對數(shù)放大器的原理與應(yīng)用

在現(xiàn)實(shí)世界中，一些信號往往具有很寬的動態(tài)范圍。比如雷達(dá)、聲納等無線電系統(tǒng)中，接收機(jī)前端信號動態(tài)范圍可達(dá)120dB以上；光纖接收器前端的電流也可從“pA”級到“mA”級。寬動態(tài)范圍往往給應(yīng)用設(shè)計(jì)帶來很多問題。一方面，線性放大器無法處理這樣寬的動態(tài)范圍。另一方面，DA變換中，在保證分辨率的情況下，模數(shù)轉(zhuǎn)換器的位數(shù)會隨動態(tài)范圍的增大而增大。因此，在處理寬動態(tài)范圍的信號時(shí)，常常將其動態(tài)范圍壓縮到一個(gè)可以處理的程度。如果一個(gè)系統(tǒng)中阻抗是線性的，信號的功率與電壓的平方成正比，信號的動態(tài)范圍既可以用電壓表示也可以用功率來表示。

在工程應(yīng)用中，動態(tài)范圍的壓縮分為“線性壓縮”和“非線性壓縮”。線性壓縮是指放大器的增益與信號的大小無關(guān)，輸出基本保持恒定。線性壓縮的特點(diǎn)使諧波失真小，其本質(zhì)是一種“壓控放大器”（VCA）。非線性壓縮方面最好的例子就是對數(shù)放大器。它是輸入輸出信

對數(shù)放大器的實(shí)質(zhì)

多年來，人們對對數(shù)放大器本質(zhì)的認(rèn)識有一些模糊。通常人們把它看作是一種放大器，反而淡化了其非線性的特性，把它們看作特殊類型的放大器更是不對。盡管這些電路提供一些放大功能，如在RF和IF放大器中，它對小信號呈現(xiàn)出高增益等等，但它們真正的用途是實(shí)現(xiàn)精確的對數(shù)變換，嚴(yán)格地說，這些電路應(yīng)該叫做“對數(shù)變換器”。但多年來人們已經(jīng)習(xí)慣了“對數(shù)放大器”的叫法。IC廠商也不愿因?yàn)楦拿褂脩魧λ麄兊漠a(chǎn)品性質(zhì)和用途造成誤解。因此，本文也將沿用“對數(shù)放大器”這一名稱。

對數(shù)放大器的分類

在許多文獻(xiàn)中，對數(shù)放大器的分類也是相當(dāng)混亂的，根據(jù)實(shí)現(xiàn)對數(shù)函數(shù)依據(jù)的不同,有的將其分為二極管、三極管對數(shù)放大器和級聯(lián)對數(shù)放大器，有的將其分為真對數(shù)放大器和似對數(shù)放大器等等。但幾十年來，隨著半導(dǎo)體理論、工藝和模擬集成電路的發(fā)展，許多對數(shù)放大器實(shí)現(xiàn)的方法已經(jīng)被淘汰，其分類方法也未盡科學(xué)。目前根據(jù)市場上現(xiàn)有的對數(shù)放大器結(jié)構(gòu)和應(yīng)用領(lǐng)域的不同，可將對數(shù)放大器分為三類：基本對數(shù)放大器、基帶對數(shù)放大器和解調(diào)對數(shù)放大器。

基本對數(shù)放大器也稱跨導(dǎo)線性（Translinear）對數(shù)放大器，它基于雙極性三極管（BJT）的對數(shù)特性來實(shí)現(xiàn)信號的對數(shù)變換。這類對數(shù)放大器可以響應(yīng)緩慢變化的輸入信號，其特點(diǎn)是具有優(yōu)良的直流精度和非常寬的動態(tài)范圍（高達(dá)180dB），缺點(diǎn)是交流特性差。

基帶對數(shù)放大器也稱視頻對數(shù)放大器（雖然很少用于視頻顯示相關(guān)的應(yīng)用），它克服了基本對數(shù)放大器的缺點(diǎn)，能夠響應(yīng)快速變化的輸入。其原理是采用了一種 “逐級壓縮”的技術(shù)，交流特性好，但動態(tài)范圍較小。

