基于模糊PID的高頻電源功率穩(wěn)定方法

　　1.引言

　　高頻感應(yīng)加熱電源必須對加熱裝置的輸出功率和工作頻率加以控制，控制效果的好壞直接影響到加熱工件的表明質(zhì)量和成本。因此一個(gè)實(shí)用的加熱裝置應(yīng)該能在較大的功率范圍內(nèi)進(jìn)行精確的調(diào)節(jié)。但在加熱過程中，由于溫度的影響以及電網(wǎng)的干擾等都會(huì)造成負(fù)載的等效參數(shù)發(fā)生變化，單閉環(huán)的功率控制器往往會(huì)造成電源主回路諧振頻率變化，這樣電源的輸出功率會(huì)不穩(wěn)定，常會(huì)致使逆變器件過壓損壞。針對這種情況，本文提出了一種雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)和模糊控制方法，使得負(fù)載變化時(shí)保持電磁爐的輸出功率穩(wěn)定。實(shí)際結(jié)果表明了設(shè)計(jì)的有效性和可靠性[1]

　　2.電源的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

　　在感應(yīng)加熱電源單閉環(huán)的控制系統(tǒng)中，當(dāng)功率受到擾動(dòng)增大時(shí)，由于負(fù)反饋的作用，使得逆變器件的觸發(fā)脈沖變窄，輸出功率下降。這樣一個(gè)單閉環(huán)結(jié)構(gòu)可以保證在單片機(jī)輸出PWM固定而且負(fù)載等效參數(shù)恒定的情況下，感應(yīng)加熱電源的輸出功率穩(wěn)定在某一工作點(diǎn)(功率)上。但是隨著溫度的變化，輸出功率會(huì)穩(wěn)定在一個(gè)新的工作點(diǎn)上。針對這這種情況，在上述電路的基礎(chǔ)上，增加了一個(gè)閉環(huán)控制，如圖1所示。這樣原電路變成了一個(gè)雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)。當(dāng)負(fù)載變化時(shí)，由外環(huán)檢測出來，在單片機(jī)內(nèi)部采用模糊PID控制策略，調(diào)節(jié)輸出PWM的占空比，以保證負(fù)載變化時(shí)，輸出功率的恒定。

　　3.模糊控制器的設(shè)計(jì)

　　在工業(yè)過程控制中，廣泛使用常規(guī)PID控制器，原因在于常規(guī)PID控制原理簡單，容易實(shí)現(xiàn)，穩(wěn)態(tài)無靜差。因此，長期以來廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程控制，并取得了良好的控制效果。但是，常規(guī)PID控制器存在著參數(shù)調(diào)節(jié)需要一定過程，最優(yōu)參數(shù)選取有一定麻煩以及當(dāng)系統(tǒng)中一些參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，控制器的參數(shù)就會(huì)無法有效地對系統(tǒng)進(jìn)行控制等缺點(diǎn)。由于在實(shí)際中，大多數(shù)工業(yè)過程都不同程度地存在非線性、參數(shù)時(shí)變性和模型不確定性，因而常規(guī)PID控制無法實(shí)現(xiàn)對這樣的過程的精確控制。模糊控制對數(shù)學(xué)模型的依賴性弱，不需要建立過程的精確數(shù)學(xué)模型。由于模糊參數(shù)自適應(yīng)PID控制器是以過程控制的知識(shí)為基礎(chǔ)的，以模糊規(guī)則所組成的知識(shí)庫，用模糊控制規(guī)則和推理，確定PID控制器的參數(shù)，并能夠進(jìn)行實(shí)時(shí)聯(lián)機(jī)修正參數(shù)，使控制器適應(yīng)被控對象的任何參數(shù)變化。因此本文嘗試用模糊PID這一控制算法。

　　下面是模糊控制器的設(shè)計(jì)步驟[2]：

　　3.1 常規(guī)PID控制器算法

　　PlD控制器的數(shù)學(xué)模型可用下式表示：

　　或?qū)懗蓚鬟f函數(shù)形式

　　其中，u(t)為控制器輸出;e(t)為控制器偏差輸入;Kp、Ti和Td分別為控制器的比例系數(shù)、積分時(shí)間常數(shù)和微分時(shí)間常數(shù)。

　　在離散系統(tǒng)中，PID控制器采用差分方程表示為：

　　式中：k一采樣序號，k=0，1， 2， …;

　　u(k)-第k次采樣時(shí)刻的計(jì)算機(jī)輸出值;

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　　e(k)-第k次采樣時(shí)刻輸入偏差值;

　　e(k-1)-第k-1次采樣時(shí)刻輸入偏差值;

　　3.2 確定語言變量和隸屬函數(shù)

　　為了能使模糊控制規(guī)則可以對PID參數(shù)進(jìn)行推理，故而需要對PID控制器的一些參數(shù)作一定處理，并且還有利于進(jìn)行參數(shù)的實(shí)際修正[3]。

　　考慮上式表達(dá)的常規(guī)PID控制器。在式中，T是采樣周期，e(k)，e(k-1)是輸入量，故它們都是已知量;則未知量，即參數(shù)是KP、KI和KD，它們是需要進(jìn)行定的。在一般系統(tǒng)中，KP、KI和KD使用擴(kuò)充臨界比例度法或者擴(kuò)充響應(yīng)曲線等實(shí)用工程方法整定，這些工程方法都要對被控對象進(jìn)行現(xiàn)象實(shí)際測定之后，才能確定KP、KI和KD等參數(shù)。

