閃電脈沖磁場(chǎng)環(huán)境的模擬

摘要：基于基爾霍夫定律和需要模擬的閃電磁場(chǎng)，計(jì)算了螺多管線圈的參數(shù)，制作了一個(gè)脈沖線圈對(duì)雷電脈沖磁場(chǎng)進(jìn)行模擬；并根據(jù)電磁感應(yīng)定律繞制了一個(gè)小的探測(cè)點(diǎn)線圈，對(duì)脈沖圈的磁場(chǎng)環(huán)境進(jìn)行了測(cè)量。表明脈沖線圈內(nèi)的磁場(chǎng)參數(shù)與理論計(jì)算基本吻合，且能夠在大線圈內(nèi)提供一定的均勻場(chǎng)環(huán)境，以對(duì)敏感器件進(jìn)行電磁效應(yīng)試驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：螺線管線圈 雷電電磁脈沖（LEMP） 點(diǎn)線圈

閃電是一種強(qiáng)烈的瞬時(shí)放電現(xiàn)象，發(fā)生頻率很高，全球每秒約發(fā)生1000次。在發(fā)生閃擊時(shí)，閃電通道中會(huì)有高達(dá)幾百萬V的脈沖電壓、幾萬A的脈沖電流，電流上升率會(huì)達(dá)到幾萬A/μs，所以在閃電通道周圍的空間會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的閃電電磁脈沖（LEMP）[1]。隨著微電子技術(shù)和信息產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，LEMP對(duì)各種含有微電子器件的電子產(chǎn)品和電氣產(chǎn)品的威脅越來越嚴(yán)重，對(duì)人類造成的損失逐年增加，對(duì)人們的生產(chǎn)和生活產(chǎn)生了嚴(yán)重的影響。所以，模擬閃電的脈沖磁場(chǎng)環(huán)境，對(duì)敏感器件進(jìn)行LEMP的敏感度試驗(yàn)，顯得非常有意義[2～3]。

1 脈沖磁場(chǎng)的模擬

在模擬脈沖磁場(chǎng)時(shí)，采用了向細(xì)銅絲繞制的螺線管注入浪涌電流的方法。浪涌電流由一臺(tái)日本生產(chǎn)的三基雷擊浪涌發(fā)生器產(chǎn)生，該發(fā)生器可以由不同的電容組合產(chǎn)生不同的浪涌波形。選擇模擬8/20μs的雷電流波形[4]。在注入浪涌電流后，忽略螺線管線圈的電容效應(yīng)，其等效電路如圖1所示。線圈電感為：

L=μ0N2πD2/H （1）

電阻為：

R=2DNρ/d 2 (2)

其中，D為線圈直徑，H是線圈長(zhǎng)度，d為銅線的半徑，ρ是其電阻率（對(duì)于銅線而言，ρ為1.6×10-8Ω/m），N為線圈匝數(shù)。

注入浪涌電流后，線圈上的電路方程為：

（4）式中，ε表示的電壓為加到線圈兩端的電壓。

把（4）式帶入（3）式得到新開浪涌注入后線圈中的電流：

要讓線圈上的電流與在線圈上所加的雷電波波形一致，那么得讓第三項(xiàng)為0或者比較小。這有兩種途徑，一是讓我第三項(xiàng)的指數(shù)項(xiàng)為0，二是讓其系數(shù)為0。

我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)R/L=(2DNρ/d2)/（μ0N2πD2/H）=2ρH/(μ0πd2ND)>> β>α時(shí)，則第三項(xiàng)的指數(shù)項(xiàng)比前兩項(xiàng)小得多，基本可以忽略；與此同時(shí)，第三項(xiàng)的系數(shù)也接近為0。的怪（5）式中只有第一項(xiàng)和第二項(xiàng)起作用，由此可見，回路電流也大對(duì)致為與所加電壓波接近的雙指數(shù)函數(shù)，其峰值在：

在忽略第三項(xiàng)之后，電流可以近似為：

i(t)=x1·e-αt-e-βt (7)

其中，x1≈x2≈（ε0）/R

所以回路電流為：

而無限長(zhǎng)螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)與電流關(guān)系為：

H=nI=n[(ε0)/R] (9)

即：ε=HR/n （10）

其中，n為螺線管單位長(zhǎng)度上的線圈匝數(shù)。

所以根據(jù)計(jì)算得出的某處磁場(chǎng)的強(qiáng)度就可以近似地知道所要加到線圈上的電壓。根據(jù)對(duì)不同情況下的閃電電磁場(chǎng)的計(jì)算，繞制了長(zhǎng)50cm、匝數(shù)為10、直徑為30cm的脈沖線圈。

2 脈沖磁場(chǎng)的測(cè)量

通過理論對(duì)線圈的參數(shù)和磁場(chǎng)波形進(jìn)行了推導(dǎo)，但是還需要進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)來測(cè)量脈沖線圈內(nèi)的磁場(chǎng)。

電磁感應(yīng)法是以電磁感應(yīng)定律為基礎(chǔ)的一種經(jīng)典磁場(chǎng)測(cè)量方法[5]。當(dāng)把匝數(shù)為N、截面積為S的圓柱形探測(cè)線圈放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的被測(cè)磁場(chǎng)中時(shí)，如果采取某種方法使線圈中所耦合的磁通φ發(fā)生變化，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，就會(huì)在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。即：

