NLMS判決反饋均衡器在水聲通信中的應(yīng)用
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水下聲信道是一種十分復(fù)雜的時、空、頻變參隨機多途傳輸信道，自適應(yīng)均衡可以充分地利用有限的帶寬，而成為水聲信號處理中強有力的方法。它的基本思想是：通過調(diào)整參數(shù)(權(quán)重)，使均衡器的頻率特性等于信道頻率特性的倒數(shù)，從而間接獲得信道的特性，以消除多途干擾[3]。由于均衡算法及均衡結(jié)構(gòu)的不同，如何改進(jìn)算法和結(jié)構(gòu)以達(dá)到最佳均衡效果一直是均衡器研究的重點。本文針對水聲通信實際采集數(shù)據(jù)，比較傳統(tǒng)lms判決反饋均衡器及nlms判決反饋均衡器在實際信號處理方面的優(yōu)劣，調(diào)整均衡器參數(shù)，使整體性能達(dá)到最佳。
算法原理
自適應(yīng)判決反饋均衡器原理
多數(shù)文獻(xiàn)提到水聲通信中，均衡器可以很好的解決碼間干擾的問題，但均衡器結(jié)構(gòu)及均衡器算法一直是人們研究的問題，判決反饋均衡器原理如圖1所示。
圖1 自適應(yīng)判決反饋均衡器的原理框圖
圖中，假設(shè)濾波器的輸入信號矢量為xl(n)=[xl(n)xl(n-1)…xl(1)]t，期望信號為d(n)，濾波器的權(quán)矢量為wl(n)=[wl0(n)wl1(n)…wl(n-1)(n)]t，則前饋濾波器的輸出yl(n)為：yl(n)=xt(n)wl(n)，輸出后誤差信號為：e(n)=d(n)－yl(n)。此時均衡器輸出為y(n)=yl(n)－yq(n)，其中yq(n)為反饋濾波器輸出。
由圖可知，在濾波過程中，自適應(yīng)濾波器計算其對輸入的響應(yīng)，并且通過與期望響應(yīng)比較，得到估計的誤差信號；在自適應(yīng)過程中，估計的誤差信號又進(jìn)入反饋濾波器，作為反饋濾波器的輸入信號，得出新的輸出，最終將兩個濾波器輸出結(jié)果的差值作為整個均衡器的輸出。一般采用估計誤差的均方值j=e[e2(n)]作為自適應(yīng)濾波器的性能函數(shù)，并利用最速下降法(w(n+1)=w(n)－μ(n)，μ為收斂因子，用于調(diào)整自適應(yīng)迭代的步長；(n)為性能函數(shù)的梯度)迭代尋找其極值；從幾何意義上來說，迭代調(diào)整權(quán)系數(shù)矢量的結(jié)果是使系統(tǒng)的均方誤差沿其梯度的反方向下降，并最終達(dá)到最小均方差jmin。
傳統(tǒng)lms算法及歸一化lms算法
及其對于平穩(wěn)過程，最小均方差(least mean square，lms)算法[4][5]是直接利用單次采樣數(shù)據(jù)獲得的e2(n)代替均方誤差j(n)，來進(jìn)行梯度估計的。其算法流程如下：
(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)，期望信號d(n)和濾波器的輸入信號矢量x(n)=[x(n)x(n-1)…x(1)]t，設(shè)置收斂因子μ(0μ
(2)初始化濾波器的權(quán)矢量w(0)=0(或由先驗知識確定)、泄漏因子γ(0γ1，通常取γ近似為1)；
(3)對n=0,1,2…，計算濾波器輸出信號y(n)=xt(n)w(n)、誤差信號e(n)=d(n)－y(n)、以及濾波器權(quán)更新系數(shù)w(n+1)=w(n)+2μe(n)x(n)；
(4)歸一化lms算法(nlms)在傳統(tǒng)lms算法權(quán)值更新上做了調(diào)整：w(n+1)=w(n)+2μe(n)x(n)/[x(n)×x(n)-1+β]，參數(shù)屬性與傳統(tǒng)lms算法相同，參數(shù)β為防止x(n)×x(n)-1過小權(quán)值更新失真而設(shè)置。
實際信號處理
實驗過程中在夏季湖中布設(shè)了兩個節(jié)點，它們的水聲收發(fā)模塊置于水深1m、相距8.4m的位置，信號采用了5階m序列：1100111110001101110101000010010，其碼元速率為1950個/秒；并使用ook(on-off keying)調(diào)制方式，其載波為頻率為7.8125khz的正弦波，采樣頻率為50khz。采用lms算法及nlms算法，并取前反饋濾波器的階數(shù)分別為lf=23，lq=12，收斂因子μ=0.1，濾波器權(quán)系數(shù)初值wl(n)=wq(n)=0。
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