相位干涉儀測向算法及其在TMS320C6711上的實(shí)現(xiàn)

　　相位干涉儀測向技術(shù)廣泛應(yīng)用于天文、雷達(dá)、聲納等領(lǐng)域。將干涉儀原理用于無線電測向始于上世紀(jì)五十年代和六十年代，隨著數(shù)字信號處理器的出現(xiàn)，通過數(shù)字信號處理器來實(shí)現(xiàn)高精度實(shí)時測向成為可能。 本文在對一維和二維相位干涉儀進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上給出了五通道相位干涉儀的基本關(guān)系式，分析了測向精度，并對解相位模糊問題和信道校正問題進(jìn)行了探討。采用多基線五元圓形天線陣列為模型，由天線陣列接收到的信號求解出五元天線陣列的互相關(guān)信號，并由此提取測向所需的方位信息。本文以五通道相位干涉儀硬件實(shí)現(xiàn)為目標(biāo)，采用高速浮點(diǎn)數(shù)字信號處理芯片ＴＭＳ３２０Ｃ６７１１進(jìn)行測向處理。

　　１ 相位干涉儀測向原理

　?。保?一維相位干涉儀測向原理

　　圖１所示為一個最簡單的一維雙陣元干涉儀模型。圖中,間隔為ｄ(ｄ稱為基線)的兩根天線Ａ１和Ａ２所接收的遠(yuǎn)場輻射信號之間的相位差為： φ＝（４πｄ／λ）ｃｏｓθ （１） 式（１）中，λ為接收電磁波的波長。因此，只要測量出φ，就能算出輻射源的到達(dá)方向θ： θ＝ａｒｃｃｏｓ（φλ／４πｄ） （２）

　　１．２ 測向誤差的分析

　　在實(shí)際系統(tǒng)中，兩根天線Ａ１和Ａ２接收的信號為： ｘｉ（ｔ）＝ｓ（ｔ）ｅｘｐ[(－１)ｊｊ２πd/λｃｏｓθ]＋ｎｉ(ｔ),ｉ＝１,２ （３） 其中,ｎｉ代表對應(yīng)陣元ｉ接收的噪聲，兩陣元的噪聲統(tǒng)計(jì)相互獨(dú)立，且與信號統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。

　　兩個陣元接收信號的互相關(guān)為： ｒ＝Ｅ{ｘ１(ｔ)ｘ２*(ｔ)}＝Ｐｓｅｘｐ(ｊ４πd/λｃｏｓθ) （４） 式中，Ｅ代表數(shù)學(xué)期望運(yùn)算，“*”代表復(fù)共軛運(yùn)算，Ｐｓ代表信號功率，相關(guān)以后噪聲得到抑制。

　　由（４）式有： θ＝ａｒｃｃｏｓ[(λ/4πd)ａｒｇ(ｒ２１)＋kλ/2d （５） 式中，ａｒｃｃｏｓ表示反余弦函數(shù)，ａｒｇ代表復(fù)數(shù)取幅角運(yùn)算，區(qū)間為[－π，π]。ｋ為整數(shù)，且滿足： －2d/λ－arg(r21)/2π≤ｋ≤2d/λ－arg(r21)/2π （６） 在（６）式中，當(dāng)ｄ／λ＞０．５時，ｋ的取值不唯一，θ有多個解，由此產(chǎn)生測向模糊。 對（５）式求導(dǎo)，有： |Δθ|＝λ/4πd|sinθ|Δａｒｇ(ｒ２１) （７） 由（７）式可以得出以下結(jié)論：ｓｉｎθ越大，即方位角與干涉儀法線方向的夾角越小，測向精度越高；反之，測向精度降低，直至測向無效。當(dāng)θ＝９０（即信號從干涉儀法線方向入射）時，精度最高；θ＝０或１８０（即信號從干涉儀基線方向入射）時, 接收信號互相關(guān)的幅角ａｒｇ(ｒ２１)反映不出方位角的變化，測向無效。但單基線干涉儀不能同時測量俯仰角和方位角，此時至少需要另一條獨(dú)立基線的干涉儀對測得的數(shù)據(jù)聯(lián)合求解。