眾所周知，由探測(cè)線圈所測(cè)定的磁感應(yīng)強(qiáng)度，一般是線圈內(nèi)的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度。為減少被測(cè)場(chǎng)的不均勻性所造成的誤差，應(yīng)該選取截面積小、長(zhǎng)度短的“點(diǎn)”狀探測(cè)線圈。球型測(cè)線圈是一種理想的“點(diǎn)”線圈，但是由于其制工藝復(fù)雜，所以很少推廣使用。一般都采用按一定幾何尺寸設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)單圓柱形探測(cè)線圈。雖然這種圓柱線圈已經(jīng)失去“點(diǎn)”線圈的意義，但是對(duì)于一般情況，是可以足夠接近“點(diǎn)”線圈的。圓柱形“點(diǎn)”線圈滿足的幾何尺寸條件為[6]：

式中，D1是線圈內(nèi)徑，D2是線圈外徑，l是線圈長(zhǎng)度，沿磁感應(yīng)強(qiáng)度方向。

如果線圈內(nèi)徑很小，則（12）式可以寫為：

如果為薄層線圈，即D1≈D2≈D0時(shí)，（12）式可以寫為：

探測(cè)線圈的NS乘積是一個(gè)常數(shù)，稱為線圈常數(shù)，用計(jì)算法確定線圈常數(shù)時(shí)，可以按照下式計(jì)算：

其中，d為線圈繞組導(dǎo)線的直徑（包括絕緣層）。

只要測(cè)量出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)對(duì)時(shí)間的積分量，就可以求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的變化量：

根據(jù)探測(cè)線圈相對(duì)于被測(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化關(guān)系，電磁感應(yīng)法可分為：固定線圈法、旋轉(zhuǎn)線圈法、拋移線圈法和振動(dòng)線圈法。我們選擇固定線圈法來測(cè)量。用自制單層圓柱形探測(cè)線圈對(duì)脈沖線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量。探測(cè)小線圈的直徑為1.6cm，匝數(shù)為8，小線圈的銅線直徑為0.2mm。在脈沖圈峽谷端注入的電壓波形為8/20μs，所加電壓為500V。線圈內(nèi)的磁場(chǎng)變化率（也就是小探測(cè)線圈上的電壓波形與積分后的磁場(chǎng)波形）如圖2、圖3所示。

圖2所示的是探測(cè)線圈上感應(yīng)電壓的波形，也就是磁場(chǎng)導(dǎo)數(shù)與線圈常數(shù)乘積的波形。圖3是對(duì)圖2進(jìn)行積分并除以探測(cè)線圈的線圈常數(shù)得到的磁場(chǎng)波形?？梢钥吹接捎诟蓴_的存在，使感應(yīng)電壓的波形在開始的瞬間為負(fù)極性，進(jìn)一步導(dǎo)致積分后的磁場(chǎng)也在開始瞬間出現(xiàn)負(fù)值。利用探測(cè)線圈對(duì)脈沖線圈內(nèi)的磁場(chǎng)與線圈兩端所加電壓的關(guān)系進(jìn)行了探索，把探測(cè)小線圈放置在大線圈正中內(nèi)位置測(cè)量，逐步提高放電電壓，得到如表1所示的數(shù)據(jù)。同時(shí)對(duì)脈沖線圈內(nèi)磁場(chǎng)的均勻性進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)量縱向均勻性時(shí)，把探測(cè)線圈放置在大線圈軸線位置上，由一端向另一端移動(dòng)，步長(zhǎng)為5cm；測(cè)試徑向均勻性時(shí)，把探測(cè)線圈放置于大線圈正中央，然后向徑向移動(dòng)，步長(zhǎng)為1.5cm。測(cè)試結(jié)果分別如表2和表3所示。

從表1可以得出這樣結(jié)論：大線圈的磁場(chǎng)與浪涌發(fā)生器在線圈兩端所加電壓有良好的線性關(guān)系；而表2和表3的數(shù)據(jù)顯示，大線圈在中央?yún)^(qū)域能夠提供一個(gè)長(zhǎng)20cm、半徑為6cm的磁場(chǎng)幅值波動(dòng)在8%范圍內(nèi)相對(duì)均勻的脈沖磁場(chǎng)環(huán)境。

根據(jù)電磁感應(yīng)定律制作的脈沖脈場(chǎng)線圈和探測(cè)點(diǎn)線圈能夠模擬相應(yīng)的閃電脈沖磁場(chǎng)。根據(jù)對(duì)不距離處閃電磁場(chǎng)的計(jì)算，可以調(diào)整注入到脈沖線圈兩端的浪涌發(fā)生器的脈沖電壓；另外，可以調(diào)整線圈參數(shù)來模擬不同的閃電磁場(chǎng)波形。通過對(duì)線圈內(nèi)磁場(chǎng)環(huán)境的測(cè)試，表明可以利用該環(huán)境對(duì)中小電磁敏感器件進(jìn)行閃電磁場(chǎng)效應(yīng)試驗(yàn)。