　　為了尋找可以實(shí)時(shí)推理出恰當(dāng)?shù)腜lD參數(shù)的模糊控制規(guī)則，對有關(guān)參數(shù)作一些規(guī)定。假設(shè)KP的范圍為[KPmin，KPmax]，KD的范圍為[KDmin，KDmax]，則通過下面的線性變換使KP、KD的范圍歸一化到[0，l ]：

　　在PID控制器中，還存在積分系數(shù)KI。由于在模糊參數(shù)PID控制系統(tǒng)中，將會(huì)根據(jù)系統(tǒng)的偏差e(k),偏差變化率e(k)的情況去確定所有PID參數(shù)，因此，積分時(shí)間常數(shù)可以根據(jù)微分時(shí)間常數(shù)確定，即Ti=αTd

　　由于積分系數(shù)KI為

　　同時(shí)，因?yàn)橛蠯D=KpTd,故有

　　由式(3-6)和(3-7)可得：

　　很明顯，如果能確定K’P、K’D和α，那么，就可以十分容易求得PID系統(tǒng)的參數(shù)KP、KI和KD：

　　因此，選用K’P、K’D和α作為模糊系統(tǒng)的輸出語言變量。

　　3.3 確定各輸入、輸出變量的變化范圍

　　在模糊控制規(guī)則中，e(k)和e c(k)的論域均為(一6，一5，一4，一3，一2，一1，O，1，2，3，4，5，6)，它們的語言變量值取“負(fù)大”

　　(NB)， “負(fù)中”(NM)， “負(fù)小”

　　(N s)， “零”(z O)，“正小”

　　(PS)， “正中”(PM)，“正大”

　　(PB)共7個(gè)值。它們的隸屬函數(shù)都是三角形，并且，每個(gè)值所取的范圍寬度相等。它們的隸屬函數(shù)如圖2所示。

　　修正系數(shù)K’P、K’D是用于求取比例系數(shù)K，和微分系數(shù)K。的;它們是在閉區(qū)間[0，1]中取值的;并且其語言變量值取“大”(B)和“小”(s)這兩種。這兩個(gè)語言變量值的隸屬函數(shù)如圖3所示。其中，語言變量值“大”(B)的隸屬函數(shù)μB用下式表示：

　　α的論域?yàn)閧1，2，3，5，6}，并取4種語言變量值“小”(S)、 “中小”(M S)、 “中”(M)、 “大”(B)。隸屬函數(shù)為梯形，如圖3—6所示。

　　3.4 模糊控制規(guī)則的產(chǎn)生

　　模糊參數(shù)PID控制系統(tǒng)是在一般的PID控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，加上一個(gè)模糊控制規(guī)則環(huán)節(jié)。模糊控制規(guī)則環(huán)節(jié)是為了根據(jù)系統(tǒng)實(shí)時(shí)狀態(tài)調(diào)節(jié)PID的參數(shù)而設(shè)置的。在實(shí)際的控制中，用模糊規(guī)則和推理去實(shí)時(shí)校正PID參數(shù)，從而適應(yīng)被控對象參數(shù)變化。因此，模糊自適應(yīng)PI D控制系統(tǒng)的關(guān)鍵在于模糊控制規(guī)則對PID參數(shù)的調(diào)節(jié)機(jī)理及過程。

　　根據(jù)參數(shù)KP、KI和KD對系統(tǒng)輸出特性的影響情況，可歸納出在一般情況下，對于不同的e和e c，被控過程對參數(shù)K’P、K’D和α的調(diào)節(jié)規(guī)則。

　　通常，一個(gè)典型的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線如圖5所示。

　　1)系統(tǒng)啟動(dòng)瞬間，a點(diǎn)附近，y ≈ 0，e最大，為了加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，并防止因e的瞬間變大可能引起的微分溢出，應(yīng)取較大的KP，較小的KD和較大的KI，寫成語言規(guī)則為：

　　if e i s PB and ec is ZO then K’P i s B， K’D i s S， α i s B

　　2)在過程中期，b點(diǎn)附近，e很小，為了使系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)減小和保證一定的響應(yīng)速度，應(yīng)取較小的KP，較大的KD和較小的KI，寫成語言規(guī)則即為：

　　if e i s PB and ec i s ZO thenI;P i s S， K’D i s B， αi s S

　　3)c點(diǎn)附近，e數(shù)值較大，ec數(shù)值很小，情況同a點(diǎn);

　　4)d點(diǎn)附近，e數(shù)值很小，ec數(shù)值較大，情況同b點(diǎn)。

　　通過以上分析，從而得到了e(k)和e(k)在不同情況時(shí)，PID控制器的有關(guān)參數(shù)K’P、K’D和α的模糊控制規(guī)則。如表1、2、3。

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　　模糊控制表通過查詢將當(dāng)前時(shí)刻模糊控制器的輸入變量量化，值(誤差，誤差變化量化值)所對應(yīng)的控制輸出值作為模糊邏輯控制器的最終輸出，從而達(dá)到快速實(shí)時(shí)控制。模糊控制規(guī)則表必須對所有輸入語言變量量化后的各種組合通過模糊邏輯推理的一套方法離線計(jì)算出每一個(gè)狀態(tài)的模糊控制器輸出，最終生成一張模糊控制表。

　　4.結(jié)論

　　實(shí)際運(yùn)行結(jié)果表明，模糊PID控制比常規(guī)PID控制具有良好的動(dòng)態(tài)性能，如上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間都比較短，而且無超調(diào)。本文使用的模糊PID方法控制效果好、易于實(shí)現(xiàn)，便于工程應(yīng)用，與常規(guī)PID控制相比，不僅對被控參數(shù)變化適應(yīng)能力強(qiáng)，而且在對象模型結(jié)構(gòu)發(fā)生較大改變的情況下也能獲得較好的控制效果。