淺談PCB電磁場求解方法及仿真軟件

　　商業(yè)化的射頻EDA軟件于上世紀90年代大量的涌現(xiàn)，EDA是計算電磁學和數(shù)學分析研究成果計算機化的產(chǎn)物，其集計算電磁學、數(shù)學分析、虛擬實驗方 法為一體，通過仿真的方法可以預期實驗的結果，得到直接直觀的數(shù)據(jù)。“興森科技-安捷倫聯(lián)合實驗室”經(jīng)常會接到客戶咨詢，如何選擇PCB電磁場仿真軟件的 問題。那么，在眾多電磁場EDA軟件中，我們如何“透過現(xiàn)象看本質”，知道每種軟件的優(yōu)缺點呢?需要了解此問題，首先得從最最基本的求解器維度說起。

　　本文旨在工程描述一些電磁場求解器基本概念和市場主流PCB仿真EDA軟件，更為深入的學習可以參考計算電磁學相關資料。

　　電路算法

　　談 到電磁場的算法，不要把場的算法和路的方法搞混，當然也有場路結合的方法。電路算法主要針對線性無源集總元件和非線性有源器件組成的網(wǎng)絡，采用頻域 SPICE和純瞬態(tài)電路方程方法進行仿真。這類仿真的特性是無需三維實體模型、線性和非線性器件時域或頻域模型(SPICE和IBIS等)、仿真速度快、 電壓電流的時域信號和頻譜為初級求解量。電路仿真簡稱路仿真，主要用于端口間特性的仿真，就是說當端口內的電磁場對網(wǎng)絡外其他部分沒有影響或者影響可以忽 略時，則可以采用路仿真;采用路仿真的必要條件是電路的物理尺寸遠小于波長。換言之，當電路板的尺寸可以和電路上最高頻率所對應的波長相比擬時，則必須使 用電磁場理論對該電路板進行分析。舉例說明，一塊PCB尺寸為10*10cm，工作的最高頻率是3GHz，3GHz對應的真空波長是10cm，此時PCB 的尺寸也是10cm，則我們必須使用電磁場理論對此板進行分析，否則誤差將很大，而無法接受。一般工程上，PCB的尺寸是工作波長的1/10時，就需要采 用電磁場理論來分析了。對于上面的那塊板子，當板上有300MHz的信號時，就需要場理論來析了。

　　電磁場求解器分類

　　電子產(chǎn)品設計中，對于不同的結構和要求，可能會用到不同的電磁場求解器。電磁場求解器(Field Solver)以維度來分：2D、2.5D、3D;逼近類型來分：靜態(tài)、準靜態(tài)、TEM波和全波。

　　1、準靜電磁算法

　　它 需要三維結構模型。所謂“準靜”就是指系統(tǒng)一定支持靜電場和穩(wěn)恒電流存在，表現(xiàn)為靜電場和靜磁場的場型，更精確地講，磁通變化率或位移電流很小，故在麥克 斯韋方程組中分別可以忽略B和D對時間的偏導項，對應的麥克斯韋方程分別被稱之為準靜電和準靜磁。由此推導出的算法就被稱之為準靜電算法和準靜磁算法。這 類算法主要用于工頻或低頻電力系統(tǒng)或電機設備中的EMC仿真。如：變流器母線與機柜間分布參數(shù)的提取便可采用準靜電磁算法完成。對于高壓絕緣裝置顯然可采 用準靜電近似，而大電流設備，如變流器、電機、變壓器等，采用準靜磁算法是較可取的。

　　2、全波電磁算法

　　簡 單地講就是求解麥克斯韋方程完整形式的算法。全波算法又分時域和頻域算法。有限差分法(FD)、有限積分法(FI)、傳輸線矩陣法(TLM)、有限元法 (FEM)、邊界元法(BEM)、矩量法(MoM)和多層快速多極子法(MLFMM)均屬于全波算法。所有的全波算法均需要對仿真區(qū)域進行體網(wǎng)格或面網(wǎng)格 分割。前三種方法(FD、FI和TLM法)主要是時域顯式算法，且稀疏矩陣，仿真時間與內存均正比于網(wǎng)格數(shù)一次方;后四種方法(FEM、BEM、MoM和 MLFMM)均為頻域隱式算法。FEM也為稀疏矩陣，仿真時間和內存正比于網(wǎng)格數(shù)的平方;而BEM和MoM由于是密集矩陣，所以時間與內存正比是網(wǎng)格數(shù)的 三次方。FD、FI、TLM和FEM適用于任意結構任意介質，BEM和MoM適用于任意結構但須均勻非旋介質分布，而MLFMM則主要適用于金屬凸結構， 盡管MLFMM具有超線性的網(wǎng)格收斂性，即大家熟知的NlogN計算量。