獻給DSP初學者

對于沒有使用過DSP的初學者來說，第一個困惑就是DSP其他的嵌入式處理器究竟有什么不同，它和單片機，ARM有什么區(qū)別。事實上，DSP也是一種嵌入式處理器，它完全可以完成單片機的功能。
唯一的重要的區(qū)別在于DSP支持單時鐘周期的"乘-加"運算。這幾乎是所有廠家的DSP芯片的一個共有特征。幾乎所有的DSP處理器的指令集中都會有一條MAC指令，這條指令可以把兩個操作數(shù)從RAM中取出相乘，然后加到一個累加器中，所有這些操作都在一個時鐘周期內(nèi)完成。擁有這樣一條指令的處理器就具備了DSP功能。
具有這條指令就稱之為數(shù)字信號處理器的原因在于，所有的數(shù)字信號處理算法中最為常見的算術操作就是"乘-加"。這是因為數(shù)字信號處理中大量使用了內(nèi)積，或稱"點積"的運算。無論是FIR濾波，F(xiàn)FT，信號相關，數(shù)字混頻，下變頻。所有這些數(shù)字信號處理的運算經(jīng)常是將輸入信號與一個系數(shù)表或者與一個本地參考信號相乘然后積分（累加），這就表現(xiàn)為將兩個向量（或稱序列）進行點積，在編程上就變成將輸入的采樣放在一個循環(huán)buffer里，本地的系數(shù)表或參考信號也放在一個buffer里，然后使用兩個指針指向這兩個buffer。這樣就可以在一個loop里面使用一個MAC指令將二者進行點積運算。這樣的點積運算對與處理器來說是最快的，因為僅需一個始終周期就可以完成一次乘加。
了解DSP的這一特點后，當我們設計一個嵌入式系統(tǒng)時，首先要考慮處理器所實現(xiàn)的算法中是否有點積運算，即是否要經(jīng)常進行兩個數(shù)組的乘加，（記住數(shù)字濾波，相關等都表現(xiàn)為兩個數(shù)組的點積）如果有的話，每秒要做多少次，這樣就能夠決定是否采用DSP，采用多高性能的DSP了。

浮點與定點

浮點與定點也是經(jīng)常是初學者困惑的問題，在選擇DSP器件的時候，是采用浮點還是采用定點，如果用定點是16位還是32位？其實這個問題和你的算法所要求的信號的動態(tài)范圍有關。
定點的計算不過是把一個數(shù)據(jù)當作整數(shù)來處理，通常AD采樣來的都是整數(shù)，這個數(shù)相對于真實的模擬信號有一個刻度因子，大家都知道用一個16位的AD去采樣一個0到5V的信號，那么AD輸出的整數(shù)除以2^16再乘以5V就是對應的電壓。在定點DSP中是直接對這個16位的采樣進行處理，并不將它轉換成以小數(shù)表示的電壓，因為定點DSP無法以足夠的精度表示一個小數(shù)，它只能對整數(shù)進行計算。而浮點DSP的優(yōu)勢在于它可以把這個采樣得到的整數(shù)轉換成小數(shù)表示的電壓，并不損失精度（這個小數(shù)用科學記數(shù)法來表示），原因在于科學記數(shù)法可以表示很大的動態(tài)范圍的一個信號，以IEEE754浮點數(shù)為例，單精度浮點格式： [31] 1位符號 [30-23]8位指數(shù) [22-00]23位小數(shù),這樣的能表示的最小的數(shù)是+-2^-149,最大的數(shù)是+-（2-2^23)*2^127.動態(tài)范圍為20*log(最大的數(shù)/最小的數(shù)）=1667.6dB 這樣大的動態(tài)范圍使得我們在編程的時候幾乎不必考慮乘法和累加的溢出，而如果使用定點處理器編程，對計算結果進行舍入和移位則是家常便飯，這在一定程度上會損失是精度。原因在于定點處理處理的信號的動態(tài)范圍有限，比如16位定點DSP，可以表示整數(shù)范圍為1-65536，其動態(tài)范圍為20*log(65536/1)=96dB.對于32定點DSP，動態(tài)范圍為20*log(2^32/1)=192dB,遠小于32位ieee浮點數(shù)的1667.6dB,但是，實際上192dB對絕大多數(shù)應用所處理的信號已經(jīng)足夠了。
由于AD轉換器的位數(shù)限制，一般輸入信號的動態(tài)范圍都比較小，但在DSP的信號處理中，由于點積運算會使中間節(jié)點信號的動態(tài)范圍增加，所以主要考慮信號處理流程中中間結果的動態(tài)范圍，以及算法對中間結果的精度要求，來選擇相應的DSP。另外就是浮點的DSP更易于編程，定點DSP編程中程序員要不斷調(diào)整中間結果的P，Q值，實際就是不斷對中間結果進行移位調(diào)整和舍入。

