基于模糊PID的高頻電源功率穩(wěn)定方法

　　1.引言

　　高頻感應(yīng)加熱電源必須對(duì)加熱裝置的輸出功率和工作頻率加以控制，控制效果的好壞直接影響到加熱工件的表明質(zhì)量和成本。因此一個(gè)實(shí)用的加熱裝置應(yīng)該能在較大的功率范圍內(nèi)進(jìn)行精確的調(diào)節(jié)。但在加熱過(guò)程中，由于溫度的影響以及電網(wǎng)的干擾等都會(huì)造成負(fù)載的等效參數(shù)發(fā)生變化，單閉環(huán)的功率控制器往往會(huì)造成電源主回路諧振頻率變化，這樣電源的輸出功率會(huì)不穩(wěn)定，常會(huì)致使逆變器件過(guò)壓損壞。針對(duì)這種情況，本文提出了一種雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)和模糊控制方法，使得負(fù)載變化時(shí)保持電磁爐的輸出功率穩(wěn)定。實(shí)際結(jié)果表明了設(shè)計(jì)的有效性和可靠性[1]

　　2.電源的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

　　在感應(yīng)加熱電源單閉環(huán)的控制系統(tǒng)中，當(dāng)功率受到擾動(dòng)增大時(shí)，由于負(fù)反饋的作用，使得逆變器件的觸發(fā)脈沖變窄，輸出功率下降。這樣一個(gè)單閉環(huán)結(jié)構(gòu)可以保證在單片機(jī)輸出PWM固定而且負(fù)載等效參數(shù)恒定的情況下，感應(yīng)加熱電源的輸出功率穩(wěn)定在某一工作點(diǎn)(功率)上。但是隨著溫度的變化，輸出功率會(huì)穩(wěn)定在一個(gè)新的工作點(diǎn)上。針對(duì)這這種情況，在上述電路的基礎(chǔ)上，增加了一個(gè)閉環(huán)控制，如圖1所示。這樣原電路變成了一個(gè)雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)。當(dāng)負(fù)載變化時(shí)，由外環(huán)檢測(cè)出來(lái)，在單片機(jī)內(nèi)部采用模糊PID控制策略，調(diào)節(jié)輸出PWM的占空比，以保證負(fù)載變化時(shí)，輸出功率的恒定。

　　3.模糊控制器的設(shè)計(jì)

　　在工業(yè)過(guò)程控制中，廣泛使用常規(guī)PID控制器，原因在于常規(guī)PID控制原理簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，穩(wěn)態(tài)無(wú)靜差。因此，長(zhǎng)期以來(lái)廣泛應(yīng)用于工業(yè)過(guò)程控制，并取得了良好的控制效果。但是，常規(guī)PID控制器存在著參數(shù)調(diào)節(jié)需要一定過(guò)程，最優(yōu)參數(shù)選取有一定麻煩以及當(dāng)系統(tǒng)中一些參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，控制器的參數(shù)就會(huì)無(wú)法有效地對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制等缺點(diǎn)。由于在實(shí)際中，大多數(shù)工業(yè)過(guò)程都不同程度地存在非線性、參數(shù)時(shí)變性和模型不確定性，因而常規(guī)PID控制無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)這樣的過(guò)程的精確控制。模糊控制對(duì)數(shù)學(xué)模型的依賴性弱，不需要建立過(guò)程的精確數(shù)學(xué)模型。由于模糊參數(shù)自適應(yīng)PID控制器是以過(guò)程控制的知識(shí)為基礎(chǔ)的，以模糊規(guī)則所組成的知識(shí)庫(kù)，用模糊控制規(guī)則和推理，確定PID控制器的參數(shù)，并能夠進(jìn)行實(shí)時(shí)聯(lián)機(jī)修正參數(shù)，使控制器適應(yīng)被控對(duì)象的任何參數(shù)變化。因此本文嘗試用模糊PID這一控制算法。

