利用S參數(shù)來描述串?dāng)_

如果您給某個傳輸線的一端輸入信號，該信號的一部分會出現(xiàn)在相鄰傳輸線上，即使它們之間沒有任何連接。信號通過周邊電磁場相互耦合會產(chǎn)生噪聲，這就是串?dāng)_的來源，它將引起數(shù)字系統(tǒng)的誤碼。一旦這種噪聲在相鄰傳輸線上出現(xiàn)，它將和任何其它信號一樣的傳播，最終被傳輸?shù)絺鬏斁€末端的接收機(jī)上，這種串?dāng)_將會影響 到接收機(jī)所能承受的噪聲的裕量。在低端的模擬應(yīng)用中，小到0.01%的串?dāng)_也許是可以接受的，在高速數(shù)字應(yīng)用中，一般能接受高達(dá)5%的串?dāng)_。

不幸地是，在很多高速互連系統(tǒng)中，串?dāng)_帶來的信號幅度很容易超出系統(tǒng)能接受的幅度的10%，這將使得系統(tǒng)的誤碼率增加。定量測量從干擾源傳輸線到受干擾對象傳輸線的串?dāng)_大小是確認(rèn)和消除可能的誤碼源的重要調(diào)試手段。

S 參數(shù)的概念是源于對互連器件或系統(tǒng)的微波屬性的描述，提供了描述從音頻范圍到毫米波頻率范圍的應(yīng)用中存在的串?dāng)_的最直觀方法。畢竟S參數(shù)矩陣中的每個參量 事實(shí)上都是正弦信號從互連系統(tǒng)中某一端口輸出和另一端口輸入之間的比較。在傳輸線結(jié)構(gòu)中，S參數(shù)中的有些參量表示的就是傳輸線到傳輸線之間串?dāng)_的直接測量 結(jié)果。在差分對中也是可以直接測量的。

耦合的傳輸線待測物

為了演示如何用S 參數(shù)來描述串?dāng)_，我們設(shè)計(jì)了一個由四條耦合的傳輸線組成的待測物，如圖1所示。它們的末端標(biāo)識為從1到8的數(shù)字。連接到每個末端的是一個端口，可以當(dāng)作是一個50歐的傳輸線端接。測量DUT時的端口分配推薦是按端口1到端口2，3到 4，5到6，7到8來標(biāo)識。

這 個DUT的S參數(shù)矩陣中每個參量是正弦波形從一個端口輸入再從另外各個端口輸出的比例。有8個端口就有8x8=64種不同的輸入和輸出組合。S參數(shù)矩陣形 式便于記錄每種組合。矩陣中的每個參量的數(shù)字表示哪個是輸入端口，哪個是輸出端口，比如S21就表示端口2輸出和端口1輸入之間的比例。這個術(shù)語傳統(tǒng)習(xí)慣 上被稱做插入損耗，它表示的物理意義是信號經(jīng)過通道傳輸過程中產(chǎn)生的衰減。

作為兩個正弦波形的比例，S參數(shù)矩陣中的每個參量都是復(fù)數(shù)，通過實(shí)部和虛部值或幅值和相位來描述。幅值是輸出端口波形和輸入端口波形幅度的比例，一般是以50歐作為每個端口的端接阻抗。

S參數(shù)中的大多數(shù)術(shù)語表示的是端口之間串?dāng)_的直接測量結(jié)果。在一條傳輸線上的端口1輸入正弦波形，在相鄰的傳輸線的端口3的輸出之間的串?dāng)_標(biāo)識為S31，而相應(yīng)地從端口1輸入，端口4輸出的串?dāng)_則表示為S參數(shù)矩陣中的S41。

串?dāng)_的微妙之處

即使在低頻段，相鄰兩傳輸線之間的串?dāng)_大小也和被干擾傳輸線是哪個端口有關(guān)。反向傳輸?shù)拇當(dāng)_是耦合的電容和電感之和而前向傳輸?shù)拇當(dāng)_是耦合的電容和電感之差。 理論上來說，S31不等于S41。圖2是利用力科的 信號完整性網(wǎng)絡(luò)分析儀SPARQ測量到的這兩個參量S31和S41，比如在20MHz，近端串?dāng)_S31和遠(yuǎn)端串?dāng)_S41是不一樣的，近端串?dāng)_S31會大于 遠(yuǎn)端串?dāng)_S41?；ミB系統(tǒng)中串?dāng)_信號的這種表現(xiàn)形式可能是一個和直覺上恰恰相反的特征，即使S31和S41是在相同的互連系統(tǒng)中從相同的干擾源測量到的串 擾，被干擾傳輸線上每一端口的噪聲明顯不同，特別是在100MHz以上。

僅僅量化出現(xiàn)在兩條傳輸線上的噪聲并不能很好地說明問題，還要量化噪聲在被干擾傳輸線上的傳播方向，所以被干擾傳輸線上的兩端口次序要分別進(jìn)行標(biāo)識，如S31和S13。

根 據(jù)S參數(shù)標(biāo)識，S31就表示被干擾傳輸線靠近干擾發(fā)生源端的噪聲，稱作近端噪聲。將干擾源上的信號傳輸方向定義為正向，那么近端噪聲是被干擾傳輸線上和信 號傳輸方向相反的噪聲。S41是在受干擾傳輸線的遠(yuǎn)端測量到的噪聲，是正向的。如圖1所示緊耦合的微波帶傳輸線近端噪聲達(dá)到峰值時為-13dB，相當(dāng)于原 信號的22%，遠(yuǎn)端噪聲峰值大小則可以達(dá)到-4dB，相當(dāng)于原信號的63%。這么大的數(shù)值表明這兩條傳輸線之間的耦合是非常緊的。