解調(diào)對數(shù)放大器也稱逐級檢波對數(shù)放大器，它具有分段線性近似性質(zhì)，形成對數(shù)級聯(lián)后，可以得到很好的對數(shù)傳遞函數(shù)，在整個(gè)動態(tài)范圍內(nèi)對數(shù)精度高，同基帶對數(shù)放大器相似，也采用多個(gè)級聯(lián)線性放大器，動態(tài)范圍大。

對數(shù)放大器原理

針對上述的三種對數(shù)放大器，我們分別來講述其實(shí)現(xiàn)信號對數(shù)變換的原理。

基本對數(shù)放大器

基本對數(shù)放大器在IC設(shè)計(jì)中使用了跨導(dǎo)線性電路，因此也稱做跨導(dǎo)線性（Translinear）對數(shù)放大器?？鐚?dǎo)線性電路是電流模電路的主要組成部分，是許多線性和非線性模擬集成電路的理論基礎(chǔ)?？鐚?dǎo)線性的概念在1975年由Barrie Gillbert創(chuàng)立，跨導(dǎo)線性對數(shù)放大器就是基于雙極性（BJT）三極管的對數(shù)特性。如圖1

  圖1  三極管的對數(shù)特性

若將ic視為激勵(lì)信號電流，UBE看作響應(yīng)信號電壓，將輸入偏流為零的隔離放大器接在集電極C與基極B之間以隔離iB的影響。

可以看出，理想BJT的UBE與其ic是理想的對數(shù)關(guān)系。等式中，Is是BJT的飽和電流，它與溫度密切相關(guān)。此外熱電壓UT也依賴于溫度。在集成的跨導(dǎo)線性對數(shù)放大器中這種受溫度影響的缺點(diǎn)已被一個(gè)具有同樣溫度變化特性的三極管修正，而且可以確保對數(shù)斜率的穩(wěn)定性。

UY叫做對數(shù)斜率，固定電流IZ叫做對數(shù)截距（有關(guān)對數(shù)放大器的一些名詞將在后面予以說明）。{{分頁}}

基帶對數(shù)放大器與解調(diào)對數(shù)放大器

對于高頻應(yīng)用，常常選擇基帶對數(shù)放大器或解調(diào)對數(shù)放大

VIN= EK/AN-M  ，VOUT=，其中M為飽和的級數(shù)（M≤N）

實(shí)際的電路結(jié)構(gòu)是：對于小信號采用增益為A的放大器，而大信號則采用單位增益放大器，稱之為A/1放大器，如圖4所示，限幅增益放大器和單位增益緩沖器并聯(lián)，輸出送加法器。解調(diào)對數(shù)放大器與基帶對數(shù)放大器雖然都采用上述的級聯(lián)限幅放大器，解調(diào)對數(shù)放大器不是將輸出直接累加，而是先檢波然后輸出累加，用級聯(lián)限幅放大器構(gòu)成的對數(shù)放大器有兩種輸出：對數(shù)輸出和限幅輸出。許多應(yīng)用中限幅輸出并不需要，但有些應(yīng)用中，兩種輸出都是必須的。解調(diào)對數(shù)放大器的對數(shù)輸出一般包括幅度信息，而相位和頻率信息則被丟失。如果采用半波檢波器和延時(shí)補(bǔ)償，相位和頻率信息也可被保留。

       圖2  線性放大器級聯(lián)

       圖3  限幅放大器

對數(shù)放大器的技術(shù)指標(biāo)

這里我們有必要對對數(shù)放大器的相關(guān)指標(biāo)做進(jìn)一步的說明，因?yàn)樗麄兣c工程實(shí)踐密切相關(guān)。也是在使用對數(shù)放大器中必須考慮的問題。

噪聲

所有信號處理系統(tǒng)都受到隨機(jī)噪聲的限制，這便對最小信號設(shè)置了可被檢測或識別的門限。隨機(jī)噪聲和信號輸入端的帶寬密切相關(guān)，隨機(jī)噪聲常用“噪聲頻譜密度（SND）”來定義，總的噪聲功率與系統(tǒng)的噪聲帶寬BN（用Hz來表示）成正比。在線性系統(tǒng)中，輸出噪聲功率N與系統(tǒng)的帶寬有關(guān)，這里的帶寬通常是指3dB帶寬，對于理想低通系統(tǒng)而言，3dB帶寬就是系統(tǒng)的等效噪聲帶寬。而在非線性系統(tǒng)中例如對數(shù)放大器，情況就不同了，即使輸入端很小的噪聲都會引起放大器末級的過載現(xiàn)象。因此對數(shù)放大器的主要缺點(diǎn)是會降低大信號的信噪比。所以對數(shù)放大器的前級一般的噪聲頻譜密度（NSD）設(shè)計(jì)的非常低。例如AD8307的前級放大器SND為1.5nV/。

