基于PROFIBUS總線的數控系統(tǒng)建模與仿真

現(xiàn)場總線控制系統(tǒng)打破了傳統(tǒng)控制系統(tǒng)的結構形式，在技術上現(xiàn)場總線具有系統(tǒng)的開放性、互可操作性與互用性、現(xiàn)場設備的智能化與功能自治性以及對現(xiàn)場環(huán)境的適應性等特點。然而現(xiàn)場總線最大的缺點是存在信號的傳輸延遲，因為現(xiàn)場總線采用的是一種串行數據傳輸方式，現(xiàn)場總線控制網絡中所有節(jié)點在傳送報文時需要通過網絡調度分時占用總線，這就使得現(xiàn)場的傳感、驅動設備與控制器（主站）或工廠管理層之間的信息在傳輸過程中不可避免地存在著延遲。而且隨著通信協(xié)議和網絡中負載的變化，該延遲通常是隨機時變的，從而影響了控制系統(tǒng)的性能甚至穩(wěn)定性。通常情況下，現(xiàn)場總線控制系統(tǒng)的傳輸延遲可分為： 固定延遲：一般適用于控制系統(tǒng)的采樣周期遠大于網絡延遲時的情況。 獨立分布隨機延遲：延遲服從某種概率分布，但具有獨立的統(tǒng)計特性。 基于Markov鏈的隨機延遲。 對于確定性現(xiàn)場總線控制網絡來說，一個確定的控制系統(tǒng)（總線協(xié)議、傳輸速率、節(jié)點數量和配置確定）其網絡傳輸延時相對固定，因此本文的研究基于固定的現(xiàn)場總線傳輸延時。

一、基于現(xiàn)場總線數控系統(tǒng)的基本模型

不同的現(xiàn)場總線控制網絡，其網絡延遲的特性也不相同，為了分析網絡延遲對控制系統(tǒng)的影響，首先應對網絡延遲進行建模，網絡延遲一般來說是時變的，受網絡負荷、鏈路層調度協(xié)議等因素的影響?；诂F(xiàn)場總線的數控系統(tǒng)通過現(xiàn)場總線將數控單元、執(zhí)行器和傳感器等連接起來構成一個分布式的控制系統(tǒng)。因此基于現(xiàn)場總線的數控系統(tǒng)是一個多輸入、多輸出以及具有通信傳輸延時的復雜系統(tǒng)。其基本模型如圖1所示。

圖1 基于現(xiàn)場總線的數控系統(tǒng)的基本模型

該模型由數控機床和數控單元兩部分組成。數控機床部分動態(tài)模型包括n個可觀測的狀態(tài){x}，m個輸入{u}，以及r個輸出{y}；數控單元部分的動態(tài)模型則包括q個可觀測的狀態(tài){z}，r個輸入{w}，以及m個輸出{v}。該數控系統(tǒng)包括m個執(zhí)行器，r個傳感器和一個數控單元，因此n、m、r以及q均為正整數。其中s1，s2，…，sr和a1，a2，…，am分別表示傳感器與數控單元之間以及數控單元與執(zhí)行器之間的信號傳輸延時，即變量wr和um分別代表信號yr和vm經過現(xiàn)場總線傳輸后的延時信號。

在圖1中，數控機床部分可看作為線性時不變連續(xù)系統(tǒng)，因此其動態(tài)模型GP可由如下的連續(xù)狀態(tài)方程描述：

其中：x（t）∈Rn，u（t）∈Rm，y（t）∈Rr而Ap，Bp，Cp為維數可變的常系數矩陣。

由于數控單元由數字計算機按一定的采樣頻率采集數控機床的傳感器信息，并通過一定的算法進行數字處理，對數控機床的執(zhí)行部件發(fā)送動作指令。因此數控單元部分只能看作為離散系統(tǒng)，其動態(tài)模型GC可由如下的離散狀態(tài)方程描述：

其中：z（k）=z（kT）∈Rq，w（k）=w（kT）∈Rr，v（k）=v（kT）∈Rm，T為采樣周期，同樣F，G，H和J為維數可變的常系數矩陣。 基于現(xiàn)場總線數控系統(tǒng)最大的特征就是在數控單元與數控機床之間的數據通信存在延時。如圖1所示，通常情況下，

其主要原因就是現(xiàn)場總線采用的是串行數據傳輸方式，信號u（t）與v（k），w（k）與y（t）之間存在延時，因此現(xiàn)場總線的通信環(huán)節(jié)的時間延時的大小決定了基于現(xiàn)場總線的控制系統(tǒng)實時性能。 二、基于PROFIBUS總線數控系統(tǒng)模型的建立 為了抑制總線傳輸延遲對現(xiàn)場總線控制系統(tǒng)造成的影響，建立基于現(xiàn)場總線數控系統(tǒng)的模型對現(xiàn)場總線的傳輸延時所造成的系統(tǒng)性能影響進行理論分析與仿真研究具有非常重要的意義。在圖1所示的基本模型中，由于系統(tǒng)的復雜性和系統(tǒng)參數的不確定性，因此很難建立其精確的數學模型。本文提出采用Matlab/simulink工具，建立基于現(xiàn)場總線數控系統(tǒng)模型并對現(xiàn)場總線的傳輸延時所造成的數控系統(tǒng)性能影響進行仿真與分析。