高頻系統(tǒng)電子管功率放大電路的建模與仿真

回旋加速器高頻(RF)系統(tǒng)中采用的功率放大器類型主要有固態(tài)電路和真空管兩種[1]。前者采用雙極型晶體管或者場(chǎng)效應(yīng)管作為放大元件，多級(jí)并聯(lián)實(shí)現(xiàn)較高功率傳輸，具有高穩(wěn)定性、高可靠性等優(yōu)點(diǎn)，但其工作頻率容易受到限制。真空管主要有四極管和束調(diào)管兩種，利用電場(chǎng)對(duì)真空中電子流的作用獲得信號(hào)放大，真空電子管造價(jià)低、承受負(fù)載的能力強(qiáng)，允許負(fù)載在較大的范圍變化，可以不使用環(huán)流器，線性度也優(yōu)于普通的晶體管，適合于大功率的應(yīng)用場(chǎng)合，但也具有體積大、功耗大、壽命短、需要高壓電源和較大的推動(dòng)功率等缺點(diǎn)。
華中科技大學(xué)電氣學(xué)院研發(fā)的CYCHU-10高頻系統(tǒng),中心頻率為101 MHz，其功率放大器的輸出功率為10 kW,考慮到固態(tài)放大電路的頻率以及負(fù)載能力的限制，這里采用四極管作為末級(jí)放大電路。
　 本文參考數(shù)據(jù)手冊(cè)，選用適當(dāng)?shù)慕?jīng)驗(yàn)公式為四極管建模，在得到與廠家測(cè)試數(shù)據(jù)一致的仿真結(jié)果后，調(diào)整其工作狀態(tài)，得到實(shí)際應(yīng)用中的特性曲線。然后在此模型的基礎(chǔ)上，添加輸入和輸出匹配網(wǎng)絡(luò)，建立完整的四極管功放電路模型，并仿真分析出有信號(hào)激勵(lì)下的輸出波形。
1 四極管建模
1.1 四極管簡(jiǎn)介
首先被用于無線電通訊領(lǐng)域中的是三極電子管。盡管三極電子管發(fā)明后，使無線電通訊、廣播等產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，但其性能有諸多不足之處：首先是柵極和陽(yáng)極之間存在著較大的過渡電容，用于高頻放大時(shí)，將產(chǎn)生自激；其次是其放大倍數(shù)很難達(dá)到100倍以上。
四極管[2]就是在三極管中的板極（或陽(yáng)極）和柵極之間引入屏柵極，加恒定的正電位，并以較大的電容與陰極相連，使其在高頻時(shí)處于陰極電位，保證完善的屏蔽作用。根據(jù)屏柵極的作用，幫助電子流加速飛向陽(yáng)極，其必然帶有正極性電壓，為了使其盡量少吸收電子，只對(duì)電子流加速，一般屏柵極電壓都低于陽(yáng)極電壓。典型四極管示意圖如圖1所示。

陽(yáng)極電流以非線性的方式受控于柵極電壓，相對(duì)于陰極來說，柵極處于負(fù)電壓以防止其吸收電子帶來熱耗散。按照電子管在電路中的接法，可以分為共陰極和共柵極兩種，其輸入輸出回路采用分布參數(shù)的諧振腔，起到選頻的作用。陽(yáng)極的散熱方式常選用水冷或者風(fēng)冷。其工作方式也分為甲類、乙類和丙類。
1.2 四極管參數(shù)選取
高頻系統(tǒng)的電子管末級(jí)功放選用Eimac公司生產(chǎn)的水冷四極管101 M，工作方式為甲乙類（接近乙類），采用陰地接法，要求最高可輸出10 kW的連續(xù)波。
　　綜合比較后，選取以下經(jīng)驗(yàn)公式[3]建立四極管模型：

2.3 四極管模型仿真
　 根據(jù)上節(jié)所得到的各個(gè)參數(shù)，建立仿真模型的簡(jiǎn)圖，如圖3所示。

圖3中，Ip和Isp來自式(1)。為了仿真得到與數(shù)據(jù)手冊(cè)一致的特性曲線,在ADS軟件的原理圖仿真界面中建立如上模型，在各極增加直流電源，并在陽(yáng)極、柵極和屏柵極分別加入電流探針。然后分別針對(duì)數(shù)據(jù)手冊(cè)中給出的兩幅特性曲線圖,對(duì)這特定的兩個(gè)值(0.5 kV和1.25 kV)時(shí)的陽(yáng)極電流特性曲線進(jìn)行掃描，并設(shè)置適當(dāng)?shù)年?yáng)極電壓的掃描范圍，最后掃描得到的特性曲線與生產(chǎn)商提供的測(cè)試曲線一致，也即101 M四極管的電路模型建立成功。
為了滿足設(shè)計(jì)要求，改變上述模型的工作狀態(tài)為Vs=1.6 kV, Vp=7.6 kV重新掃描,結(jié)合MATLAB對(duì)掃描得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合處理即可得到陽(yáng)極恒流特性曲線，如圖4所示。

