同步調諧可變帶通濾波器的設計

引 言

許多電子測量儀器(例如頻譜分析儀、網(wǎng)絡分析儀、接收機等)在它們的中頻濾波電路中或其他地方都需要用到中心頻率固定而帶寬連續(xù)可變的帶通濾波器，因此這類濾波器在測量儀器中的應用是非常廣泛的。下面將對同步調諧濾波器實現(xiàn)可變?yōu)V波器的設計原理和實際電路設計做詳細介紹。

1 設計原理

設計一個范圍很寬且連續(xù)可變的帶通濾波器，從實際調試的角度來看，希望所設計的濾波器具有良好的濾波響應和陡峭的通帶一阻帶過渡，而單個帶通濾波器是無法實現(xiàn)這個目標的，通過級聯(lián)多個基本單元就可以得到高性能的濾波器，同步調諧濾波器正是利用這一點實現(xiàn)的。同步調諧濾波器就是由多個具有相同中心頻率和品質因子Q的濾波器通過緩沖級相連而構成的濾波器。同步調諧濾波器具有很多優(yōu)點，因為它對每一級濾波器的帶寬或中心頻率等指標的較小誤差敏感度不高，構成它的一級濾波器的Q值要比總的濾波器的Q值小，所以它在實際應用中比較容易調節(jié)。

傳統(tǒng)的減小帶通濾波器Q值的方法是在一個帶通濾波器上加一個串聯(lián)電阻。以同步調諧濾波器其中的一級為例(見圖1)，未加串聯(lián)電阻RS之前，該濾波器的帶寬BWP可表示為：

式中：RP為濾波電路的等效并聯(lián)阻抗和緩沖放大電路輸入阻抗的和。

加入Rs后，該濾波器的帶寬將發(fā)生變化，此時的帶寬用BWS表示：

此時等效的并聯(lián)阻抗相當于RS和RP的并聯(lián)值，小于未加RS前的RP，從而導致帶寬變大，Q變小，所以RS的作用相當于減小了電路的Q值。如果連續(xù)調節(jié)RS的大小，就可以實現(xiàn)帶寬的連續(xù)變化。

通過串聯(lián)N級這樣的濾波電路，就可以形成一個能實現(xiàn)所需帶寬的同步調諧濾波器，N級同步調諧濾波器的帶寬BWtotal和其中一級帶寬BWsection之間的關系可用式(3)表示為:

式中：N為組成同步調諧濾波器的級數(shù)。

在電子測量儀器中，常用的N為4或5，所以每一級的帶寬大約是總帶寬的2.3或2.6倍。

2 實際電路的改進思想

實際電路中為了實現(xiàn)同步調諧濾波器的帶寬連續(xù)可變，RS阻值的變化往往是通過PIN二極管來實現(xiàn)的，這是利用了PIN二極管的一個重要特征。在外加電壓為正向時，在某個特定的狀態(tài)下它在射頻頻率下幾乎可以表現(xiàn)為一個純阻的狀態(tài)，而且這個電阻值可以在一定范圍內隨著控制PIN二極管的電流的大小而變化。設fc=1／2πτ，τ為載流子時間，當PIN二級管工作頻率大于10fc時，PIN二極管的電阻 與流過它的電流的關系就可以用式(4)來表示：

式中：RI為對應的射頻阻抗；Idc為流過PIN二極管的電流；對于同一個PIN二極管，K和x是常數(shù)。

通常為了減小電壓引起的失真，會用多個PIN二極管串聯(lián)來代替Rs，同時為了減少輸入級放大器QIN輸出電阻和輸出級放大器QOUT輸入電阻對諧振阻抗的影響，在選擇這2個放大器時應加以注意，一般說來應選擇輸出電阻較低的放大器作為QIN，選用輸入阻抗較大的放大器做為QOUT。由于場效應管柵源間的電阻很大，即使是結型場效應管，其柵源電阻也可以達到107Ω以上，所以往往會選用它做為QOUT，但是選用場效應管時應注意其結電容的大小，為了減小失真，應選用結電容的值遠小于RLC諧振電路中的電容值的管子。

