備戰(zhàn)09考研：數(shù)學(xué)寒假計(jì)劃幫你定

　　寒假期間是想要參加09年研究生考試的同學(xué)們搜集資料、確定考研目標(biāo)、選擇專(zhuān)業(yè)以及全面了解所報(bào)專(zhuān)業(yè)信息的時(shí)期。在確定了所報(bào)考的專(zhuān)業(yè)和備考科目之后，同學(xué)們就要開(kāi)始計(jì)劃備考方案了。很大一部分考生是第一次參加研究生考試，有不少的疑惑和迷茫，譬如該用多長(zhǎng)的時(shí)間來(lái)備考、該如何制定學(xué)習(xí)計(jì)劃等等。在這里，萬(wàn)學(xué)海文針對(duì)需要考數(shù)學(xué)的考生，制定一個(gè)科學(xué)、合理的寒假考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃，幫助考生認(rèn)清研究生考試，做到心里有底，為以后幾個(gè)階段的復(fù)習(xí)打好基礎(chǔ)。

　　一、充分了解所考數(shù)學(xué)的具體要求

　　數(shù)學(xué)的第一輪復(fù)習(xí)一般安排在起步期（3-6月），這個(gè)時(shí)間段主要是夯實(shí)基礎(chǔ)階段。數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)學(xué)1～數(shù)學(xué)4，要求的內(nèi)容和難度都有不同的要求。寒假這段時(shí)間，同學(xué)們首先要充分的了解你所要考的數(shù)學(xué)的具體內(nèi)容。高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，所占分值大，需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容也比較多，它的主要內(nèi)容有：

　　1）函數(shù)、極限與連續(xù)：主要考查分段函數(shù)極限或已知極限確定原式中的常數(shù)；討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點(diǎn)類(lèi)型；無(wú)窮小階的比較；討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無(wú)實(shí)根。

　　2）一元函數(shù)微分學(xué)：主要考查導(dǎo)數(shù)與微分的求解；隱函數(shù)求導(dǎo)；分段函數(shù)和絕對(duì)值函數(shù)可導(dǎo)性；洛比達(dá)法則求不定式極限；函數(shù)極值；方程的根；證明函數(shù)不等式；羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及輔助函數(shù)的構(gòu)造；最大值、最小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實(shí)際應(yīng)用；用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。

　　3）一元函數(shù)積分學(xué)：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計(jì)算；變上限積分的求導(dǎo)、極限等；積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題；定積分的應(yīng)用，如計(jì)算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等。

　　4）多元函數(shù)微分學(xué)：主要考查偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷；多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)?shù)；多元函數(shù)極值或條件極值在與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用；二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。

　　5）多元函數(shù)的積分學(xué)：包括二重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算，累次積分交換次序。

　　6）微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解；二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解；微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法跨章節(jié)、跨科目的綜合考查題，近幾年出現(xiàn)的有：微積分與微分方程的綜合題；求極限的綜合題等。

　　正是因?yàn)閿?shù)學(xué)復(fù)習(xí)具有基礎(chǔ)性和長(zhǎng)期性的特點(diǎn)，內(nèi)容多而雜，量很大，因此第一輪復(fù)習(xí)宜早不宜遲。

　　二．寒假?gòu)?fù)習(xí)要狠抓基礎(chǔ)知識(shí)

　　復(fù)習(xí)之始，同學(xué)們有必要把數(shù)學(xué)課本通看一遍，主要是對(duì)一些重要的概念，公式的理解和記憶。當(dāng)然在理解記憶的過(guò)程中做一些比較簡(jiǎn)單的習(xí)題，有助于知識(shí)點(diǎn)的回憶和鞏固。這些課后習(xí)題對(duì)于總結(jié)一些相關(guān)的解題技巧也很有幫助。在復(fù)習(xí)的夯實(shí)基礎(chǔ)階段可以選擇一些比較好的教科書(shū)，比如同濟(jì)版的《線性代數(shù)》（第三版）或北大版的《高等代數(shù)》（上冊(cè)）。還有大一大二的教材從內(nèi)容到難度都比較適合打基礎(chǔ)，也可以選擇。同時(shí)我們建議再選擇一本考研復(fù)習(xí)資料參照著學(xué)習(xí)，海文學(xué)校推薦大家選用《李永樂(lè)、李正元考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書(shū)》，這本書(shū)把整個(gè)高等數(shù)學(xué)縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系都分析得比較清楚，都分成若干的部分，哪個(gè)部分有哪些方法分析得很好。這樣一來(lái)不僅有利于提高綜合能力，還有助于在全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上掌握重點(diǎn)。

　　需要強(qiáng)調(diào)的是考生一定要通讀一遍考研的數(shù)學(xué)大綱，大家可以結(jié)合08年考研大綱來(lái)看，這樣有助于對(duì)整個(gè)考研數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的把握，有助于對(duì)考試題型，試題難度的掌握。考研大綱嚴(yán)格劃定了各類(lèi)專(zhuān)業(yè)考生應(yīng)考的范圍和難度要求，是考生制定計(jì)劃的依據(jù)。仔細(xì)閱讀，體會(huì)本專(zhuān)業(yè)類(lèi)數(shù)學(xué)考題的題型類(lèi)別和難度特點(diǎn)。

　　數(shù)學(xué)是一門(mén)綜合理解與運(yùn)用的科目，不練習(xí)是無(wú)法熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)和公式的。所以需要大家在復(fù)習(xí)過(guò)程中一定要重視平時(shí)的練習(xí)，把經(jīng)常出錯(cuò)，辨別不清，掌握不牢固的知識(shí)點(diǎn)，公式以及相關(guān)練習(xí)題總結(jié)在一個(gè)專(zhuān)用的筆記本上，堅(jiān)持到最后沖刺階段，平時(shí)經(jīng)常翻看、總結(jié)。這樣一路下來(lái)你會(huì)發(fā)現(xiàn)，難點(diǎn)重點(diǎn)都在你總結(jié)的筆記本上。最后沖刺階段，你只需把本上的知識(shí)點(diǎn)拿出來(lái)再看一遍。不僅可以節(jié)省大量的時(shí)間，而且也不會(huì)因臨考前的緊張不知道該看什么。

　　總之，寒假期間的復(fù)習(xí)要體現(xiàn)以下三點(diǎn)：第一，充分理解考研數(shù)學(xué)大綱的要求，作到準(zhǔn)確定位；第二，重視對(duì)基本概念、基本定理和基本方法的復(fù)習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)；第三，循序漸進(jìn)，合理安排時(shí)間，切忌搞突擊。數(shù)學(xué)成績(jī)是長(zhǎng)期積累的結(jié)果，所以再次提醒大家考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備時(shí)間一定要充分。只有對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)做深入細(xì)致的分析，注意抓考點(diǎn)和重點(diǎn)題型，才能在一些大的得分點(diǎn)上靈活運(yùn)用、舉一反三。

　　最后萬(wàn)學(xué)海文預(yù)祝各位09考生度過(guò)一個(gè)充實(shí)、愉快的寒假！