　?。保?二維干涉儀測向原理及去模糊處理

　?。保常?多基線五元圓形天線模型

　　五通道相位干涉儀采用寬口徑、多基線的五元圓形天線陣，五邊形的五個陣元均勻分布在半徑為Ｒ的圓上，五個陣源分別為１、２、３、４、５，如圖２所示。天線陣平面與地面平行，測得的方位角θ為以天線到地面的垂足為原點(diǎn)，目標(biāo)在地面上的方位角。測得的俯仰角φ對應(yīng)于目標(biāo)到原點(diǎn)的距離（俯仰角０對應(yīng)原點(diǎn)）。

　　兩個陣元接收信號之間的互相關(guān)為： ｒｉ,ｊ＋１＝Ｅ{ｘｉ(ｔ)ｘ*ｉ＋１(ｔ)}＝ＧｉＧｉ＋１Ｐｓｅｘｐ{ｊ２π(R/λ)ｓｉｎφ[ｃｏｓ(θ＋５４;－７２;ｉ)－ｃｏｓ(θ－１８;－７２;ｉ)]} ｉ＝１～５,定義ｒ５６＝ｒ５１ 方位角θ和俯仰角φ的具體計(jì)算如下： Ｑ ｒｉ,ｉ＋１的幅角為αｉ,ｉ＋１＝ａｒｇ(ｒｉ,ｉ＋１)＋２ｋ２π＝４π(R/λ)ｃｏｓ５４;ｓｉｎφｃｏｓ(θ＋１０８;－７２;ｉ) ｒｉ＋３,ｉ＋４的幅角為αｉ＋３,ｉ＋４＝ａｒｇ(ｒｉ＋３,ｉ＋４)＋２ｋ１π＝４π(R/λ)ｃｏｓ５４;ｓｉｎφｃｏｓ(θ－１０８;－７２;ｉ) ∴θ＝ａｔａｎ２[αｉ＋３,ｉ＋４－αｉ,ｉ＋１)ｃｓｃ１０８,(αｉ＋３,ｉ＋４＋αｉ,ｉ＋１)ｓｅｃ１０８]＋７２ｉ （８）

　　式中，ｉ＝１～５，令ｒ５６＝ｒ５１、ｒ６７＝ｒ１２、ｒ７８＝ｒ２３、ｒ８９＝ｒ３４；ａｔａｎ２(ｙ,ｘ)代表四象限求反正切函數(shù)；ａｒｃｓｉｎ代表反正弦函數(shù)。ｋ１、ｋ２為整數(shù)，且滿足： (4R/λ)ｓｉｎφｃｏｓ５４ｓｉｎ１０８－[arg(ri+3,i+4)-arg(ri,i+1)]/2π≤ｋ１－ｋ２≤（4R/λ）ｓｉｎφｃｏｓ５４ｓｉｎ１０８－[arg(ri+3,i+4)-arg(ri,i+1)]/2π （１０） (4R/λ)ｓｉｎφｃｏｓ５４ｃｏｓ１０８－[arg(ri+3,i+4)-arg(ri,i+1)]/2π≤ｋ１＋ｋ２≤(4R/λ)ｓｉｎφｃｏｓ５４ｃｏｓ１０８－[arg(ri+3,i+4)-arg(ri,i+1)]/2π （１１） 在課題給定的條件下最大俯仰角為６０。在俯仰角大于２８的情況下，可能出現(xiàn)模糊。

　?。保常?去模糊處理

　　為了消除測向模糊，采用多組基線測向，各組基線得出的解的交集即為真實(shí)方向。對于本文研究的多基線五元圓形天線陣，當(dāng)有信號入射時，每組基線均可得到一組測量值。設(shè)為： (３４,５１)：(θ１１,φ１１)、(θ１２,φ１２)… (１２,３４)：（θ２１，φ２１）、（θ２２，φ２２）… (４５,１２)：（θ３１，φ３１）、（θ３２，φ３２）… (２３,４５)：（θ４１，φ４１）、（θ４２，φ４２）… (５１,２３)：（θ５１，φ５１）、（θ５２，φ５２）… 以上五組值中，只有真實(shí)方向才會每次都出現(xiàn)。取五組值中數(shù)值最相近的一對角度，即可得到真實(shí)方向。