這樣通過調節(jié)PIN二極管的電流就可以在很寬的范圍內改變?yōu)V波器的帶寬，實際電路上是通過D／A轉換器來控制PIN二極管的電流大小。圖2則是根據(jù)上述理論設計的一頻譜分析儀中頻濾波電路的一級濾波器的原理圖。圖2中控制4個串聯(lián)的PIN二極管的控制線名稱為帶寬控制線，它就是來自一個D／A牟專換電路的輸出電壓，通過程控這個電壓的變化，改變流過這些PIN二極管的電流，從而改變?yōu)V波器的帶寬。變容二極管也是通過一路D／A轉換電路的輸出電壓來改變電容的大小，通過調節(jié)這個電容和可調電感就可以調整濾波器的中心頻率，4級這樣相同的電路級聯(lián)，就實現(xiàn)了一個中心頻率為10.7 MHz，帶寬從300 Hz變化到2 MHz的帶通濾波器，在頻譜分析儀的顯示屏上可以通過改變分辨率帶寬(RBW)清楚地觀察到其中頻濾波器的變化。

但是，采用這種方法改變?yōu)V波器的帶寬存在以下問題：PIN二極管等效的串聯(lián)電阻RS和等效的并聯(lián)電阻RP之間會有一個電壓的分壓，當改變串聯(lián)電阻的值時，不僅濾波器的帶寬發(fā)生了改變，同時濾波器的插損也發(fā)生改變，從而導致信號的幅度隨著濾波器帶寬的變化而發(fā)生變化，所以需要采取相應的方法對這種幅度的變化進行補償。

下面介紹一種比較經(jīng)典的幅度補償方法，如圖3所示。這種方法在許多測量儀器的濾波器電路中都有應用，這種方法的核心思想是通過加補償電阻Rd將一個合適大小的電壓補償?shù)捷敵龉?jié)點O處，從而抵消由于串聯(lián)Rs而導致的電壓變化。其中，系數(shù)A是一個關鍵量，為了保持O點處的電壓VO總等于VINPUT，通過基爾霍夫電流定理由式(5)得到A：

可見，系數(shù)A只與Rd和Rp有關，Rp足由環(huán)路的Q值和輸出緩沖放大器的輸入電阻決定的，它不會隨著帶寬的變化而變化，所以，只通過調節(jié)Rd就可以補償每一級濾波器由于引入串聯(lián)電阻Rs而引起的幅度的變化。至于溫度引起的Rp的變化，可以通過將Rd采用熱敏電阻的方法加以補償。

在實際測量儀器的中頻濾波器設計中，為了減少引入大量噪聲和失真，往往采用將輸入電壓VINPUT通過合適比例的變壓器產(chǎn)生AVINPUT的方法來實現(xiàn)。圖4為利用變壓比為1：4的變壓器實現(xiàn)正反饋進行幅度補償?shù)氖疽鈭D：將VINPUT接入變壓器的初級線圈，將變壓器的次級線圈的勵磁電感作為RLC電路中的L。

要使VO等于VINPUT，則變壓器初級線圈的電壓V1應等于VO／4，其中比例系數(shù)A為1／4。由變壓器傳輸關系可知：RP等效到初級線圈的電阻R1=(1／16)RP。

因為：VO=VINPUT，R1=(1／16)RP

則：Rd=(3／16)RP。

所以當取Rd=(3／16)RP時，電壓VO將等于輸入電壓VINPUT，這樣就很好地消除了由于串聯(lián)RS而引起的信號幅度的變化。將圖4中相同的兒級濾波器串聯(lián)就可以在信號幅度不發(fā)生變化的情況下實現(xiàn)帶寬的連續(xù)變化，這種電路通常工作在幾十MHz的頻率上。隨著工作頻率的提高，信號的波長就相應減小，當波長小到與電路元件的幾何尺寸可以相比擬時，電壓和電流不再保持空間不變性，此時的基爾霍夫電壓和電流定律都將不適應，所以上述推導將不再適用。以頻譜分析儀為例，它通常工作在10.7 MHz或21.4 MHz中心頻率上，在最大帶寬≤10 MHz時，采用上述方法實現(xiàn)中頻濾波器是非常有效的。

3 結束語

同步調諧可變?yōu)V波器的設計思想在多種國內外測量儀器的模擬中頻方面都得到了廣泛的應用。它不但能實現(xiàn)連續(xù)可調的帶寬，而且插損較小，很好地解決了濾波器帶寬變化時通過它的信號幅度不變化的問題，更方便于儀器中對中頻信號的校準。