如何設(shè)計(jì)用于標(biāo)清視頻信道的有源濾波器

以下是一級(jí)Sallen-Key濾波器的轉(zhuǎn)換函數(shù)：

圖1中每一濾波級(jí)的轉(zhuǎn)換函數(shù)都可由上式表示，只需用額外的下標(biāo)(a或b)來(lái)區(qū)分不同的濾波級(jí)(例如將方程中R1替換成R1a或R1b等)。

以下為轉(zhuǎn)換函數(shù)中的一些關(guān)鍵參數(shù)：

或K＝1(對(duì)于第一級(jí)的情況)。

這些等式并不是最有效的形式。例如，已知fo和Q值，希望找出最佳的電阻值和電容值。目前有許多種電阻和電容值的不同組合方案可以定義濾波整形，為了簡(jiǎn)化選擇，可以將電阻和電容表示成某個(gè)公共值的比例因子，即：

R1＝R×a、R2＝R、C1＝C和C2＝C×b。其中C＝18pF。

進(jìn)行替換后，可以得到：

設(shè)計(jì)濾波器第一級(jí)

如果第一級(jí)中采用的電容值相同，而該級(jí)是單位增益級(jí)，因此最高Q值只能達(dá)到0.5。又因?yàn)橐蟮腝值為0.54，所以第一級(jí)的電容絕對(duì)不能等值。這就需要選用一個(gè)大于18pF的標(biāo)準(zhǔn)電容，而22pF的電容就剛好符合要求。當(dāng)然還有許多其它的電容值也十分合適。這樣，第一級(jí)的比例因子b為22/18(即1.22)，而第一級(jí)的比例因子K為1，從而可得：

由于已知Q＝0.54，則可從上式求解出a，得a＝1.53。

基于比例因子a，可從截止頻率fo的等式中求解出R值：

將fo＝6MHz代入上式，得到：R＝1,079Ω、R1＝1,650Ω、R2＝1,079Ω。

最接近(1%)標(biāo)準(zhǔn)電阻的值為：R1＝1.65kΩ、R2＝1.07kΩ。

設(shè)計(jì)濾波器第二級(jí)

第二級(jí)放大器的增益為+2，因此可使用等值的電容(盡管其Q值更高)。假設(shè)C1＝C2＝C＝18pF，同樣將電阻值表示為一個(gè)比例因子a，即：

R1＝R×a和R2＝R。

可以得到：

由于已知第二級(jí)的Q＝1.3，可從上式求解出a，得a＝1.69。將fo＝6MHz代入截止頻率fo的等式，解出R值：R＝1,134Ω，R1＝1,916Ω，R2＝1,134Ω。最接近(1%)標(biāo)準(zhǔn)電阻的值為：R1＝1.91kΩ，R2＝1.1kΩ。

調(diào)整有源濾波器以適應(yīng)放大器增益帶寬

從以上等式導(dǎo)出的元件值有一個(gè)問(wèn)題，即它們都假設(shè)運(yùn)算放大器的帶寬是無(wú)限的(如果存在這樣的運(yùn)算放大器，肯定會(huì)非常昂貴)。利用前面導(dǎo)出的元件值來(lái)構(gòu)建濾波器電路，會(huì)發(fā)現(xiàn)該電路在0.6dB增益時(shí)出現(xiàn)峰值，而在增益為-3dB時(shí)帶寬大約減少18%。因此，必須調(diào)整這些元件值，以補(bǔ)償放大器中的相移延遲。所幸這一調(diào)整過(guò)程非常簡(jiǎn)單。

首先，測(cè)出構(gòu)建的電路在-3dB下的帶寬。然后，根據(jù)實(shí)際測(cè)量帶寬與期望帶寬之比，調(diào)整全部四個(gè)濾波器電阻(R1a、R2a、R1b、R2b)，即：

這里

按這種方式調(diào)整電阻將改變?yōu)V波器頻率，但對(duì)Q值不會(huì)有太大影響。表1為測(cè)量電路后計(jì)算出的電阻值。