運算放大器電路中固有噪聲的分析和測量（五）
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編輯筆記：本系列文章的作者為德州儀器 (TI) 高級應(yīng)用工程師 Art Kay，本文系該系列文章的第5部分。在第5 部分我們介紹了不同類型的噪聲測量設(shè)備。我們將在第6 部分討論與噪聲測量相關(guān)的參數(shù)和操作模式。在這里我們將列舉一些實際應(yīng)用的例子，來說明如何使用該設(shè)備對第 3 部分及第 4 部分所描述的電路進(jìn)行測量。
在第4部分中，我們采用了 TINA SPICE 來分析運算放大器 (op amp) 中的噪聲。同時，TINA SPICE 分析所采用的示范電路也可用于第三部分的工藝分析 (hand analysis) 范例中，而且使用工藝分析和 TINA SPICE 所得出的結(jié)果非常接近。在第五部分中，我們將著重介紹用于噪聲測量的幾款不同型號的設(shè)備，并探討設(shè)備的技術(shù)規(guī)范以及與噪聲測量有關(guān)的運行模式。雖然探討的是具體的設(shè)備型號，但是相關(guān)的原理適用于大多數(shù)的設(shè)備。在第六部分中，我們將向您展示實際的應(yīng)用范例——如何運用相關(guān)設(shè)備來測量第三部分和第四部分中所闡述的電路。
噪聲測量設(shè)備：真正的 RMS DVM
噪聲測量試驗設(shè)備有三種：分別為真有效值 (RMS) 表、示波器以及光譜分析儀。真有效值表可以測量各種不同波形的 AC 信號 RMS 電壓。通常情況下，很多儀表通過檢測峰值電壓，然后將峰值電壓乘以 0.707，計算出 RMS 值。然而，采用這種有效值計算方法的儀表并不是真正的 RMS 表，因為這種儀表在測量時，通常假定波形為正弦波。另一方面，一款真正的 RMS 表可以測量諸如噪聲等非正弦波形。
許多高精度的數(shù)字萬用表 (DMM) 都具有真正的 RMS 功能。通常而言，數(shù)字萬用表通過將輸入電壓數(shù)字化、采集數(shù)以千計的樣本并對 RMS 值進(jìn)行數(shù)學(xué)計算，來實現(xiàn)上述功能。一款 DMM 在完成該測量時通常要具備兩種設(shè)置：“AC 設(shè)置”以及“AC+DC 設(shè)置”。在“AC”設(shè)置模式下，DMM 輸入電壓為連接到數(shù)字轉(zhuǎn)換器的 AC 電壓。因此，此時 DC 組件處于隔離狀態(tài)——這是進(jìn)行寬帶噪聲測量理想的運行模式，因為，從數(shù)學(xué)層面上來說，測量結(jié)果等同于噪聲的標(biāo)準(zhǔn)偏差。在“AC+DC”設(shè)置模式下，輸入信號直接被數(shù)字化，同時完成了對 RMS 值的計算。這種運行模式不能用于寬帶噪聲測量。如欲了解典型的高精度真正 RMS 表的結(jié)構(gòu)圖，敬請參閱圖 5.1。
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圖 5.1：典型的高精度真正 RMS DVM 的示例 |
當(dāng)使用真正的 RMS DVM 測量噪聲時，您必須考慮其技術(shù)規(guī)范和不同的運行模式。部分 DMM 具有專門針對寬帶噪聲測量優(yōu)化的特殊運行模式。在這種模式下，DMM 就成為一款真正的 RMS，運行模式為 AC 耦合模式，其能夠測量從 20 Hz 至 10 MHz 的帶寬噪聲。對于一款高精度 DMM 來說，20uV 是固有噪聲的典型值。如欲了解這些技術(shù)規(guī)范的一覽表，敬請參閱圖 5.2。請注意，只要將 DMM 輸入端進(jìn)行短路，就能測出固有噪聲。
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圖 5.2：典型的高精度儀表規(guī)范一覽表 |
噪聲測量的設(shè)備：示波器
采用真正的 RMS 儀表測量噪聲的一個不足之處在于：這種儀表不能識別噪聲的性質(zhì)。例如，真正的 RMS 儀表不能識別特定頻率時噪聲拾波 (noise pickup) 和寬帶噪聲之間的區(qū)別。然而，示波器能使您觀察到時域噪聲波形。值得注意的是，大多數(shù)不同類型噪聲的波形差異性很大，因此，利用示波器能夠確定何種噪聲影響最大。
數(shù)字和模擬示波器均可用于噪聲測量。由于噪聲在性質(zhì)方面的隨意性，因此噪聲信號不能觸發(fā)模擬示波器，只有重復(fù)性波形才能觸發(fā)模擬示波器。然而，當(dāng)存在噪聲源輸入時，模擬示波器上則顯示出獨特的影像。圖 5.3 顯示了采用模擬示波器進(jìn)行寬帶測量得出的結(jié)果。值得注意的是，由于顯示的熒光特性以及噪聲對模擬示波器的非觸發(fā)性，模擬示波器常常生成一般和“拖尾”波形。大多數(shù)標(biāo)準(zhǔn)模擬示波器的缺點就是，它們不能檢測到低頻噪聲（1/f 噪聲）。
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圖 5.3：模擬示波器上的白噪聲 |
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圖5.4：數(shù)字示波器上的白噪聲 |