DSP與RTOS

TI的CCS提供BIOS，ADI的VDSP提供VDK，都是基于各自DSP的嵌入式多任務內(nèi)核。DSP編程可以用單用C，也可以用匯編，或者二者結合，一般軟件編譯工具都提供了很好的支持。我不想在這里多說BIOS，VDK怎么用這在相應的文檔里說的很詳細。我想給初學者說說DSP的RTOS原理。用短短幾段話說這個復雜的東西也是挑戰(zhàn)！^_^

其實DSP的RTOS和基于其他處理器的通用RTOS沒什么大的區(qū)別，現(xiàn)在幾乎人人皆知的uCOSii也很容易移植到DSP上來，只要把寄存器保存與恢復部分和堆棧部分改改就可以。一般在用BIOS和VDK之前，先看看操作系統(tǒng)原理的書比較好。uCOS那本書也不錯。
BIOS和VDK其實是一個RTOS內(nèi)核函數(shù)集，DSP的應用程序會和這些函數(shù)連接成一個可執(zhí)行文件。其實實現(xiàn)一個簡單的多任務內(nèi)核并不復雜，首先定義好內(nèi)核的各種數(shù)據(jù)結構，然后寫一個scheduler函數(shù)，功能是從所有就緒任務中（通過查找就緒任務隊列或就緒任務表）找出優(yōu)先級最高的任務，并恢復其執(zhí)行。然后在此基礎上寫幾個用于任務間通信的函數(shù)就可以了，比如event,message box,等等。
RTOS一般采用搶先式的任務調(diào)度方式，舉例說當任務A等待的資源available的時候,DSP會執(zhí)行一個任務調(diào)度函數(shù)scheduler,這個函數(shù)會檢查當前任務是否比任務A優(yōu)先級低，如果是的話，就會把它當前掛起，然后把任務A保存在堆棧里寄存器值全部pop到DSP處理器中(這就是所謂的任務現(xiàn)場恢復）。接著scheduler還會把從堆棧中取出任務A掛起時的程序執(zhí)行的地址，pop到PC，使任務A繼續(xù)執(zhí)行。這樣當前任務就被任務A搶先了。
使用RTOS之后，每個任務都會有一個主函數(shù)，這個函數(shù)的起始地址就是該任務的入口。一般每個任務的主函數(shù)里有一個死循環(huán)，這個循環(huán)使該任務周期地執(zhí)行，完成一部分算法模塊的功能，其實這個函數(shù)跟普通函數(shù)沒任何區(qū)別，類似于C語言中的main函數(shù)。一個任務創(chuàng)建的時候，RTOS會把這個函數(shù)入口地址壓入任務的堆棧中，好象這個函數(shù)（任務）剛發(fā)生過一次中斷一樣。一旦這個新創(chuàng)建任務的優(yōu)先級在就緒隊列中是最高的，RTOS就會從其堆棧中彈出其入口地址開始執(zhí)行。
有一個疑問是，不使用RTOS，而是簡單使用一個主循環(huán)在程序中調(diào)用各個函數(shù)模塊，一樣可以實現(xiàn)軟件的調(diào)度執(zhí)行。那么，這種常用的方法與使用RTOS相比有什么區(qū)別呢？其實，使用主循環(huán)的方法不過是一種沒有優(yōu)先級的順序執(zhí)行的調(diào)度策略而已。這種方法的缺點在于，主循環(huán)中調(diào)用的各個函數(shù)是順序執(zhí)行的，那么，即使是一個無關緊要的函數(shù)（比如閃爍一個LED），只要他不主動返回，也會一直執(zhí)行直到結束，這時，如果發(fā)生一個重要的事件（比如DMA buffer full 中斷)，就會得不到及時的響應和處理，只能等到那個閃爍LED的函數(shù)執(zhí)行完畢。這樣就使整個DSP處理的優(yōu)先次序十分不合理。而在使用了RTOS之后，當一個重要的事件發(fā)生時，中斷處理會進入RTOS，并調(diào)用scheduler,這時scheduler 會讓處理這一事件的任務搶占DSP處理器（因為它的優(yōu)先級高）。而哪個閃爍LED任務即使晚執(zhí)行幾毫秒都沒任何影響。這樣整個DSP的調(diào)度策略就十分合理。
RTOS要說的內(nèi)容太多，我只能講一下自己的一點體會吧

