基于NI數(shù)據(jù)采集卡的微懸臂梁品質(zhì)因數(shù)調(diào)諧

　　引言

　　微懸臂梁是一種高靈敏度的微納傳感元件，可以將微觀的物理、化學(xué)變化或生物分子反應(yīng)過程轉(zhuǎn)換成可記錄的電學(xué)信號，并具有極高的靈敏度。微懸臂梁被廣泛地應(yīng)用于原子力顯微鏡(AFM&SFM)，以及物理、生物和化學(xué)檢測領(lǐng)域，用作傳感元件。微懸臂梁是一種長度和寬度在微米范圍，厚度在亞微米范圍的微機(jī)械結(jié)構(gòu)，圖1是一些典型的微梁照片。

　　微懸臂梁通常有2種工作模式：靜態(tài)彎曲模式和動(dòng)態(tài)共振模式。在靜態(tài)彎曲模式中，測量微懸臂梁在外力或表面力作用下產(chǎn)生的彎曲形變，采用光學(xué)或電學(xué)方法檢測形變來反應(yīng)物理或化學(xué)變化。共振模式測量微懸臂梁共振頻率的變化，將敏感分子固化于懸臂梁表面，當(dāng)與被測樣品相接觸時(shí)，被測物質(zhì)分子被敏感分子吸附在微懸臂梁表面，使微懸臂梁的有效質(zhì)量增加，從而引起共振頻率的變化，測量共振頻率的變化，就可以反映出質(zhì)量變化。品質(zhì)因數(shù)的大小直接影響共振頻率的檢測精度，從而決定傳感器精度。

　　如圖2所示，微懸臂梁品質(zhì)因數(shù)Q的一種定義方法為：

　　式中：Q為品質(zhì)因數(shù);ω0為共振頻率;△ω為共振帶寬，△ω=ω2—ω1;ζ為環(huán)境阻尼比。

　　在固有頻率ω0確定的情況下，品質(zhì)因數(shù)與共振帶寬成反比。若Q減小，共振時(shí)的最大振幅減小，共振帶寬增大，檢測靈敏度降低。

　　微懸臂梁在液體中的振動(dòng)情況與在空氣中或真空中的振動(dòng)情況不同。首先，微懸臂梁在液體振動(dòng)過程中會(huì)產(chǎn)生粘附，導(dǎo)致有效質(zhì)量的增加，共振頻率減小;其次，液體粘性阻尼很大，導(dǎo)致品質(zhì)因數(shù)Q大大降低，影響檢測精度。要提高在液體環(huán)境中的檢測靈敏度就必須對Q進(jìn)行調(diào)制，設(shè)法增大品質(zhì)因數(shù)Q。

　　1 品質(zhì)因數(shù)控制原理

　　微懸臂梁品質(zhì)因數(shù)Q的另一種物理定義為：

　　式中：ω0為微懸臂梁的固有頻率，γ為環(huán)境阻尼，m*=nm為微懸臂梁的有效質(zhì)量。把質(zhì)量分布均勻的微懸臂梁看作一個(gè)質(zhì)量點(diǎn)，需要用有效質(zhì)量m*來代替微懸臂梁的實(shí)際質(zhì)量m，并添加質(zhì)量因數(shù)n，它和微懸臂梁的幾何形狀相關(guān)。

　　品質(zhì)因數(shù)Q的值與阻尼系數(shù)γ的大小成反比。在液體環(huán)境中，微懸臂梁受周期正弦信號驅(qū)動(dòng)時(shí)的受迫振動(dòng)可以看作是一個(gè)二階的諧波振蕩器，可等效的彈簧質(zhì)量塊模型如圖3所示。

　　給微梁添加一個(gè)正反饋信號Ffb，即將梁的位移信號移相π/2后，乘增益G反饋到驅(qū)動(dòng)力端：

　　加入反饋后，外部驅(qū)動(dòng)力變?yōu)?

　　可以得到改變后的等效品質(zhì)因數(shù)：

　　這里，γeff是系統(tǒng)的有效阻尼，Qeff為改變后的品質(zhì)因數(shù)。當(dāng)工作于液體環(huán)境阻尼系數(shù)γ增大時(shí)，品質(zhì)因數(shù)Q=m*ω0/γ會(huì)減小。等效品質(zhì)因數(shù)

　　2 品質(zhì)因數(shù)的數(shù)字控制

　　對微懸臂梁品質(zhì)因數(shù)Q的控制可以總結(jié)為：增加一個(gè)正反饋信號，即對微懸臂梁的振動(dòng)位移信號移相π/2并添加增益G后，加入到微懸臂梁的激勵(lì)信號中。

　　微懸臂梁Q控制的具體實(shí)現(xiàn)方法可分為：模擬式和數(shù)字式。其中，模擬式是利用可調(diào)移相器和可調(diào)增益放大器組成反饋回路，精確性和智能性都比較低。

　　本文利用NI數(shù)據(jù)采集卡和LabVIEW軟件實(shí)現(xiàn)品質(zhì)因數(shù)數(shù)字式控制：一路模擬輸入通道來采集振動(dòng)信號，一路模擬輸出通道輸出添加反饋后的總驅(qū)動(dòng)信號，改變增益G實(shí)現(xiàn)對微懸臂梁品質(zhì)因數(shù)Q的數(shù)字式控制。

　　由式(3)、(4)可知總驅(qū)動(dòng)力：

　　式中：φ加反饋之后的總驅(qū)動(dòng)力與振動(dòng)位移的相位差。

　　實(shí)時(shí)測量總驅(qū)動(dòng)力與振動(dòng)位移的相位差φ，改變增益G對正弦波發(fā)生器的輸出振幅fΩ進(jìn)行控制，就可以達(dá)到提高品質(zhì)因數(shù)的目的。

　　3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

　　采用NI公司的PCI-6221M數(shù)據(jù)采集卡，結(jié)合LabVIEW軟件實(shí)現(xiàn)品質(zhì)因數(shù)控制模塊，一個(gè)A/D輸入采集振動(dòng)信號，一個(gè)D/A輸出驅(qū)動(dòng)信號。LabVIEW軟件功能模塊如圖4所示。

　　實(shí)驗(yàn)使用美國Veeco公司生產(chǎn)的MPA-41200-10型號微懸臂梁，由D/A輸出的正弦激勵(lì)信號，通過壓電陶瓷執(zhí)行器對懸臂梁產(chǎn)生激勵(lì);微梁振動(dòng)，壓電薄膜產(chǎn)生壓電電流，經(jīng)過放大后由A/D采集，通過品質(zhì)因數(shù)控制模塊放大品質(zhì)因數(shù)，如圖5所示。

　　使用Polytec公司生產(chǎn)的OFV-3001型激光多普勒測振儀檢測振動(dòng)情況，改變增益G記錄Q和幅頻曲線，如圖6。

　　可見，隨著增益G增大，品質(zhì)因數(shù)顯著增大，振動(dòng)增強(qiáng)，幅頻曲線產(chǎn)生顯著變化。

　　4 結(jié)束語

　　為了提高微懸臂梁的品質(zhì)因數(shù)，通過振幅調(diào)制引入正反饋，有效補(bǔ)償了懸臂梁振動(dòng)中的能量損耗，實(shí)現(xiàn)了對品質(zhì)因數(shù)的數(shù)字調(diào)諧，為提高微懸臂梁等諧振器件的靈敏度給出了一種簡單有效的方法。本系統(tǒng)已經(jīng)成功應(yīng)用于AFM原子力顯微鏡掃描成像。