量小到只有18°。如果出現(xiàn)20至25 dB的增益下降，你最后得到的控制系統(tǒng)就會(huì)出現(xiàn)相當(dāng)危險(xiǎn)的約2 kHz的低相位余量。這就會(huì)導(dǎo)致振蕩響應(yīng)，很可能超出過沖規(guī)范。此類系統(tǒng)被認(rèn)為是有條件穩(wěn)定。有利的是，如前所述，25 dB的增益變化并不常見，有這等增益余量的系統(tǒng)可被視為強(qiáng)健。然而，我看見過在一些設(shè)計(jì)案例中，最終使用者(您的客戶)在規(guī)范中清晰標(biāo)明不接受有條件的設(shè)計(jì)，要求在低于交越頻率的所有點(diǎn)提供大于60°的相位余量。在這種情況下，就強(qiáng)制要求補(bǔ)償轉(zhuǎn)換器，使得無論什么工作條件下，低于交越頻率時(shí)都不存在相位余量降低的區(qū)域。

圖5. 在此示例中，如果增益漂移至低于25 dB，曲線就在相位余量僅為18°的頻率點(diǎn)過0 dB軸。如此的相位余量將受大的過問影響，提供振蕩極大的響應(yīng)。這就是有條件穩(wěn)定的案例。

穩(wěn)定，或是不穩(wěn)定?

通常認(rèn)為，在交越前相位下降至低于-180°的系統(tǒng)是不穩(wěn)定的系統(tǒng)。這樣的響應(yīng)如圖6所示。在1 kHz后相位曲線快速下降，并在1.5 kHz之后的數(shù)kHz范圍內(nèi)越過-180°的極限。然后相位曲線又上揚(yáng)，在10 kHz時(shí)提供50°的相位余量。是的，此系統(tǒng)很穩(wěn)定，只不過是因?yàn)樵? dB時(shí)我們不滿足方程式(7)。要記住的是，要消除方程式(3)的分母，您必須使增益大小恰好等于1且相位滯后180°或更多。在圖中，我們可以看到任何點(diǎn)都不滿足此條件。然而，值得一提的是，此環(huán)路極具條件相關(guān)性。如果增益減少數(shù)dB，您的相位余量將變得低于45°。增益再下降10 dB，您將進(jìn)入相位余量為0的危險(xiǎn)區(qū)，這時(shí)會(huì)達(dá)到振蕩條件。

圖6. 相位滯後180°，但處於增益大於的區(qū)域。這並不構(gòu)成問題，其回應(yīng)可以接受。