經(jīng)驗(yàn)法則：如何計(jì)算高速信號(hào)的帶寬?

　　在時(shí)域中，波形有時(shí)會(huì)非常復(fù)雜，本文的目的是總結(jié)出一個(gè)經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，找到簡(jiǎn)單的方法計(jì)算高速信號(hào)的帶寬。當(dāng)然，經(jīng)驗(yàn)法則的價(jià)值在于幫助校正我們的直覺(jué)，并迅速得到一個(gè)粗略的答案，它不可直接用于設(shè)計(jì)。

　　眾所周知，不歸零編碼是轉(zhuǎn)換效率最高的數(shù)據(jù)編碼方式，編碼完成后是10101010的數(shù)據(jù)流，看起來(lái)像一個(gè)時(shí)鐘，。如圖1所示的例子。

　　圖1 ：具有最高轉(zhuǎn)換率的不歸零編碼看起來(lái)像一個(gè)時(shí)鐘波形。

　　在上面的例子中，每個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)有兩位數(shù)據(jù)位被編碼，數(shù)據(jù)間隔為半個(gè)時(shí)鐘周期，這意味著在數(shù)據(jù)傳輸?shù)谋忍芈适腔緯r(shí)鐘頻率的一半，我們稱此相關(guān)的時(shí)鐘頻率是奈奎斯特頻率。注意不能將其與奈奎斯特采樣速率混淆，因?yàn)樵谶@種方式中，每個(gè)時(shí)鐘周期有2個(gè)比特，數(shù)據(jù)比特率高于奈奎斯特頻率，Nyquist頻率是比特率的一半。

　　如果我們知道時(shí)鐘信號(hào)的時(shí)鐘頻率，帶寬就可以基于這樣的假設(shè)進(jìn)行估算---假設(shè)信號(hào)的上升時(shí)間是周期的7%，這樣帶寬就約等于時(shí)鐘頻率的5倍。這也就是咱們前面提到的經(jīng)驗(yàn)法則前半部分：根據(jù)信號(hào)上升時(shí)間計(jì)算信號(hào)帶寬。具體來(lái)說(shuō)，對(duì)于PRBS信號(hào)，因?yàn)楫?dāng)上升時(shí)間是最短的，在發(fā)射端，其帶寬等于5倍奈奎斯特，也就是5 * ?比特率= 2.5 ×比特率。

　　舉個(gè)例子，假如比特率是10Gbit/s的，則在發(fā)射端的帶寬約為25GHz。

　　當(dāng)然，前面的例子假定上升時(shí)間很短，約為7%的時(shí)鐘信號(hào)，或14%的用戶界面周期。

　　當(dāng)然，這是假定上升時(shí)間會(huì)很短：7%的時(shí)鐘信號(hào)，或14%的UI周期。如果比特率被推到極限，上升時(shí)間可以長(zhǎng)達(dá)25%的UI ，在這種情況下，帶寬將小于25GHz，這就是為什么我們需要知道上升時(shí)間的原因。如果我們不知道的上升時(shí)間，而采用“一錘子” 的計(jì)算方法，最終的結(jié)果是可能高估了帶寬。

　　信號(hào)沿信道向下傳輸，由于頻率相關(guān)的損失，上升時(shí)間將增加，這將減小信號(hào)的帶寬。在接收端，帶寬與發(fā)射端不同。在大多數(shù)的信道中，衰減尺度與頻率大致呈比。如果在奈奎斯特頻率有3dB衰減，則3次諧波有9 dB衰減，5次諧波為15db衰減。也即是說(shuō)，與奈奎斯特第一諧波相比，所有的高次諧波將被呈現(xiàn)明顯地衰減。在圖2示的眼圖中，發(fā)射端具有非常高的帶寬，但通過(guò)有損信道以在奈奎斯特頻率（奈奎斯特頻率是存續(xù)的最高正弦波頻率）內(nèi)的3dB衰減，接收信號(hào)看起來(lái)幾乎像是正弦波。

　　圖2 ：接收端PRBS信號(hào)的眼圖

　　這也是我們前面提到的檢驗(yàn)法則的后半部分：在有損信道，時(shí)鐘的第一個(gè)諧波是存續(xù)的最高頻率分量，并且數(shù)據(jù)信號(hào)的帶寬是奈奎斯特頻率，BW = ?比特率。例如，在接收端 ，一個(gè)10Gbit / s的信號(hào)通過(guò)有損信道的帶寬為約5GHz的。

　　現(xiàn)在，你試試吧：

　　1 ，如果我想在得到一個(gè)至少2倍原始信號(hào)帶寬的信號(hào)，基于第二代PCIe的信號(hào)波形的最低帶寬為多少?

　　2，在接收端 ，USB 3.1信號(hào)通過(guò)長(zhǎng)電纜后，帶寬為多少?