熱計(jì)量?jī)x表的誤差分析
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由以上分析可以看出，熱量計(jì)算的誤差是來(lái)自流量測(cè)量的誤差和溫度測(cè)量的誤差，但熱計(jì)量?jī)x表的誤差絕不是兩個(gè)測(cè)量誤差之和。
如果進(jìn)口處溫度測(cè)量的絕對(duì)誤差是δt1，由此計(jì)算的進(jìn)口處比焓值的絕對(duì)誤差是δh1，出口處溫度測(cè)量的絕對(duì)誤差是δt2，由此計(jì)算的出口處比焓值的絕對(duì)誤差是δh2，如果δt1×δt2>0，表明兩只溫度傳感器的誤差都為正差或都為負(fù)差，在此情況下，比焓值差的絕對(duì)誤差為δh=δh1-δh2，如果δt1×δt20，表明兩只溫度傳感器的誤差為一正差或一負(fù)差，在此情況下，比焓值差的絕對(duì)誤差為δh=δh1+δh2。在測(cè)量流量時(shí)流量計(jì)體積流量的絕對(duì)誤差為δV，由于溫度測(cè)量誤差而帶來(lái)的密度計(jì)算的絕對(duì)誤差為δρ，這樣一來(lái)，流經(jīng)換熱器的流體通過(guò)換熱器與周圍環(huán)境的換熱量計(jì)算的絕對(duì)誤差可表示為
ρ---根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)算的換熱器進(jìn)口或出口處流體的密度；
V---測(cè)量時(shí)間內(nèi)流過(guò)流量計(jì)流體的標(biāo)準(zhǔn)體積流量；
Δh---為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)、出口處溫度下的比焓差。
以下我們分析一組數(shù)據(jù)。
假定換熱器處于穩(wěn)定工況，流體為水。標(biāo)準(zhǔn)值：換熱器進(jìn)口處溫度為80℃，出口處溫度為60℃，此時(shí)溫差為20℃，流量為300L/h(進(jìn)口處測(cè)量值)。
假定進(jìn)口處實(shí)測(cè)溫度為82℃，出口處實(shí)測(cè)溫度為61℃，流量實(shí)測(cè)值為295L/h。系統(tǒng)處于穩(wěn)定工況，測(cè)量時(shí)間為20分鐘。
在此工況下，進(jìn)口處溫度傳感器測(cè)溫的絕對(duì)誤差為2℃，相對(duì)誤差為1 25%，出口處溫度傳感器測(cè)溫的絕對(duì)誤差為1℃，相對(duì)誤差為1.67%。流量的絕對(duì)誤差為-5L，相對(duì)誤差為-1.67%。由于測(cè)量時(shí)間為20分鐘，在此時(shí)間內(nèi)流過(guò)水的標(biāo)準(zhǔn)體積流量為100L。查水的熱物性表1，結(jié)果如下：
表1 水的熱物性參數(shù) 
Q=97.201(335.45-251.67)=8143.50kJ
按測(cè)量值計(jì)算：在測(cè)量時(shí)間內(nèi)流過(guò)的水的質(zhì)量流量為m=98.333×0.97076=95.46kg，則換熱器的實(shí)際換熱量為
Qs=95.4577(343.85-255.85)=8400.28kJ
熱量計(jì)算的絕對(duì)誤差為
Qs-Q=256.78kJ
熱量計(jì)算的相對(duì)誤差為
E=(8400.2776-8143.49978)/8143.49978=3.15%
因進(jìn)、出口處溫度傳感器測(cè)溫誤差而產(chǎn)生的比焓差絕對(duì)誤差δh=4 22kJ/kg，相對(duì)誤差為5 04%，由進(jìn)口處溫度傳感器測(cè)溫誤差而產(chǎn)生的密度絕對(duì)誤差δρ=-1.25kg/m3，相對(duì)誤差為0.0128%；流量測(cè)量的絕對(duì)誤差為δV=-0.005m3，其相對(duì)誤差為-1 67%；溫差標(biāo)準(zhǔn)值為20℃，實(shí)測(cè)值為21℃，絕對(duì)誤差為δt=1℃，相對(duì)誤差為5%。
根據(jù)式(1)，一小時(shí)內(nèi)熱量計(jì)算絕對(duì)誤差為
δQ=4.22(972.01×0.3-0.3×1.25-972.01×0.005)-1.25(0.3×83.78-83.78×0.005)-0.005(972.01×83.78)+1.25×0.005×4.22 =770.40kJ
在測(cè)量時(shí)間內(nèi)(20分鐘)的熱量計(jì)算絕對(duì)誤差為：δQ=256.80kJ。
此值與直接根據(jù)進(jìn)、出口處溫度計(jì)算的實(shí)際換熱量與標(biāo)準(zhǔn)換熱量的差值相同。證明了式(1)的準(zhǔn)確性。
而進(jìn)、出口處溫差的絕對(duì)誤差為1℃，相對(duì)誤差為5%。流量的相對(duì)誤差為-1.67%。可以看出熱計(jì)量?jī)x表熱量計(jì)算的總誤差并不是流量、溫度兩項(xiàng)誤差之和。它與測(cè)量時(shí)的溫度、流量、密度、焓等值有關(guān)。
如果流體的比焓值與溫度是一種線性的函數(shù)關(guān)系，則可以用更為簡(jiǎn)單的方式來(lái)表示，即我們經(jīng)常所講的配對(duì)精度的概念，在這種情況下，如果兩只溫度傳感器的配對(duì)精度是δt，則進(jìn)、出口處比焓差的絕對(duì)誤差為cｐδt，此處定壓比熱容cｐ可近似認(rèn)為是一常數(shù)，對(duì)于水，cｐ=4.18kJ kg℃。但需要說(shuō)明的是：這樣的處理是有一定的近似性，因?yàn)樗撵手蹬c溫度的關(guān)系并不是嚴(yán)格的線性關(guān)系。在溫差相同的情況下，焓差并不一定相同。這也就是為什么配對(duì)精度不能完全反映熱量表測(cè)溫精度的主要原因。
3.2 用K系數(shù)法計(jì)算換熱量時(shí)的誤差分析
當(dāng)采用K系數(shù)法計(jì)算流經(jīng)換熱器的流體與周圍環(huán)境的換熱量時(shí)，由于K系數(shù)是溫度的函數(shù)，因此溫度測(cè)量的誤差將體現(xiàn)在K系數(shù)中。使用K系數(shù)時(shí)，流量的單位是體積流量，采用與焓差法相同的方法，可以得出熱量計(jì)算的絕對(duì)誤差為
δQ=δt(KV+VδK+KδV)+δK(VΔt+ΔtδV)+δV(ρΔt)+δKδVδt
其中：δt---兩支溫度傳感器的配對(duì)精度；
δV---流量計(jì)的絕對(duì)誤差；
Δt---標(biāo)準(zhǔn)溫差；
K---在標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)口或出口處溫度下的熱系數(shù)；
δK---由于進(jìn)口或出口處溫度誤差產(chǎn)生的熱系數(shù)誤差；V---標(biāo)準(zhǔn)體積流量。
熱量計(jì)算的相對(duì)誤差為δQ/Q，Q=KVΔt。
評(píng)論