如果讓熱噪聲“變廢為寶”

　　模擬設(shè)計(jì)中的熱噪聲幾乎總屬于寄生特性，需要不惜一切代價(jià)加以避免。輸入濾波、PCB 板面布局和接地連接都是良好模擬系統(tǒng)中最重要的因素，但用戶總能在模擬系統(tǒng)中找到一定量的 Johnson-Nyquist 熱噪聲和閃爍噪聲。

　　另一種噪聲源，即量化噪聲比熱噪聲和其他噪聲源更重要。當(dāng)信號(hào)從模擬轉(zhuǎn)為數(shù)字時(shí)會(huì)產(chǎn)生量化噪聲。

　　圖 1 顯示了 4 位模數(shù)轉(zhuǎn)換器 (ADC) 數(shù)字化正弦波這一極端實(shí)例中獲得的量化噪聲

　　圖1

　　當(dāng)您用尺子測量物體時(shí)，需要實(shí)際讀取尺子的刻度來測量物體的大小，對(duì)吧?但如果物體的尺寸介于兩個(gè)刻度之間會(huì)怎么樣呢?如果必須在量尺刻度的兩個(gè)點(diǎn)之間進(jìn)行選擇，那么您會(huì)選擇最接近物體實(shí)際尺寸的刻度。兩點(diǎn)之前最近刻度的舍入誤差就是量化噪聲的物理表現(xiàn)形式。

　　所有 ADC 都會(huì)對(duì)連接至其輸入端的電壓執(zhí)行這種操作。它們會(huì)進(jìn)行信號(hào)檢測并將實(shí)際電壓近似為有限數(shù)量的步長。ADC 中所用到的步長數(shù)量決定分辨率的大小。

　　高精度 Δ-Σ ADC 的噪聲成形特性通常會(huì)最大限度地降低熱噪聲和閃爍噪聲。對(duì)于 16 位或 16 位以下的器件而言，熱噪聲遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于因信號(hào)近似而產(chǎn)生的誤差。

　　在此類 ADC 中，大家會(huì)發(fā)現(xiàn)在低數(shù)據(jù)速率下數(shù)字代碼幾乎沒有發(fā)生變化。我們差不多只能在器件讀取實(shí)際信號(hào)時(shí)看到量化誤差。

　　這樣的性能對(duì)很多應(yīng)用而言已經(jīng)足夠了。但是，我們可以改進(jìn)量化噪聲，這樣盡管只有 16 位 ADC 也能實(shí)現(xiàn)比 16 位更高的分辨率。

　　如何實(shí)現(xiàn)?添加噪聲嗎，是的!

　　通過向 ADC 輸入端添加統(tǒng)計(jì)隨機(jī)噪聲或高斯噪聲，就可讓 LSB 開始閃爍，這就是通常所說的抖動(dòng)。如果我們對(duì)多個(gè)讀入的閃爍進(jìn)行平均值計(jì)算，那么與不會(huì)造成代碼變化的較低噪聲前端相比，結(jié)果會(huì)更加接近實(shí)際值。

　　實(shí)現(xiàn)這種效果的極佳方法就是增大 16 位 ADC 的采樣率，直到 LSB 開始閃爍為止。圖 2 給出了一個(gè)相關(guān)實(shí)例。更高噪聲會(huì)讓平均值計(jì)算獲得更準(zhǔn)確的結(jié)果，同時(shí)還能提供相同的吞吐能力。

　　圖2

　　計(jì)算平均值非常簡單。例如，使用 16 位ADS1118時(shí)設(shè)定采樣率為 8 個(gè)樣本每秒，此時(shí)大部分系統(tǒng)都會(huì)產(chǎn)生無數(shù)字代碼變化的穩(wěn)定結(jié)果。在這種情況下，絕大多數(shù)誤差都是量化噪聲。然而，如果該器件運(yùn)行在 128 個(gè)樣本每秒的采樣速率下，噪聲就會(huì)提高到足以引起數(shù)字代碼的變化。

　　為了對(duì) MCU 中的 16 個(gè)樣本求平均數(shù)，需要先累加所有輸入結(jié)果。隨后的除法計(jì)算也比較簡單，因?yàn)闃颖緮?shù)是 2 的冪。只需將結(jié)果向右移四位即可。這額外的 4 位就是可用的分辨率。只需一點(diǎn)點(diǎn)噪聲，在相同數(shù)據(jù)速率下就能獲得更高的分辨率。