需要注意的是，與 1x 示波器探針相比，我們應(yīng)優(yōu)先考慮 BNC 直接連接，因為接地的連接方式能夠減小 RFI / EMI 干擾（請參閱圖 5.5）。其中一種避免這種情況的方法就是，拆除示波器探針的接地引線和上端引線 (top cover)，同時在探針的側(cè)面進(jìn)行接地（請參閱圖 5.6）。圖 5.7 顯示了一個 BNC 短路電容。
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圖 5.5：接地能夠減小 RFI / EMI 干擾 |
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圖 5.6：拆除接地的示波器探針 |
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圖 5.7：BNC 短路電容 |
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圖 5.8：具有 1x 探針和帶寬限制功能的示波器固有噪聲 |
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圖 5.9：具有 1x 探針，但不具備帶寬限制功能的示波器固有噪聲 |
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圖 5.10：具有 10x 控針，但不具備帶寬限制功能的示波器固有噪聲 |
另外，當(dāng)開展噪聲測量工作時，必須考慮示波器的耦合模式。通常情況下，在一個數(shù)值較高的 DC 電壓下工作才會產(chǎn)生噪聲信號，因此寬帶測量時，應(yīng)采用 AC 耦合模式。例如，1mVpp 噪聲信號在 2V 的 DC 信號時，才能被觸發(fā)。因此，在 AC 耦合模式下，AC 信號被剔除，從而獲得了最高的增益。但是，需要特別說明的是，AC 耦合模式不能用于測量 1/f 噪聲。這是因為在 AC 耦合模式下，帶寬的截止頻率通常較低，約為 10 Hz。當(dāng)然，該截止頻率也會因耦合模式的不同而有所差別，但是，關(guān)鍵問題是這一較低的截止頻率對大部分的 1/f 噪聲測量而言過高。一般而言，1/f的大小從 0.1 至 10 Hz 不等。因此，進(jìn)行 1/f 的測量工作時，通常采用具有外部帶通濾波器的 AC 耦合模式。圖 5.11 對使用示波器進(jìn)行噪聲測量的通用指南作了總結(jié)。
使用示波器進(jìn)行噪聲測量的通用指南
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圖 5.11：使用示波器進(jìn)行噪聲測量的通用指南 |
頻譜分析儀是進(jìn)行噪聲測量的功能強大的工具。一般說來，頻譜分析儀能夠顯示功率（或電壓）與頻率之間的關(guān)系，其與噪聲譜密度曲線相類似。實際上，一些頻譜分析儀具有特殊的運行模式，這種運行模式使測量結(jié)果以頻譜密度單位（即 nV/rt-Hz）的形式，直接顯示出來。在其他情況下，測量結(jié)果必須乘以一個校正系數(shù)，從而將相關(guān)計量單位轉(zhuǎn)化成頻譜密度單位。
頻譜分析儀和示波器一樣，既有數(shù)字型的，也有模擬型的。模擬頻譜分析儀生成頻譜曲線的一種方法是：掃描各種頻率下的帶通濾波器，同時標(biāo)繪出濾波器的測量輸出值。另一種方法是運用超外差接收技術(shù)，該技術(shù)在各種頻率下完成對本地振蕩器的掃描。然而，數(shù)字頻譜分析儀則采用快速傅里葉變換來產(chǎn)生頻譜（常常與超外差接收技術(shù)配合使用）。
雖然所使用的頻譜分析儀型號各異，但是一些主要參數(shù)仍需予以考慮。起始和終止頻率表明了帶通濾波器被掃描的頻率范圍。分辨率帶寬是帶通濾波器在頻率范圍內(nèi)被掃描的寬度。降低分辨率帶寬，則能提升頻譜分析儀處理在離散頻率時信號的能力，同時，將延長掃描時間。圖 5.13 說明了掃描濾波器的運行情況，圖 5.14 和圖 5.15 顯示了同一頻譜分析儀采用不同分辨率帶寬時，所得出的兩種測量結(jié)果。在圖 5.14 中，由于分辨率帶寬被設(shè)置得非常小，從而使離散頻率分量（即 150 Hz）得到了妥善處理。另一方面，在圖 5.15 中，由于分辨率帶寬被設(shè)置得非常大，使離散頻率分量（即 1200 Hz）未能得到妥善處理。
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圖 5.12：頻譜分析儀運行情況 |
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圖5.13：針對高分辨率信號選擇的分辨率帶寬 |
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圖 5.14：針對低分辨率信號選擇的分辨率帶寬 |
從圖 5.13 – 5.14 中，我們可以看出，當(dāng)分辨率帶寬降低時，固有噪聲則從 –87 dBm 增加到 –80 dBm。另一方面，當(dāng)分辨率帶寬發(fā)生改變時，頻率處于 67 kHz 和 72 kHz 時的信號幅度并未發(fā)生改變。固有噪聲之所以受分辨率帶寬的影響，是因為其為熱噪聲，因此，帶寬的提高也增加了熱噪聲總量。另外，由于信號波形為正弦波曲線，而且不管帶寬如何變化，帶通濾波器內(nèi)部的振幅都會保持恒定，因此，頻率處于 67 kHz 和 72 kHz 時的信號幅度并不會受分辨率帶寬的影響。因為我們必須清楚在頻譜密度計算中不應(yīng)該包含離散信號，所以，有關(guān)噪聲分析方面的特性應(yīng)引起我們足夠的重視。比如，當(dāng)測量運算放大器的噪聲頻譜密度時，您會發(fā)現(xiàn)頻率在 60 Hz（功率上升線）時出現(xiàn)的一個離散信號。因為這個 60 Hz 的信號并非頻譜密度，而是一個離散信號，所以它并未包含在功率噪聲頻譜密度曲線中。