交調(diào)失真

兩個(gè)單一頻率的交調(diào)失真指標(biāo)在射頻應(yīng)用中特別重要。它是表征放大器的交調(diào)失真（IMD）的質(zhì)量因數(shù)。諧波失真是由幅度傳遞函數(shù)特性中的非線性所致。交調(diào)失真由兩個(gè)或更多不同頻率的信號混頻而成。當(dāng)輸入信號只含一種頻率時(shí)，放大器的輸出僅產(chǎn)生諧波失真，若輸入信號含兩中頻率，則輸出產(chǎn)生諧波失真和交調(diào)失真。此時(shí)，輸出包含了放大器的直流偏移、有用信號、二次諧波、二階交調(diào)失真、三次諧波、三階交調(diào)失真等等。大多數(shù)的交調(diào)失真可以被濾掉（包括二階交調(diào)失真），但輸入信號的兩個(gè)頻率靠的很近時(shí)，三階交調(diào)失真將和兩個(gè)基頻相近而不容易被濾掉。通常三階交調(diào)失真與窄帶應(yīng)用有關(guān)，而二階交調(diào)失真與寬帶應(yīng)用有關(guān)。如果放大器的非線性可以用冪級數(shù)展開的話，那么輸入信號每增加1dB，二階交調(diào)失真會增加2dB，三階交調(diào)失真會增加3dB。輸入信號超過一定值后，放大器開始飽和，同時(shí)IMD分量明顯增加，理想輸出功率和二階交調(diào)，三階交調(diào)失真功率會會在某一點(diǎn)相交。這些交點(diǎn)在縱軸上的投影既對應(yīng)的輸出功率通常為放大器輸出功率提供基準(zhǔn)。交點(diǎn)功率越大，使IMD增大的電平就越大。所以給定的信號電平下IMD就越低。（如圖4所示）。另一個(gè)值得關(guān)注的參數(shù)是1dB壓縮點(diǎn)（1dB compression point）,從這點(diǎn)開始，輸出信號已開始受到 限制，并相對理想的輸入輸出曲線衰減1dB。

       圖4 交調(diào)失真{{分頁}}

動態(tài)范圍

系統(tǒng)的動態(tài)范圍的下端在能夠保證測量精度的范圍內(nèi)受噪聲的限制，而信號范圍的上端受放大器非線性方面的影響。因此，在實(shí)際應(yīng)用中規(guī)定系統(tǒng)動態(tài)范圍的一種方法是確定信號的大小使其總諧波失真（THD）在某種可接受的程度，比如1%?；蛞?guī)定使系統(tǒng)的輸出功率相對理想輸出功率下降1dB的信號電平（1dB壓縮點(diǎn)）。顯然，測定系統(tǒng)動態(tài)范圍依賴于信號的性質(zhì)和采用的處理方法，沒有單一的標(biāo)準(zhǔn)可用來精確測定所有系統(tǒng)的動態(tài)范圍。事實(shí)上，信號處理系統(tǒng)設(shè)計(jì)的中心問題是對每一部分進(jìn)行優(yōu)化，使其能恢復(fù)出最大可能的信息。

對數(shù)斜率和截距

斜率（slope）和截距(intercept)是表征對數(shù)放大器傳遞函數(shù)的兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)，如圖5所示，輸入很小的情況下，對數(shù)函數(shù)可以認(rèn)為是線性，在對數(shù)坐標(biāo)中輸入-輸出曲線比較平緩。隨著信號的增大對數(shù)曲線為一條直線，對數(shù)斜率定義為：輸出信號（V）/輸入信號（dBm）。若將傳遞函數(shù)的線性部分延長與坐標(biāo)橫軸相交，其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值被稱為截距，它反映了對數(shù)放大器對于小信號的增益，線性部分的斜率則表明了輸出信號相對于輸入信號的變化。成為對數(shù)斜率。它表明隨著信號的增大，對數(shù)增益的變化。一旦對數(shù)放大器的斜率和截距確定后，其信號的輸入和輸出就可用下面的公式計(jì)算UOUT=斜率