電路的均方根輸出在寬范圍內(nèi)與溫度呈線性比例關(guān)系

眾所周知，p-n結(jié)二極管是最高約200℃的低溫精密溫度計(jì)的基礎(chǔ)。流經(jīng)二極管的電流保持恒定，二極管上的電壓則提供了溫度指示。恒定電流的幅值通常選小的，以便最大限度地減少二極管的自熱效應(yīng)。二極管電壓隨溫度降低呈線性下降，因此有必要使用運(yùn)放調(diào)節(jié)電路實(shí)現(xiàn)直接讀數(shù)。輸出校準(zhǔn)使用電壓基準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)。

在這個(gè)設(shè)計(jì)想法中，以恒定電流驅(qū)動(dòng)的p-n結(jié)二極管概念是推導(dǎo)出來(lái)的，基本上取消了電壓基準(zhǔn)和運(yùn)放。最終可以形成一個(gè)簡(jiǎn)單但高度精確的與溫度呈比例的獨(dú)特電路實(shí)現(xiàn)。本文還推薦了一些有趣的應(yīng)用。電路的工作基于開(kāi)關(guān)機(jī)制，允許兩個(gè)交替的恒定電流流經(jīng)二極管。這種方法用數(shù)學(xué)方法很容易理解，不過(guò)本文省略了一些細(xì)節(jié)。首先來(lái)看肖特基二極管公式：

上述公式給出了流經(jīng)p-n結(jié)二極管的電流(I)與二極管上的電壓(V)、溫度(T)和二極管半導(dǎo)體材料的理想因子(n)之間的關(guān)系。k是波茲曼常數(shù)，q是電量。In項(xiàng)是二極管反向飽和電流中與溫度無(wú)關(guān)的部分。在報(bào)道的實(shí)驗(yàn)[1]中，一個(gè)硅1N4148二極管由電流I1和恒流I2先后交替驅(qū)動(dòng)，過(guò)渡發(fā)生在溫度T點(diǎn)。

圖1顯示了兩個(gè)電流對(duì)二極管電壓的影響，其中二極管在恒溫水槽中從溫度T0開(kāi)始冷卻。理論上，AB和CD線段向后延伸可以達(dá)到絕對(duì)零度(-273℃)。然而，二極管中的雜質(zhì)和其它效應(yīng)限制了電路只能工作到-200℃左右。

圖1：直接均方根讀數(shù)溫度計(jì)的工作原理。

在溫度T點(diǎn)，兩個(gè)依次開(kāi)關(guān)的電流的使用將產(chǎn)生數(shù)據(jù)對(duì)：(T, I1, V1)和(T, I2, V2)。將這對(duì)數(shù)據(jù)置入肖特基公式可以很容易發(fā)現(xiàn)理想因子項(xiàng)中的壓差ΔV=V1(T)-V2(T)：

給定二極管的理想因子一般是常數(shù)，1N4148二極管的理想因子為1.9[1]。據(jù)觀察，硅二極管的電路可預(yù)測(cè)性要好于鍺二極管。在上個(gè)公式中，n、q/kT和ln(I1/I2)這幾項(xiàng)都是常數(shù)，我們可以用一個(gè)新的常數(shù)b將這個(gè)公式改寫(xiě)為：

ΔV(T)=bT，其中T的單位是開(kāi)爾文

因此只要在測(cè)量溫度點(diǎn)電流按比例開(kāi)關(guān)，給定溫度T點(diǎn)的電壓差就直接正比于溫度。開(kāi)關(guān)切換時(shí)間要小于溫度可能改變的時(shí)間。為了獲得更高的測(cè)量精度，在感興趣的溫度點(diǎn)的電壓差ΔV要大。圖1就建議大的I1/I2比值，但如果I1太大的話，自身產(chǎn)熱會(huì)上升。圖2顯示了一種創(chuàng)新的開(kāi)關(guān)型恒流鏡像電路，該電路由晶體管Q1和Q2組成，其中輸出電流在D1中進(jìn)行了鏡像。

圖2：開(kāi)關(guān)型恒流源。

在圖2中，Q2的負(fù)載電阻通過(guò)額外晶體管Q3切入或切出集電極，而Q3則由50%占空比的時(shí)鐘源V3進(jìn)行驅(qū)動(dòng)。這樣負(fù)載電阻就是可變的，當(dāng)V3=5V時(shí)負(fù)載電阻值為R1，當(dāng)V3=0V時(shí)值為(R1+R2)。圖2中顯示的值給出了20.14μA或111.38μA這兩個(gè)鏡像電流。將所有常數(shù)代入壓差公式得到：

ΔV(T)=2.8×10-4T

根據(jù)這個(gè)公式可以預(yù)測(cè)，溫度在-200℃時(shí)輸出ΔV=20.5mV，25℃時(shí)為83.4mV，200℃時(shí)為132.0mV。使用運(yùn)放的放大電路可以將輸出提升到要求的水平。

在最終電路中，時(shí)鐘源可以是接近50%占空比的555非穩(wěn)態(tài)時(shí)鐘，或嵌入式控制器的PWM輸出。設(shè)計(jì)在10kHz處進(jìn)行了測(cè)試。二極管電壓在V1和V2之間切換，因此固有直流電平可以使用具有低截止頻率(比如2Hz)的簡(jiǎn)單RC網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行濾除。

濾波可以確保方波輸出，并且可以忽略峰值電平衰減，不會(huì)引入頻率相關(guān)性。輸出隨后可以用交流模式的真正均方根數(shù)字電壓表在圖3中的“out1”端讀出。

圖3：均方根輸出直接正比于溫度的功能性電路。

工作頻率上限是二極管開(kāi)關(guān)響應(yīng)變得遲緩時(shí)的值?？梢詫?shí)現(xiàn)多種讀數(shù)增強(qiáng)功能。例如，將單位增益檢波器或精密全波整流器[2]連接到濾波器輸出端，確保輸出是正的，并且在圖3中的“out2”處得到與溫度呈比例的峰值和均方根值。

這種電路的可能應(yīng)用有直接讀數(shù)的超線性寬范圍溫度計(jì)、閉環(huán)溫度控制以及溫度數(shù)據(jù)采集。將濾波后的輸出波形對(duì)高頻載波進(jìn)行幅度調(diào)制是一種有趣的應(yīng)用。如果去掉RC濾波器、二極管直流中心電壓先緩沖然后應(yīng)用到線性VCO中的調(diào)諧變?nèi)荻O管還可以實(shí)現(xiàn)溫度對(duì)頻率的調(diào)制。頻率偏差則直接正比于溫度。