DSP與正（余）弦波

在DSP的應用中，我們經(jīng)常要用到三角函數(shù)，或者合成一個正（余）弦波。這是因為我們喜歡把信號通過傅立葉變換映射到三角函數(shù)空間來理解信號的頻率特性。信號處理的一些計算技巧都需要在DSP軟件中進行三角函數(shù)計算。然而三角函數(shù)計算是非線性的計算，DSP并沒有專門的指令來求一個數(shù)的正弦或余弦。于是我們需要用線性方法來近似求解。
一個直接的想法是用多項式擬合，這也正是大多數(shù)DSP C編譯器提供正余弦?guī)旌瘮?shù)所采用的方法。其原理是把三角函數(shù)向函數(shù)空間{1，x,x^2,x^3....}上投影，從而獲得一系列的系數(shù)，用這些系數(shù)就可以擬合出三角函數(shù)。比如，我們在[0，pi/2]區(qū)間上擬合sin,只需在matlab中輸入以下命令：
x=0:0.05:pi/2;
p=polyfit(x,sin(x),5)
就得到5階的多項式系數(shù)：
p =
0.00581052047605 0.00580963216172 -0.17193865685360
0.00209002716293 0.99969270087312 0.00000809543448
于是在[0，pi/2]區(qū)間上：
sin(x)= 0.00000809543448+0.99969270087312*x+ 0.00209002716293*x^2-0.17193865685360*x^3+
0.00580963216172*x^4+0.00581052047605*x^5
于是在DSP程序中，我們可以通過用乘加（MAC）指令計算這個多項式來近似求得sin(x)
當然如果用定點DSP還要把P這個多項式系數(shù)表用一定的Q值來改寫成定點數(shù)。

這樣的三角函數(shù)計算一般都需要幾十個cycle 的開銷。這對于某些場合是不能容忍的

另一種更快的方法是借助于查表，比如，我們將[0，pi/2]分成32個區(qū)間，每個區(qū)間長度就為pi/64,在每個區(qū)間上我們使用直線段擬合sin曲線，每個區(qū)間線段起點的正弦值和線段斜率事先算好，存在RAM里，這樣就需要在在RAM里存儲64個
常數(shù)：
32個起點的精確的正弦值（事先算好）： s[32]={0,sin(pi/64),sin(pi/32),sin(pi/16)....}
32個線段的斜率： f[32]={0.049,.....}
對于輸入的每一個x,先根據(jù)其大小找到所在區(qū)間i，通常x用定點表示，一般取其高幾位就是系數(shù)i了，然后通過下式即可求出sin(x)：
sin(x)= s[i]*f[i]
這樣一般只需幾個CYCLE就可以算出正弦值，如果需要更高的精度，可以將區(qū)間分得更細，當然，也就需要更多的RAM去存儲常數(shù)表。
事實上，不僅三角函數(shù)，其他的各種非線性函數(shù)都是這樣近似計算的。