　　２ 測向算法的硬件調(diào)試及仿真

　　由于需要對五通道輸入信號做相關(guān)運(yùn)算和角度運(yùn)算，計(jì)算量大且多為浮點(diǎn)運(yùn)算。這里采用ＴＭＳ３２０Ｃ６７１１芯片為核心組成硬件系統(tǒng)數(shù)字信號處理單元，并在該硬件系統(tǒng)上完成了五通道相位干涉儀算法仿真研究。

　?。玻?ＴＭＳ３２０Ｃ６７１１和ＴＤＳ５１０ＵＳＢ－Ｅ的特點(diǎn)

　　ＴＭＳ３２０Ｃ６７１１是ＴＩ公司于１９９７年推出的ＤＳＰ芯片。Ｃ６７１１片內(nèi)有８個并行處理單元，分相同的兩組，Ｃ６７１１的體系結(jié)構(gòu)采用ＶＬＩＷ結(jié)構(gòu)，單指令字長為３２ｂｉｔ，８個指令組成一個指令包。芯片內(nèi)部設(shè)置了專門的指令分配模塊，可以將每個２５６ｂｉｔｓ指令包同時分配到８個處理單元，并由８個單元同時運(yùn)行。芯片內(nèi)部時鐘頻率可以達(dá)到１５０ＭＨｚ，芯片最大處理能力可達(dá)到１２００ＭＩＰＳ。

　　ＴＤＳ５１０ＵＳＢ－Ｅ是以ＴＭＳ３２０Ｃ６０００為核心的硬件調(diào)試系統(tǒng)。仿真器為ＵＳＢ２．０接口設(shè)備。

　?。玻?測向處理器硬件設(shè)計(jì) 測向處理器硬件框圖如圖３所示。

　　數(shù)字下變頻單元輸入５通道接收機(jī)接收的信號，并去掉載波的零中頻Ｉ、Ｑ信號（５通道共１０路Ｉ、Ｑ信號）。

　?。疲校牵涟〝?shù)字下變頻單元、時分多路數(shù)據(jù)接口、ＤＳＰ的ＥＭＩＦ接口控制及雙口ＲＡＭ控制四大模塊。 雙口ＲＡＭ存儲測向處理所需數(shù)據(jù)，考慮到ＤＳＰ中測向算法所需要的內(nèi)存容量，因此其不少于１０Ｋ。

　?。玻?測向算法軟件的實(shí)現(xiàn)

　　ＣＣＳ是ＴＩ的集成性ＤＳＰｓ軟件開發(fā)工具。在一個開放式的插件結(jié)構(gòu)下，ＣＣＳ內(nèi)部集成了Ｃ６０００代碼產(chǎn)生工具、軟件模擬器、實(shí)時基礎(chǔ)軟件ＤＳＰ／ＢＩＯＳ等軟件工具。在ＣＣＳ下，開發(fā)者可以對軟件進(jìn)行編輯、編譯、調(diào)試、代碼性能測試和項(xiàng)目管理等所有工作。選擇Ｃ語言作為應(yīng)用程序的設(shè)計(jì)，是因?yàn)椋茫叮埃埃爸胁捎脙?yōu)化ＡＮＳＩ Ｃ編譯器，它的輸入是Ｃ語言源代碼，輸出為ＴＭＳ３２０匯編代碼。即將符合ＡＮＳＩ標(biāo)準(zhǔn)的Ｃ代碼轉(zhuǎn)換為目標(biāo)ＤＳＰｓ的匯編代碼，一般的算法可采用Ｃ代碼實(shí)時實(shí)現(xiàn)。 五通道干涉儀測向算法軟件流程圖如圖４所示。

　　２．４ 五通道相位干涉儀算法的硬件調(diào)試及仿真結(jié)果

　　在透徹分析五通道相位干涉儀算法原理的基礎(chǔ)上依據(jù)軟件工程的原則規(guī)范?熏采用Ｃ語言設(shè)計(jì)出了五通道相位干涉儀算法的軟件然后在ＰＣ機(jī)上用Ｃ６７１１的Ｃ編譯器編譯、匯編、鏈接了軟件的Ｃ源代碼最后將軟件加載到目標(biāo)板上進(jìn)行運(yùn)行、調(diào)試。