2 末級(jí)功放電路總體設(shè)計(jì)
2.1 參數(shù)設(shè)置與計(jì)算
已知條件如下：
Pout=10 kW,η=75 %, Vdc=7.6 kV。其中Pout、η、Vdc分別為陽(yáng)極輸出功率、工作效率以及陽(yáng)極直流偏置電壓。這里假設(shè)柵極輸入電阻Rin=200 Ω。
根據(jù)已知條件很容易求得陽(yáng)極輸入直流功率，則輸入的電源直流功率Pout=13.3 kW，峰值電流Ipm=7.0 A；然后在圖4中Vs=1.6 kV的特性曲線上分別找到負(fù)載線上兩組不同的Vp、Ip和Vg值；再采用參考文獻(xiàn)[1]介紹的數(shù)值方法，計(jì)算得到陽(yáng)極電流中的直流和一次諧波分量的值，并依此計(jì)算得到直流功率和射頻信號(hào)功率的值分別為16.0kW和9.4kW，從而得出實(shí)際效率η=59.2 %，輸出電阻Rout=1.7 Ω。
2.2 匹配網(wǎng)絡(luò)
要實(shí)現(xiàn)功率的最大傳輸，必須使負(fù)載阻抗與源阻抗相匹配，通常做法是在負(fù)載和源之間插入一個(gè)無源匹配網(wǎng)絡(luò)[4]。而保證了負(fù)載電阻得到最大功率并實(shí)現(xiàn)對(duì)陽(yáng)極輸出信號(hào)進(jìn)行濾波的作用。
這里電子管輸入匹配網(wǎng)絡(luò)的功能有：將柵極的輸入電阻Rin=200 Ω變化為電源的標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)阻；將頻率穩(wěn)定在加速器的工作頻率101 MHz上。為了保證負(fù)載電阻得到最大功率的同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)陽(yáng)極輸出信號(hào)的濾波作用，需要一個(gè)輸出匹配網(wǎng)絡(luò)，圖5分別給出了輸入匹配網(wǎng)絡(luò)S參數(shù)仿真結(jié)果，可以看出該電路滿足要求。

同理，可設(shè)計(jì)仿真輸出匹配網(wǎng)絡(luò)，得到的S參數(shù)仿真結(jié)果同樣滿足要求，即輸入輸出網(wǎng)絡(luò)都很好地實(shí)現(xiàn)了阻抗變換和濾波的作用。
2.3 總體電路仿真
綜合電子管101 M模型以及輸入輸出匹配網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計(jì)出整個(gè)末級(jí)功放的系統(tǒng)仿真原理圖，其中包括了直流偏置，其值取前面計(jì)算的各級(jí)電壓，負(fù)載直接用電阻代替。在ADS中使用瞬態(tài)仿真器，得到負(fù)載上的輸出電壓和電流的時(shí)域波形，取其平均值計(jì)算，則輸出電壓和電流峰值分別為：Voutm=5.7 kV, Ioutm=3.4 A，由此計(jì)算出輸出射頻功率Pout=9.7 kW，與設(shè)計(jì)指標(biāo)基本一致。
從前面的建模和仿真可以看出，結(jié)果比較理想。由于在級(jí)聯(lián)的過程中，級(jí)間存在耦合關(guān)系，這在各個(gè)放大級(jí)獨(dú)立仿真時(shí)并沒有考慮到，所以級(jí)聯(lián)后整個(gè)系統(tǒng)的總響應(yīng)和輸出結(jié)果不一定很理想。文中所建立的功率放大器陽(yáng)極的輸出負(fù)載也是阻抗隨時(shí)間變化的諧振腔，且其輸入輸出回路都采用諧振腔。因此，在后續(xù)工作中，需要對(duì)該模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，另外要考慮功率放大器和諧振腔整個(gè)系統(tǒng)的仿真。
參考文獻(xiàn)
[1] CARTER R G, Review of R.F. Power sources for particle accelerators, RF engineering for particle accelerators,CERN,1993:269-272.
[2] 鄭國(guó)川，李洪英．電子管功放設(shè)計(jì)和裝調(diào)技術(shù)[M]．福建：福建科學(xué)技術(shù)出版社，2005:27-40.
[3] LEACH M W. SPICE Models for Vacuum-tube amplifiers, J. Audio Eng. Soc. 1995,43(5):117-126.
[4] LUDWIG R, BRETCHKO P. RF Circuit design: theory andapplications[M]. Pearson Education Prentice Hall, 2002:270-275.