用OFDM把高數據率壓縮在窄寬帶中

高比特率和帶寬稀缺之間的矛盾為設計高速數字無線電提出了挑戰(zhàn)。帶寬保護對于擁擠的ＲＦ頻譜是關鍵，但隨著比特率的增大，對于給定的數字調制構象也需要合適的帶寬。增大比特率的另一后果是增加了符號間干擾（ISI），這是由于多通路傳播如同數字符號時間近似于ＲＦ信道的延遲傳播時間。正交頻分復用（OFDM)利用正交和反快速付里葉（IFFT)原理通過把多頻載波壓縮到窄頻帶內，為上述難題提供了一個解決方案。同時，OFDM擴展了符號時間并為減少大部分ISI提供了保護時間。

普通的頻分復用在不同的頻率載波上傳輸不同信息符號。OFDＭ利用正交原理把多頻載波壓縮到一個較窄的帶寬內而保證各個副載波是相互獨立的?？砂颜辉砝斫鉃橹塾跁r域或頻域。

在時域中，用下式表示一個OFDM符號是可行的：

一個OFDM符號是時間周期Ｔ內Ns頻率副載波求和，起始時間是ts。多元乘子dk代表第k個副載波的調制信息。觀察該方程式的極限結果，每個副載波在符號期間具有一個整數周期(圖１）。

假若用S(t)乘頻率信號I/T，解調第I個副波載波，然后積分結果，得到：

注意，對第I個副載波，其積分結果是由ＯＦＤＭ符號時間定標的多元乘子di。對于任何其他副載波，其結果是零，因為在一個整數周期內取正弦波積分。

在各個副載波的頻域圖中可以容易地看到所選擇正交副載波的影響（圖2a）。各個副載波在適當的頻率補償處是正弦函數，因為在正弦波求和處為矩形窗口。每個副載波的峰值在頻率上對應其他副載波的零點。因此，這可以分離解調每個副載波，盡管頻譜都是重疊的。副載波求和導致頻譜頂端是近似平直的(圖2b）。副載波數大,所導致的帶內頻譜就較平直,帶外延伸也較少。

編碼和交錯

OFDM的一個重要特點是其抗深、窄衰落。在單載波系統(tǒng)中，深衰落可消除整個信號。因為OFDM頻譜是由很多載波組成的，所以用前向糾錯(FEC)編碼可補償少量載波的丟失。編碼OFDM(有時稱之為COFDM）往往用兩個鏈接碼以及至少一個交錯器來改正信道引起的錯誤和載波差相干擾。編碼和交錯之后，二進制信號變換為調制的符號，通常為Ｍ－QAM或Ｍ－PSK(見圖３）。

OFDM利用信道估算和改正的系統(tǒng)來改進信號接收。某一頻率和／或時序間隙供已知導頻信號的傳輸用。這些信號有助于估值信道特性并校正它們。導頻可以幾種方式插入。一種方法是在每個OFDM符號的不同頻率間隙分散導頻。從導頻信號的被測參量，可用外推法求每個副載波的信道時間和頻率效應。

另外一種方法是周期地發(fā)送全部OFDM符號做為組合導頻。在這些導頻符號期間測量所有頻率的信道效應。用設置副載波頻率中的少數導頻跟蹤剩余數據符號包中的頻率漂移。

IFFT/FFT

把下式與S(t)相比較：

它們具有相似性，這允許用ＩFFT在正交頻率進行數據符號和導頻的有效變換。對接收信號進行相反運算，用FFT變換正交頻率為接收符號。在FFT／IFFT單元之前，串行信號變換為并行信號，對所有副載波同時執(zhí)行變換。變換之后，信號變換回串行數據流。

ISI中傳輸信號的時延拷貝與所需要的接收信號相干擾，ISI是多通路傳播引起的主要問題。假若信號拷貝達到數據符號時延（用稱之為延遲擴展的量量測）的較大比例，則可產生符號誤差。

增加安全時間可使一個OFDM符號幾乎完全避免小于預定值的延遲擴展。安全時間或循環(huán)首標是OFDM符號的最后部分的拷貝，把它加到符號的開始，通常選擇安全時間至少為最大所期望的延遲擴展的４倍（見圖４a）。只要安全時間大于ＲＦ信道中的最長有效延遲就能保證正交。在這種情況下，前一個符號的時延能量在安全時間結束及新符號開始前將耗盡，而所需要信號的延遲拷貝在符號時間仍將具有整數周期數(見圖4b）。

為使頻帶外延伸最小，必須限定OFDM符號的視窗。要做到這點而不用減少數據，往往在符號末端增加循環(huán)首標(見圖4a）。這很像安全時間，拷貝OFDM符號的開始并添加在末端。用循環(huán)首標和后標，可安全地應用視窗，而對信號的完整性沒有干擾(見圖4c）。在末端可強迫OFDM符號為零而不改變符號時間中的波形(見圖4d）。

用不同方法可實現同步。一種方法是用OFDM符號的循環(huán)首標。因為首標是OFDM符號末端的拷貝，此拷貝可用于鎖定信號。在沒有特別的同步符號可用時，這是一種可用的、較好的盲同步法。

另一種方法是用特殊的符號（如前面所提到的組合導頻)來同步發(fā)送器和接收器。這種方法比盲同步方法更快且更精確。

OFDM問題

解調具有精確精度的OFDM的能力依賴于很好的正交。假若所需要的副載波的峰值頻率與其他頻率的零點不能完全一致，則導致載波間干擾（ICI）。這是由相位噪聲，頻率補償、多普勒漂移和超出OFDM符號安全時間的延遲擴展引起的。用導頻副載波統(tǒng)調信道和系統(tǒng)非理想性可減弱這些影響。