　?。玻矗?測向處理器中數(shù)據(jù)的來源

　　五通道送入ＴＭＳ３２０Ｃ６７１１的數(shù)據(jù)由科學(xué)計(jì)算語言Ｍａｔｌａｂ６．２在ＷＩＮＤＯＷＳ２０００操作平臺上仿真得出，即采用模擬ＱＰＳＫ信號，調(diào)制速率為９６００ｂｐｓ，噪聲是 Ｍａｔｌａｂ６．２內(nèi)部函數(shù)ｒａｎｄｎ產(chǎn)生的高斯白噪聲，并用Ｈｉｌｂｅｒｔ變換將其變換為復(fù)噪聲。 采樣信號長度：５１２點(diǎn) 信噪比：５ｄＢ、１０ｄＢ 仿真頻點(diǎn)：１８００ＭＨｚ

　　２．４．２ 硬件調(diào)試結(jié)果

　　表１、表２、表３分別列出了幾種情況下待測俯仰角和方位角與ＣＣＳ中得到的俯仰角和方位角的對比。其中，ｐｈａｉ、ｔｈｅｔａ分別表示待測俯仰角與方位角，ｐｈａｉ測量值和ｔｈｅｔａ測量值是由運(yùn)行ＣＣＳ２．１中的測向程序得到的。

　　表1 未加入噪聲時，待測俯仰角和方位角與CCS中得到的俯仰角和方位角的對比 phai 6 12 18 24 30 36 42 48 54 theta 42 78 114 180 216 252 288 324 359 phai測量值 6 12 18 24 29.972 36 42.00001 48 54.17088 theta測量值 42.00001 78 114 180 216 252 288 324 359.1306 表2 SNR=10時，待測俯仰角和方位角與CCS中得到的俯仰角和方位角的對比 phai 6 12 18 24 30 36 42 48 54 theta 42 78 114 180 216 252 288 324 359 phai測量值 6.088115 11.8544 17.91585 23.83722 29.90064 36.03776 41.97448 47.89545 53.72695 theta測量值 42.09026 78.10439 114.0959 179.8849 215.9012 252.3681 288.0671 323.9636 359.1507 表3 SNR=5時，待測俯仰角和方位角與CCS中得到的俯仰角和方位角的對比 phai 6 12 18 24 30 36 42 48 54 theta 42 78 114 180 216 252 288 324 359 phai測量值 6.19272 12.1703 18.1785 24.0524 29.9029 35.853 42.1253 48.12672 53.1605 theta測量值 39.9314 78.2968 112.754 180.254 216.337 251.5699 287.7 324.3568 358.944 運(yùn)行結(jié)果表明，五通道相位干涉儀測向信號處理的硬件實(shí)現(xiàn)是可行的。當(dāng)俯仰角大于２８時，用前面所述的去模糊方法，可以完全消除由于模糊帶來的角度不確定問題。當(dāng)仿真數(shù)據(jù)中不加入噪聲時，該硬件系統(tǒng)的輸出結(jié)果與真實(shí)值基本吻合。信噪比對測向性能的影響較大。

　　在ＣＣＳ２．１環(huán)境中，采用盡可能優(yōu)化的干涉儀法測向定位程序，用ＣＣＳ２．１提供的記時工具ＣＬＯＣＫ測量執(zhí)行時間，從仿真數(shù)據(jù)輸入到確定出信號方向的時間約為７ｍｓ，基本達(dá)到了實(shí)時信號處理的要求。

　　以上所做的硬件調(diào)試是在用仿真語言ＭＡＴＬＡＢ對五通道相位干涉儀測向算法在天線誤差、信道幅度及相位誤差存在的條件下進(jìn)行仿真驗(yàn)證的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，在硬件調(diào)試中側(cè)重對測向算法的驗(yàn)證。硬件調(diào)試運(yùn)行結(jié)果表明五通道相位干涉儀具有噪聲可抑制、靈敏度高、線性范圍大、測向響應(yīng)時間快等優(yōu)點(diǎn)，這些優(yōu)點(diǎn)使得單信號環(huán)境下的相位干涉儀測向機(jī)制更具有優(yōu)勢。同時，五通道相位干涉儀算法的硬件實(shí)現(xiàn)也為工程上實(shí)現(xiàn)新一代電子測向系統(tǒng)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。