MIMO信道中隱藏的秘密

無(wú)線通信中，最讓人難以捉摸的，就是那看不見(jiàn)，摸不著的無(wú)線信道了。但是，正因?yàn)樗淖兓獪y(cè)，才讓無(wú)線通信具有了獨(dú)特的魅力。正如Tse在他的大 作《無(wú)線通信基礎(chǔ)》（FundamentalofWirelessCommunication）中說(shuō)的：衰落和干擾，讓無(wú)線通信的研究變得有趣。然而衰落 本身來(lái)無(wú)影，去無(wú)蹤，研究中，我們也只能通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)的方法，才能捕獲它撲朔的身影。

無(wú)線信道根據(jù)其自身特點(diǎn)和研究需要，可以建模成多種模型。其中最經(jīng)典的，江湖人稱(chēng)“獨(dú)立同分布模型 （independentlyandidenticallydistribute，簡(jiǎn)稱(chēng)i.i.d）”。比如在介紹一個(gè)傳播環(huán)境時(shí)，我們說(shuō)“……在一個(gè) 4x1的MISO系統(tǒng)中，假設(shè)每條路徑的傳輸成功率都是1/2……”描述的就是這種模型。其中“獨(dú)立”和“同分布”倆個(gè)名詞都源自概率論。“獨(dú)立”是說(shuō)每 條路徑的傳輸成功與否，相互之間并不影響；而“同分布”表示概率分布相同，即成功率都是1/2。

我們已經(jīng)知道，對(duì)付這種信道最有效的方法之一就是分集，獲得的分集增益越多，傳輸?shù)目煽啃跃驮礁?。但是，分集技術(shù)的應(yīng)用并沒(méi)有讓江湖太平多久，“衰落相關(guān)性”的出現(xiàn)，又在江湖上掀起了一陣波瀾。

為了更好的理解相關(guān)性的概念，我們先來(lái)看一個(gè)例子。比方說(shuō)我們有一車(chē)貨物要從A地運(yùn)到B地，有3條路可以選擇，分別經(jīng)過(guò)城市X，Y，Z。但X市和Y 市的地理位置非常接近。在出發(fā)前我們聽(tīng)到天氣預(yù)報(bào)說(shuō)X市會(huì)有大雨，那我們一定會(huì)選擇繞道走Z市，而不選擇Y市。為什么？答案很簡(jiǎn)單，X與Y市離得那么近， 若X市大雨，Y市天氣也好不到哪去，這種天氣間相互影響的現(xiàn)象就說(shuō)明X市與Y市的天氣具有相關(guān)性。所以用一句話概括相關(guān)性，就是“他好，我也好”。原來(lái)我 們有3條路可選，但因?yàn)閄與Y市天氣條件近似，實(shí)則只有兩條路線可選，其中一條神秘的“消失”了，這種現(xiàn)象對(duì)MIMO系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生什么樣的影響呢？

在MIMO系統(tǒng)中，“衰落相關(guān)性”扮演者同樣的角色。先來(lái)看一個(gè)2x1的MISO系統(tǒng)，為了保證傳輸質(zhì)量，我們采用發(fā)送分集技術(shù)。從上一篇文章《魚(yú) 與熊掌能否兼得？--淺談分集與復(fù)用的權(quán)衡》中我們已經(jīng)知道，2x1的MISO系統(tǒng)有兩條傳播路徑，最大分集增益是2?，F(xiàn)在考慮下面的環(huán)境：假設(shè)發(fā)送端到 接收端的距離特別遠(yuǎn)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于A與B的天線間距，這時(shí)我們突然發(fā)現(xiàn)，兩條傳播路徑幾乎平行到達(dá)天線C，并且這兩條傳播路徑挨得特別近。此時(shí)，如果沿這個(gè)傳 播方向上發(fā)生嚴(yán)重的衰落，兩條傳播路徑上的信號(hào)會(huì)同時(shí)受到影響，這便是“衰落相關(guān)性”的厲害。既然兩條路徑挨得如此近，又經(jīng)歷相同的衰落，我們干脆把它們 合并成一條，2x1的MISO系統(tǒng)退化成了1x1的SISO系統(tǒng)！