一個主要的實現問題是峰值對平均功率(PAP)問題。OFDM符號是由Ｎs正弦波的和構成的，每一個正弦波具有給定的相位。當這些相位能很好地分布時，其合成信號在峰值和平均功率之間有一個比較小的偏差(見圖5a）。然而，有時相位統(tǒng)調是以很多副載波有相同相位這種方式進行的。在這些條件下，峰值輸出功率可遠遠大于平均功率。在最壞的情況下，所有Ns副載波將具有相同的相位，結果峰值功率是平均功率的Ns倍(見圖5b）。這種大動態(tài)范圍使得Ａ／Ｄ和Ｄ／Ａ變換器的選擇更困難，而且降低了功率放大器的效率。一個具有高PAP比的符號未曾被成功地接收，是因為問題在于符號本身而不在于信道。

提出各種方案來解決PAP問題。在這些方案中有幾種方法可限制或消除大的峰值，這是以增加誤差率和頻譜增寬（以降低PAP比）為代價的。其他方法產生ＦＥＣ碼，只在具有低PAP比的OFDM符號上變換數據流或者在幾個擾碼間選擇以降低高PAP比的幾率。

數字視頻廣播

OFDM的幾種應用包括：數字音頻，視頻和ＷＬＡＮ。歐洲數字電視標準ＤＶＢ（數字視頻廣播）采用靈活的OFDM結構在7.61MHz帶寬提供4.98～31.67Mbits/s的數據率。采用2000(1705)或8000(6817)副載波，結果副載波間隔為4.464或1.116KHz、符號時間為224或896ms。1512或6048這些有用的副載波用于數據。其余副載波用于散射傳播導頻（發(fā)生在副載波變換時）、連續(xù)導頻（發(fā)生在每個OFDM符號中的相同副載波）和傳輸參數信令(TPS），表示安全時間長短，調制群集、內碼率和副載波數。

改變TPS副載波所表示的參數可控制數據率的靈活性，用不同的ＱＰＳＫ、16QAM、64QAM的組合，1/4、1/8、1/16、1/32安全間隔和1/2、2/3、3/4、5/6、7/8速率的收縮卷積碼實現不同的速率。另外，ＤＶＢ用(204,188)Reed Solomon碼和兩個交錯器實現增強性能。

B=(N/T)·(k/n)·r·m·(1/1+g)

在上述方程中，有用的比特率Ｂ由不同的因數相乘來確定。無論采用2000或8000副載波，有用的副載波數Ｎ除以ＯＦＤＭ符號周期T是常數。在所有情況下，有用的符號率是6.75Msymbols/s。Reed solomon碼率，Ｋ數據符號除以全部符號數n也是常數(188/204）。此方程也包含可變參數(卷積碼率r，比特／符號m和安全間隔系數g）。注意，無論采用2000或8000副載波，當數據率相同時，安全時間對于8000副載波選擇相同的安全時間系數將大于４倍（8000副載波最大為224ms,2000副載波為56ms）。2000版本是8000版本的簡化形式，由于對副載波數較大的系統(tǒng)的可行性存在疑問，故用其來實施是有問題的。

以18.4Mbits/s傳輸為例，假若用16QAM(4bits/symbol)、5/6速率卷積碼和ＯＦＤＭ符號長度的1/8安全時間，則所得到的數據率為18.43Mbits/s。假若需要稍微快一點的數據率，則可改用7/8卷積碼（19.35Mbits/s）或1/16安全時間（19.52Mbits/s）。用2/3卷積碼和1/4安全時間的64QAM,則可達到19.91Mbits/s。

ＤＶＢ的成幀結構由幀和超幀組成。每幀包含68個ＯＦＤＭ符號，每個超幀包含4個幀。此結構設計成與比特和符號交錯器兼容，保證交錯圖形的第１位定位到超幀的第一個有用副載波的第１位。在成幀結構中沒有特殊的排成序列的ＯＦＤＭ符號。用導頻信號達到同步和信道跟蹤。

無線LAN

在美國，推薦IEEE802. 11a OFDM標準用于5GHz U-NII(Unlicensed National Information Infrastructure)波段。在歐洲和日本，類似的標準推薦用于非準許的頻段。802.11a規(guī)定在所有情況下ＯＦＤＭ符號安全時間為800ns，即4ms符號時間的20％。在這種應用中，配置在312.5KHz的48個副載波用于數據傳輸。另外4個副載波用作導頻，跟蹤頻率偏移。系統(tǒng)的總帶寬為16.56MHz。此標準所需求的數據率為６，９，１２，１８，２４，３６，４８和54Mbits/s,用BPSK、QPSK、16QAM或64QAM調制以及1/2、2/3和3/4壓縮卷積碼率實現。上面給出的方程式有助于計算對應于每種數據率的參量，但未用Reed Solomon編碼并忽略了安全時間系數。

不像DVB那樣，把嵌入在數據副載波中的導頻用于同步和信道估算，802.11a標準規(guī)定了發(fā)生在OFDM符號包之前的一組序列符號。首先，有１０個短的序列符號用于自動增益控制(ＡＧＣ)和粗略的頻率補償。其后是１個長序列符號，帶QPSK調制的雙長度OFDM符號用于更精確的頻率跟蹤和信道估算。在序列符號和數據符號之間跟隨一個OFDM符號，OFDM符號包含將用于信息包（以最小數據率發(fā)送）余項的數據率的信息。