開關(guān)變壓器之鐵芯磁滯損耗分析

由于變壓器鐵芯存在磁矯頑力，當(dāng)磁場反復(fù)對變壓器鐵芯進(jìn)行磁化時(shí)，總需要額外地有一部分磁場能量被用來克服磁矯頑力和消除剩余磁通，這一部分用來克服磁矯頑力和消除剩余磁通的磁場能量，對于變壓器鐵芯來說，是不起增強(qiáng)磁通密度作用的，它屬于一種損耗；本文用回路曲線模型來分析計(jì)量這種損耗。

由于變壓器鐵芯存在磁矯頑力，當(dāng)勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁場對變壓器鐵芯進(jìn)行磁化結(jié)束以后，磁通密度不能跟隨著磁場強(qiáng)度下降到零；即：勵(lì)磁電流或磁場強(qiáng)度從最大值下降到零，但磁通密度卻不是跟隨磁場強(qiáng)度下降到零，而是停留在一個(gè)被稱為“剩磁”的剩余磁通密度Br位置上。

因此，當(dāng)交流磁場反復(fù)對變壓器鐵芯進(jìn)行磁化時(shí)，總需要額外地有一部分磁場能量被用來克服磁矯頑力和消除剩余磁通，這一部分用來克服磁矯頑力和消除剩余磁通的磁場能量，對于變壓器鐵芯來說，是不起增強(qiáng)磁通密度作用的，它屬于一種損耗；因?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的變化總是要落后于磁場強(qiáng)度一個(gè)相位，因此把這種損耗稱為磁滯損耗。

為了簡單，我們用變壓器鐵芯的理想磁化曲線和等效磁化曲線的概念來對變壓器鐵芯的磁滯損耗進(jìn)行分析。

在圖2-11中，直線d-o-a是變壓器鐵芯的理想磁化曲線；當(dāng)輸入電壓為交流的時(shí)候，磁通密度是從負(fù)的最大值- Bm到正的最大值Bm之間來回變化。

當(dāng)輸入第一個(gè)交流脈沖的正半周電壓的時(shí)候，磁通密度將沿著o-a理想磁化曲線上升，并到達(dá)a點(diǎn)，對應(yīng)的磁場強(qiáng)度為Hm，磁通密度為Bm ；當(dāng)?shù)谝粋€(gè)交流脈沖電壓輸入結(jié)束的時(shí)候，磁場強(qiáng)度為0，但磁通密度不是沿著原來的理想磁化曲線o-a返回到0，而是沿著另一條新的磁化曲線a-b下降到b點(diǎn)，即剩余磁通密度Br處。

顯然磁化曲線a-b是一條新的等效磁化曲線，因?yàn)椋畲蟠磐芏仍隽繛锽m，最大磁場強(qiáng)度增量為-Hc與Hm的代數(shù)和，等效磁化曲線的斜率等于最大磁通密度增量與最大磁場強(qiáng)度增量之比。

當(dāng)?shù)谝粋€(gè)交流脈沖的正半周電壓結(jié)束，負(fù)半周電壓開始的時(shí)候，磁通密度將沿著b-c等效磁化曲線繼續(xù)下降，并到達(dá)c點(diǎn)，對應(yīng)的磁場強(qiáng)度為-Hc，磁通密度為0 ；而后，負(fù)半周電壓的幅度保持不變，但磁場強(qiáng)度在-Hc的基礎(chǔ)上繼續(xù)向負(fù)的方向增大，最后達(dá)到負(fù)的最大值-Hm，對應(yīng)的磁通密度則沿著等效磁化曲線c-d從0增大到-Bm。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)交流脈沖的負(fù)半周電壓結(jié)束的時(shí)候，磁場強(qiáng)度為0，但磁通密度并不等于0，而是沿著另一條新的等效磁化曲線d-e下降到e點(diǎn)，即剩余磁通密度-Br處。待輸入脈沖的正半周電壓到來時(shí)，磁通密度再由-Br沿著等效磁化曲線e-f上升到0，然后繼續(xù)沿著等效磁化曲線f-a上升到達(dá)a點(diǎn)，對應(yīng)的磁場強(qiáng)度為Hm，磁通密度為Bm。

由圖2-11可以看出，由多條等效磁化曲線組成的磁滯回路曲線a-b-c-d-e-f-a（虛線）與理想的磁化曲線d-o-a（實(shí)線）相比，是走了很多彎路的。顯然由虛線a-b-c-d-e-f-a圈起來的磁滯回路曲線的面積越大，等效磁化曲線所走的彎路就越多。而這些彎路是要損耗電磁能量的，這種損耗就是磁滯損耗。

現(xiàn)在我們進(jìn)一步分析由虛線a-b-c-d-e-f-a圈起來的面積到底代表什么東西。首先，我們從a-b-c-d-e-f-a封閉曲線中取一小塊面積ΔA進(jìn)行分析，如圖2-12所示。

在圖2-12中，ΔA是在變壓器鐵芯磁滯回線中任意取出來進(jìn)行分析的面積，ΔA面積的取值可以任意的小，以保證在此面積中變壓器鐵芯的導(dǎo)磁率可以看成是一個(gè)常數(shù)。與ΔA面積對應(yīng)的有磁感應(yīng)強(qiáng)度增量ΔB和磁場強(qiáng)度增量ΔH以及時(shí)間增量Δt。根據(jù)磁場強(qiáng)度、磁通密度的定義，以及電磁感應(yīng)的定理，可以列出下面關(guān)系試關(guān)系式：

在實(shí)際電路中，磁場強(qiáng)度是由勵(lì)磁電流通過變壓器初級線圈產(chǎn)生的，所謂的勵(lì)磁電流，就是讓變壓器鐵芯進(jìn)行充磁和消磁的電流。由（2-24）式很容易看出，虛線a-b-c-d-e-f-a圈起來的面積所對應(yīng)的就是磁滯損耗的能量；即：磁滯損耗能量的大小與磁滯回線的面積成正比。

由于輸入交流脈沖在一個(gè)周期內(nèi)，變壓器鐵芯中的磁通密度正好沿著磁滯回線跑了一圈，因此，我們可以在一個(gè)周期的時(shí)間范圍內(nèi)對（2-24）進(jìn)行積分，即可求得變壓器鐵芯在一個(gè)周期內(nèi)的磁滯損耗為：