　　下面是模糊控制器的設(shè)計(jì)步驟[2]：

　　3.1 常規(guī)PID控制器算法

　　PlD控制器的數(shù)學(xué)模型可用下式表示：

　　或?qū)懗蓚鬟f函數(shù)形式

　　其中，u(t)為控制器輸出;e(t)為控制器偏差輸入;Kp、Ti和Td分別為控制器的比例系數(shù)、積分時(shí)間常數(shù)和微分時(shí)間常數(shù)。

　　在離散系統(tǒng)中，PID控制器采用差分方程表示為：

　　式中：k一采樣序號(hào)，k=0，1， 2， …;

　　u(k)-第k次采樣時(shí)刻的計(jì)算機(jī)輸出值;

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　　e(k)-第k次采樣時(shí)刻輸入偏差值;

　　e(k-1)-第k-1次采樣時(shí)刻輸入偏差值;

　　3.2 確定語(yǔ)言變量和隸屬函數(shù)

　　為了能使模糊控制規(guī)則可以對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行推理，故而需要對(duì)PID控制器的一些參數(shù)作一定處理，并且還有利于進(jìn)行參數(shù)的實(shí)際修正[3]。

　　考慮上式表達(dá)的常規(guī)PID控制器。在式中，T是采樣周期，e(k)，e(k-1)是輸入量，故它們都是已知量;則未知量，即參數(shù)是KP、KI和KD，它們是需要進(jìn)行定的。在一般系統(tǒng)中，KP、KI和KD使用擴(kuò)充臨界比例度法或者擴(kuò)充響應(yīng)曲線等實(shí)用工程方法整定，這些工程方法都要對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行現(xiàn)象實(shí)際測(cè)定之后，才能確定KP、KI和KD等參數(shù)。

　　為了尋找可以實(shí)時(shí)推理出恰當(dāng)?shù)腜lD參數(shù)的模糊控制規(guī)則，對(duì)有關(guān)參數(shù)作一些規(guī)定。假設(shè)KP的范圍為[KPmin，KPmax]，KD的范圍為[KDmin，KDmax]，則通過(guò)下面的線性變換使KP、KD的范圍歸一化到[0，l ]：

　　在PID控制器中，還存在積分系數(shù)KI。由于在模糊參數(shù)PID控制系統(tǒng)中，將會(huì)根據(jù)系統(tǒng)的偏差e(k),偏差變化率e(k)的情況去確定所有PID參數(shù)，因此，積分時(shí)間常數(shù)可以根據(jù)微分時(shí)間常數(shù)確定，即Ti=αTd

　　由于積分系數(shù)KI為

　　同時(shí)，因?yàn)橛蠯D=KpTd,故有

　　由式(3-6)和(3-7)可得：

　　很明顯，如果能確定K’P、K’D和α，那么，就可以十分容易求得PID系統(tǒng)的參數(shù)KP、KI和KD：

　　因此，選用K’P、K’D和α作為模糊系統(tǒng)的輸出語(yǔ)言變量。

　　3.3 確定各輸入、輸出變量的變化范圍

　　在模糊控制規(guī)則中，e(k)和e c(k)的論域均為(一6，一5，一4，一3，一2，一1，O，1，2，3，4，5，6)，它們的語(yǔ)言變量值取“負(fù)大”

　　(NB)， “負(fù)中”(NM)， “負(fù)小”

　　(N s)， “零”(z O)，“正小”

　　(PS)， “正中”(PM)，“正大”

　　(PB)共7個(gè)值。它們的隸屬函數(shù)都是三角形，并且，每個(gè)值所取的范圍寬度相等。它們的隸屬函數(shù)如圖2所示。

　　修正系數(shù)K’P、K’D是用于求取比例系數(shù)K，和微分系數(shù)K。的;它們是在閉區(qū)間[0，1]中取值的;并且其語(yǔ)言變量值取“大”(B)和“小”(s)這兩種。這兩個(gè)語(yǔ)言變量值的隸屬函數(shù)如圖3所示。其中，語(yǔ)言變量值“大”(B)的隸屬函數(shù)μB用下式表示：