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圖 5.15：將分貝毫瓦轉(zhuǎn)化為電壓有效值 |
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圖 5.16：將分貝毫瓦轉(zhuǎn)化為電壓有效值 |
一些頻譜分析儀同噪聲頻譜密度一樣，可以 nV/rt-Hz 為單位顯示頻譜幅度。但是，如果不具備這種功能，我們可以用頻譜幅度除以分辨率噪聲帶寬的平方根來計算頻譜密度。需要說明的是，通常我們需要一個換算系數(shù)，將分辨率帶寬轉(zhuǎn)化成分辨率噪聲帶寬。圖 5.17 給出了將分貝毫瓦頻譜轉(zhuǎn)化成頻譜密度的方程式。圖 5.17 還給出了將分辨率帶寬轉(zhuǎn)化成噪聲帶寬所需的換算系數(shù)表。圖 5.18 顯示了將示例頻譜分析儀中的頻譜轉(zhuǎn)化為頻譜密度的實例。
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圖 5.17：將 dBm 轉(zhuǎn)化為頻譜密度的方程式 |
此表摘自安捷倫頻譜分析儀測量和噪聲應(yīng)用手冊 1303 頁 [1]
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圖 5.18：將 dBm 轉(zhuǎn)化為頻譜密度的方程式 |
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圖 5.19：頻譜分析儀測量結(jié)果向頻譜密度轉(zhuǎn)化的實例 |
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圖 5.20 關(guān)閉平均值功能時的頻譜分析儀 |
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圖 5.21 平均值 = 2 時的頻譜分析儀 |
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圖 5.22 平均值 = 49 時的頻譜分析儀 |
總體評價
這是一款先進(jìn)的數(shù)字頻譜分析儀，其采用 FFT 來產(chǎn)生頻譜。其可以測量極低的頻率，適用于 1/f 等方面的測量工作。
這是一款款式較老的模擬頻譜分析儀，其采用超外差接收技術(shù)產(chǎn)生頻譜。截止頻率較低，為10Hz，因此其不適用于典型的運算放大器 1/f 等方面的測量工作。
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圖 5.23：兩款不同頻譜分析儀的技術(shù)規(guī)范比較 |
本文介紹了用于噪聲測量的幾款不同型號的設(shè)備，重點闡述了設(shè)備的技術(shù)規(guī)范以及與噪聲有關(guān)的主要運行模式。需要特別說明的是，雖然探討的是具體型號的設(shè)備，但是其中的工作原理適用于大部分的設(shè)備。本文旨在幫助您在選擇噪聲測量設(shè)備時，應(yīng)考慮的主要規(guī)格參數(shù)。在第六部分，我們將列舉使用該設(shè)備的實際應(yīng)用范例。
感謝
特別感謝 TI 的技術(shù)人員，感謝他們在技術(shù)方面所提供的真知灼見。這些技術(shù)人員包括：
- 高級模擬 IC 設(shè)計經(jīng)理 Rod Burt
- 線性產(chǎn)品經(jīng)理 Bruce Trump``
- 應(yīng)用工程經(jīng)理 Tim Green
- 高速產(chǎn)品市場開發(fā)經(jīng)理 Michael Steffes
參考書目
[1] 安捷倫頻譜分析儀測量與噪聲應(yīng)用手冊 1303 頁，2003 年 12 月版（網(wǎng)址：www.agilent.com）
[2] 概率與統(tǒng)計參考，第三版，作者：Robert V. Hogg 和 Elliot A Tanis。由麥克米蘭出版公司 (Macmillan Publishing Co) 出版。
[3] 低噪聲電子系統(tǒng)設(shè)計，作者：C. D. Motchenbacher 和 J. A. Connelly，由 Wiley InterScience 公司出版。
作者簡介
Arthur Kay 先生現(xiàn)任 TI 高級應(yīng)用工程師，專門負(fù)責(zé)傳感器信號調(diào)節(jié)器件的技術(shù)支持工作。他于 1993 年畢業(yè)于喬治亞理工學(xué)院 (Georgia Institute of Technology)，獲電子工程碩士學(xué)位。
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