開關電源原理與設計（連載18）反激式變壓器開關電源

當控制開關K由接通突然轉為關斷瞬間，流過變壓器初級線圈的電流i1突然為0，這意味著變壓器鐵心中的磁通ф 也要產(chǎn)生突變，這是不可能的，如果變壓器鐵心中的磁通ф 產(chǎn)生突變，變壓器初、次級線圈回路就會產(chǎn)生無限高的反電動勢，反電動勢又會產(chǎn)生無限大的電流，而電流又會抵制磁通的變化，因此，變壓器鐵心中的磁通變化最終還是要受到變壓器初、次級線圈中的電流來約束的。

因此，在控制開關K關斷的Toff期間，變壓器鐵心中的磁通 主要由變壓器次級線圈回路中的電流來決定，即：

e2 =－L2di2/dt = uo —— K關斷期間 （1-104）

或
e2 =－N2dф/dt = uo —— K關斷期間 （1-105）

上式中，e2為變壓器次級線圈N2繞組產(chǎn)生的感電動勢，L2是變壓器次級線圈N2繞組的電感，N2為變壓器初級線圈N2繞組線圈繞組的匝數(shù)， ф為變壓器鐵心中的磁通，uo為變壓器次級線圈N2繞組的輸出電壓。由于反激式變壓器開關電源的變壓器次級線圈N2繞組的輸出電壓都經(jīng)過整流濾波，而濾波電容與負載電阻的時間常數(shù)非常大，因此，整流濾波輸出電壓Uo基本就等于uo的幅值Up。

對（1-104）和（1-105）式進行積分，并把uo用Uo代之，即可求得：

i2 = －Uo*t/L2 ＋i2(0) —— K關斷期間 （1-106）

ф = －Uo*t/N2 ＋ф (0) —— K關斷期間 （1-107）

式中，i2是流過變壓器次級線圈N2繞組的電流， 為變壓器鐵心中的磁通；i2(0)為變壓器次級線圈N2繞組的初始電流，ф(0)為初始磁通。實際上，i2(0)正好等于控制開關剛斷開瞬間流過變壓器初級線圈N1繞組的電流被折算到次級繞組回路的電流，即：i2(0) = i1m/n ；而ф (0)正好等于控制開關剛斷開瞬間變壓器鐵心中的磁通，即：ф(0) = S?Bm 。當控制開關K將要關斷時，i2和ф均達到最小值。即：

i2x = －Uo*Toff/L2 ＋i1m/n —— K關斷期間 （1-108）

фx =－Uo*Toff/N2 ＋S?Bm —— K關斷期間 （1-109）

（1-108）式中，n為變壓器次級線圈與初級線圈的匝數(shù)比。當開關電源工作于電流臨界連續(xù)工作狀態(tài)時，（1-108）式中的i2x等于0，而（1-109）式中的 фx等于S?Br 。

由（1-102）式和（1-108）式，或者（1-103）式和（1-109）式，并注意到，變壓器次級線圈與初級線圈的電感量之比正好等于n2(n平方) ，就可以求得反激式變壓器開關電源的輸出電壓為：

（1-110）式中，Uo為反激式變壓器開關電源的輸出電壓，Ui變壓器初級線圈輸入電壓，D為控制開關的占空比，n為變壓器次級線圈與初級線圈的匝數(shù)比。

這里還需提請注意，在決定反激式開關電源輸出電壓的（1-110）式中，并沒有使用反激輸出電壓最大值或峰值Up-的概念，而式使用的 正好是正擊式輸出電壓的峰值Up，這是因為反激輸出電壓的最大值或峰值Up-計算比較復雜（（1-68）式），并且峰值Up-的幅度不穩(wěn)定，它會隨著輸出負載大小的變化而變化；而正擊式輸出電壓的峰值Up則不會隨著輸出負載大小的變化而變化。