　　α的論域?yàn)閧1，2，3，5，6}，并取4種語(yǔ)言變量值“小”(S)、 “中小”(M S)、 “中”(M)、 “大”(B)。隸屬函數(shù)為梯形，如圖3—6所示。

　　3.4 模糊控制規(guī)則的產(chǎn)生

　　模糊參數(shù)PID控制系統(tǒng)是在一般的PID控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，加上一個(gè)模糊控制規(guī)則環(huán)節(jié)。模糊控制規(guī)則環(huán)節(jié)是為了根據(jù)系統(tǒng)實(shí)時(shí)狀態(tài)調(diào)節(jié)PID的參數(shù)而設(shè)置的。在實(shí)際的控制中，用模糊規(guī)則和推理去實(shí)時(shí)校正PID參數(shù)，從而適應(yīng)被控對(duì)象參數(shù)變化。因此，模糊自適應(yīng)PI D控制系統(tǒng)的關(guān)鍵在于模糊控制規(guī)則對(duì)PID參數(shù)的調(diào)節(jié)機(jī)理及過(guò)程。

　　根據(jù)參數(shù)KP、KI和KD對(duì)系統(tǒng)輸出特性的影響情況，可歸納出在一般情況下，對(duì)于不同的e和e c，被控過(guò)程對(duì)參數(shù)K’P、K’D和α的調(diào)節(jié)規(guī)則。

　　通常，一個(gè)典型的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線如圖5所示。

　　1)系統(tǒng)啟動(dòng)瞬間，a點(diǎn)附近，y ≈ 0，e最大，為了加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，并防止因e的瞬間變大可能引起的微分溢出，應(yīng)取較大的KP，較小的KD和較大的KI，寫成語(yǔ)言規(guī)則為：

　　if e i s PB and ec is ZO then K’P i s B， K’D i s S， α i s B

　　2)在過(guò)程中期，b點(diǎn)附近，e很小，為了使系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)減小和保證一定的響應(yīng)速度，應(yīng)取較小的KP，較大的KD和較小的KI，寫成語(yǔ)言規(guī)則即為：

　　if e i s PB and ec i s ZO thenI;P i s S， K’D i s B， αi s S

　　3)c點(diǎn)附近，e數(shù)值較大，ec數(shù)值很小，情況同a點(diǎn);

　　4)d點(diǎn)附近，e數(shù)值很小，ec數(shù)值較大，情況同b點(diǎn)。

　　通過(guò)以上分析，從而得到了e(k)和e(k)在不同情況時(shí)，PID控制器的有關(guān)參數(shù)K’P、K’D和α的模糊控制規(guī)則。如表1、2、3。

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　　模糊控制表通過(guò)查詢將當(dāng)前時(shí)刻模糊控制器的輸入變量量化，值(誤差，誤差變化量化值)所對(duì)應(yīng)的控制輸出值作為模糊邏輯控制器的最終輸出，從而達(dá)到快速實(shí)時(shí)控制。模糊控制規(guī)則表必須對(duì)所有輸入語(yǔ)言變量量化后的各種組合通過(guò)模糊邏輯推理的一套方法離線計(jì)算出每一個(gè)狀態(tài)的模糊控制器輸出，最終生成一張模糊控制表。

　　4.結(jié)論

　　實(shí)際運(yùn)行結(jié)果表明，模糊PID控制比常規(guī)PID控制具有良好的動(dòng)態(tài)性能，如上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間都比較短，而且無(wú)超調(diào)。本文使用的模糊PID方法控制效果好、易于實(shí)現(xiàn)，便于工程應(yīng)用，與常規(guī)PID控制相比，不僅對(duì)被控參數(shù)變化適應(yīng)能力強(qiáng)，而且在對(duì)象模型結(jié)構(gòu)發(fā)生較大改變的情況下也能獲得較好的控制效果。