地面核磁共振找水儀放大器設(shè)計(jì)

1引言

利用核磁共振（ nuclearm agnetic resonance， NMR）尋找地下水是目前世界上唯一的直接找水新方法。具有分辨力高、找水效率高、信息量豐富和解唯一的特點(diǎn).在該方法的探測(cè)深度范圍內(nèi)，有一定規(guī)模的自由水存在，就有核磁共振信號(hào)響應(yīng)。反之就沒(méi)有響應(yīng)。目前探測(cè)深度已可靠達(dá)到100m，我們研制的近期目標(biāo)是達(dá)到150 m.從傳感器接收到的NMR信號(hào)在數(shù)nV到數(shù)百nV范圍，頻率1 kHz到3 kHz，干擾非常大。所以設(shè)計(jì)高性能NMR放大器對(duì)于提高該儀器檢測(cè)微弱信號(hào)的能力具有非常重要的意義。

2核磁共振找水原理

核磁共振是指當(dāng)射頻激發(fā)磁場(chǎng)的頻率滿足一定條件時(shí)，原子核系統(tǒng)中的核子在穩(wěn)定磁場(chǎng)（此處為地磁場(chǎng)B₀）和人工激發(fā)場(chǎng)B₁的共同作用下，吸收人工激發(fā)場(chǎng)的能量產(chǎn)生共振躍遷.理論上，應(yīng)用NMR技術(shù)的唯一條件是所研究物質(zhì)的原子核磁矩不為零.水中氫核具有核子順磁性，其磁矩不為零。氫核是地層中具有核子順磁性物質(zhì)中豐度最高、旋磁比γ最大的核子。在穩(wěn)定的地磁場(chǎng)B₀作用下，氫核像陀螺一樣繞地磁場(chǎng)方向旋進(jìn)，其旋進(jìn)頻率（稱為拉莫爾頻率）f₀與地磁場(chǎng)強(qiáng)度B₀、旋磁比γ關(guān)系為式（1）。其中γ為一常數(shù).

如果以具有拉莫爾頻率f0的交變磁場(chǎng)B₁（f₀ ）對(duì)地下水中的質(zhì)子進(jìn)行激發(fā)，即可產(chǎn)生核磁共振現(xiàn)象。如圖1所示。

在NMR方法中，通常向鋪在地面上的線圈（作為發(fā)射及接收線圈，如圖2所示）中供入頻率為拉莫爾頻率、包絡(luò)為矩形的交變電流脈沖（如圖3（a）所示）。在周圍形成交變磁場(chǎng)，激發(fā)周圍水中的氫核形成宏觀磁矩M₀ ，該磁矩在地磁場(chǎng)中產(chǎn)生拉莫爾頻率旋進(jìn)運(yùn)動(dòng)，如圖1所示。在切斷激發(fā)電流脈沖后，用同一線圈拾取由M₀衰落過(guò)程中產(chǎn)生的NMR信號(hào)（如3（b）所示）。

用q=I₀τ表示電流脈沖矩，其中τ為發(fā)射矩形電流脈沖持續(xù)時(shí)間，如圖3（a）所示。q由小到大可使探測(cè)深度由淺變深；E₀為NMR信號(hào)的初始振幅，它的大小反映所對(duì)應(yīng)深度的含水層的含水量； T^*₂為NMR信號(hào)的自旋-自旋弛豫時(shí)間，其大小反映含水巖層平均孔隙度的大小；Φ₀為NMR信號(hào)與激發(fā)電流之間的相位差，它反映地下巖層的導(dǎo)電性情況.

核磁共振找水儀由電源、發(fā)射與接收等部分組成，如圖4所示.

在計(jì)算機(jī)控制下，由單片機(jī)和DDS等產(chǎn)生如圖3（a）所示的拉莫爾激發(fā)信號(hào)，功率驅(qū)動(dòng)電路將這個(gè)信號(hào)調(diào)制為發(fā)射所需的電流，經(jīng)開(kāi)關(guān)及鋪設(shè)于地面的電纜發(fā)射出激發(fā)電磁場(chǎng)。停止激發(fā)后，由快速開(kāi)關(guān)控制電路將電纜轉(zhuǎn)接到放大器輸入端。放大器將接收到的NMR信號(hào)進(jìn)行模擬調(diào)理后輸出給數(shù)據(jù)采集與處理電路，經(jīng)數(shù)據(jù)解釋成為檢測(cè)到的地下水信息。

3核磁共振信號(hào)特征及對(duì)放大器的要求

核磁共振信號(hào)如圖3（b）所示?？梢杂檬剑?）所示的數(shù)學(xué)模型近似地描述。

式中各參數(shù)意義如前述。

3. 1放大器通頻帶寬度（Bw)設(shè)計(jì)

3. 1. 1數(shù)學(xué)分析

為簡(jiǎn)便，先忽略式（ 2）中Φ₀的對(duì)其幅值進(jìn)行傅里葉變換。根據(jù)傅里葉變換的頻移特性，對(duì)式（2） E（t）的變換可由對(duì)其單邊指數(shù)部分變換頻移而得。而頻移并不影響計(jì)算其頻帶寬度，所以只對(duì)其指數(shù)部分計(jì)算傅里葉變換即可。

式(3) 的模值為:

最大值為:

求出當(dāng)忽略最大值10% 以下頻率成分時(shí)的ω, 就可
以設(shè)計(jì)出NMR放大器的通頻帶寬度, 過(guò)程如下:

得到:

核磁共振信號(hào)的帶寬:

T^*₂為NMR信號(hào)的自旋-自旋弛豫時(shí)間。對(duì)于自由水，其變化范圍為30~ 1000 ms.因此隨著T^*₂不同，核磁共振信號(hào)帶寬的變化范圍為105~ 3.168 Hz，具體變化情況如圖5所示。

3. 1. 2仿真分析
借助電子工作平臺(tái)EWB( electron icsw orkbench)。用1kHz正弦波與1Hz微分波形相乘而產(chǎn)生模擬NMR信號(hào)。調(diào)節(jié)微分電路時(shí)間常數(shù), 可以調(diào)節(jié)NMR的T^*₂。產(chǎn)生的NMR信號(hào)如圖6所示。

當(dāng)NMR信號(hào)弛豫時(shí)間為30ms時(shí), 其傅里葉頻譜如圖7所示。

可見(jiàn), 當(dāng)忽略10% 以下頻率成分時(shí), 頻譜寬度約100Hz。當(dāng)信號(hào)弛豫時(shí)間為1000ms 時(shí), 其傅里葉頻譜
如圖8所示?？梢?jiàn), 當(dāng)忽略10% 以下頻率成分時(shí), 頻譜寬度約幾Hz。