DSP濾波器用于擴(kuò)展數(shù)字化儀器的性能(06-100)

　　DSP濾波器的應(yīng)用范圍

　　DSP在數(shù)字化測量系統(tǒng)中有多種功能獲得廣泛采用，它們可改善有限取樣率引起的頻率響應(yīng)、相位響應(yīng)、噪聲性能、帶寬擴(kuò)展等指標(biāo)。數(shù)字化測量系統(tǒng)(如數(shù)字化儀、數(shù)字示波器)的DSP配置如圖1所示，DSP對(duì)A/D轉(zhuǎn)換后的模擬信號(hào)數(shù)據(jù)流進(jìn)行數(shù)字處理，最常用的功能有快速傅立葉變換(FFT)、數(shù)字調(diào)制、增益控制、編碼/解碼等在數(shù)字通信中廣為人知的運(yùn)算，而在數(shù)字化測量系統(tǒng)中最重要的功能是數(shù)字濾波器，DSP濾波器作為軟件濾波器能夠提供比硬件濾波器更優(yōu)異的特性。數(shù)字化測量系統(tǒng)對(duì)被測波形的數(shù)學(xué)運(yùn)算即可使用有限沖激響應(yīng)(FIR)濾波器，亦可使用無限沖激響應(yīng)(IIR)濾波器，DSP濾波器可視為一種修改波形形狀的數(shù)學(xué)程序。根據(jù)要求我們可設(shè)計(jì)出特定的濾波器，把波形變換成所希望的任何形狀。因?yàn)閺膹V義上來看，處理信號(hào)的任何系統(tǒng)都可視為濾濾器，以數(shù)字示波器為例，它的DC輸入通道是低通濾波器，3dB滾降點(diǎn)就是它的頻率帶寬，在AC輸入情況下它就是帶通濾波器。DSP濾波器的主要應(yīng)用如下：

　　波形重建

　　數(shù)字示濾器受A/D轉(zhuǎn)換器取樣率的限制，波形的取樣點(diǎn)是有限的和非連續(xù)的，為了便于觀察，必須對(duì)變換后的離散樣點(diǎn)作波形重建，亦即在樣點(diǎn)之間添加數(shù)據(jù)點(diǎn)，使數(shù)字化后的波形具有更好的可視性和測量精度。在實(shí)時(shí)數(shù)字示波器中，對(duì)被測信號(hào)只有單次數(shù)據(jù)采集，采用軟件波形重建是唯一的選擇。

　　最簡單的波形重建是線性內(nèi)插濾波器，顯然將兩取樣點(diǎn)作直線連接后的重建波形不夠平滑，在波形突變段的可視性更差。更精確的波形重建采用Sinx函數(shù)的內(nèi)插濾波器，Sin(x)/X內(nèi)插濾波器可獲得平滑的波形重建和更準(zhǔn)確的絕對(duì)值，而且不會(huì)引入混淆頻率。根據(jù)取樣原理，定義取樣頻率fs=2fN，fN是奈奎斯特頻率，亦即fN是數(shù)字化后的最高頻率，需要采用磚墻型濾波器抑制fN以上頻率，否則將引入混淆頻率，產(chǎn)生不可接受的測量誤差。例如數(shù)字示濾器采用20GS/s的取樣率的，fN等于10GHz。為了保證獲得最高10GHz的帶寬，必須采用10GHz的磚墻型硬件濾波器。如圖2所示，紅線(右)表示10GHz的fN磚墻型濾波器，這種理論濾波器實(shí)際上無法用硬件來實(shí)現(xiàn)的。傳統(tǒng)上模擬示波器采用高斯型滾降特性，用綠線(左)表示的-3dB帶寬是5GHz，由于滾降曲線的下降段非常緩慢，在-3dB點(diǎn)后面還有超過奈奎斯特頻率的高頻分量，如圖中斜線部分所示。因此，數(shù)字示波器不采用高斯響應(yīng)濾波器而采用最大平滑響應(yīng)濾波器，用籃線(中)表示的-3dB帶寬達(dá)到8GHz。這種高防最大平滑響應(yīng)濾波器使數(shù)字示波器的帶寬接近奈奎斯特頻率，在A/D轉(zhuǎn)換器的取樣率是20GS/s下，通過Sin(x)/x濾波器使波形重建和DSP濾波處理后，可獲得8GHz的-3dB帶寬。亦即，采用Sin(x)/x濾波器的波形重建能夠獲得0.4倍取樣頻率fs的帶寬。