S參數(shù)在形式上就定義了哪個端口是信號的輸入，哪個端口是信號的輸出，這使得S參數(shù)天然就很適合描述串?dāng)_。

利用S參數(shù)描述串?dāng)_的頻域和時域響應(yīng)

雖然S參數(shù)是基于正弦波的行為而得到的，但對于所有線性無源時不變的互連系統(tǒng)，通過了解正弦波信號的行為就可以了解任何其它波形的行為。

常見的時域波形是帶有高斯上升時間的0V到1V的階躍信號?；ミB系統(tǒng)對該信號中的每種頻率成分的響應(yīng)即通過S參數(shù)來描述。利用數(shù)學(xué)運(yùn)算，階躍信號轉(zhuǎn)換為頻 域，每個頻率成分和S參數(shù)中對應(yīng)的頻率點(diǎn)的數(shù)值相乘，結(jié)果再轉(zhuǎn)換到時域，即表示DUT對一個階躍信號的響應(yīng)，例如使用圖2中完全相同的頻域數(shù)據(jù)表示在圖3 上但顯示為時域上對階躍信號的響應(yīng)?？梢园l(fā)現(xiàn)近端串?dāng)_和遠(yuǎn)端串?dāng)_有非常明顯不一樣的特征。再利用數(shù)學(xué)運(yùn)算可改變激勵信號的上升時間來查看相應(yīng)耦合到相鄰被 干擾傳輸線上的信號會有什么改變。

本例中，近端串?dāng)_S31的峰值對于上升時間不管是50ps或200ps對應(yīng)的變化不是很敏感，但是遠(yuǎn)端干擾峰值電壓對上升時間的變化卻非常敏感，隨著上升時間的增加峰值從-40%變化到-25%。

近端和遠(yuǎn)端串?dāng)_的時域顯示和頻域顯示的是相同的數(shù)據(jù)，只是顯示方式上的不同。時域和頻域之間相互轉(zhuǎn)換的靈活性便于我們快速得知某種上升時間的階躍信號帶來的串?dāng)_的噪聲波形。

串?dāng)_隨耦合間距增加而下降

S參數(shù)描述的不僅僅是任何兩導(dǎo)體之間的耦合，而且還考慮了信號傳播的方向?qū)Υ當(dāng)_的影響。圖4表示測量到的對其它端口的近端串?dāng)_。和設(shè)想的一樣，端口1和另外三個相鄰端口的近端噪聲隨著該端口距離端口1越遠(yuǎn)越小。

盡管近端串?dāng)_隨著端口遠(yuǎn)離干擾源而下降，但是近端噪聲的頻域響應(yīng)特征和遠(yuǎn)端噪聲更類似，只是下降得更明顯。觀察S51和S71的時域響應(yīng)可以確認(rèn)，雖然噪聲是在近端測量到的，S51和S71的響應(yīng)主要還是由遠(yuǎn)端噪聲的峰值毛刺的反射所決定。

差分響應(yīng)

這四個單端傳輸線可以被看做是兩個差分對。在很多高速數(shù)字應(yīng)用中，一個差分對也常稱做是一個通道。差分對的信號被描述成差模信號和共模信號。S參數(shù)形式上可以延伸為包括干擾源和受干擾對象的差模信號和共模信號的通道之間串?dāng)_的各種組合。

圖1的測試板有8個端口連接到4個獨(dú)立的單端的傳輸線上作為差分對，這樣總共就只有4個端口，2個差分對。按單端端口的標(biāo)識方式，差分端口將標(biāo)識為差分端口1到差分端口2和差分端口3到差分端口4。

按照約定俗成的方法標(biāo)識差模和共模S參數(shù)，用字母D表示差模信號，字母C表示共模信號。從一個差分口輸入和另外一個差分口輸出的的S參數(shù)組合就標(biāo)識為輸出端口模式的字母，輸入端口模式的字母，輸出端口和輸入端口。 例如：

SDD31表示差模到差模信號之間的近端串?dāng)_。

SDD41表示差模到差模信號之間的遠(yuǎn)端串?dāng)_。

SCC31表示共模到共模信號之間的近端串?dāng)_。

SDD41表示差模到差模信號之間的遠(yuǎn)端串?dāng)_。

SCD31表示差模信號作為干擾源轉(zhuǎn)換為近端共模信號的串?dāng)_。

通道和通道之間的差模和共模串?dāng)_如圖5所示，這清楚地表明了緊耦合的差分通道在減小通道之間串?dāng)_方面的優(yōu)勢。

差模信號的近端和遠(yuǎn)端串?dāng)_比共模信號的近端和遠(yuǎn)端串?dāng)_小20dB。這圖形化地說明了為什么差分信號比共模信號或者單端信號更能降低串?dāng)_。

高 速信號之間的串?dāng)_問題是很復(fù)雜的，它取決于干擾源通道的哪個端口作為信號輸入以及受干擾通端的哪個端口是您觀察的視角，它隨頻率變化，而且變化的方式很復(fù) 雜，也會因上升時間而變化。S參數(shù)具有一些天然的特性便于描述串?dāng)_的復(fù)雜行為。S參數(shù)矩陣中的每個參量描述了任意端口對之間的串?dāng)_，可以時域或頻域表示。 它們可以用網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行測量，也可以通過一些仿真軟件仿真得到。如果您的設(shè)計(jì)中串?dāng)_是一個重要的問題，那么您就需要吃透S參數(shù)這個概念了!