ADC位數與LSB誤差(07-100)

　　當選擇模數轉換器(ADC)時，最低有效位(LSB)這一參數的含義是什么？有位工程師告訴我某某生產商的某款12位轉換器只有7個可用位。也就是說，所謂12位的轉換器實際上只有7位。他的結論是根據器件的失調誤差和增益誤差參數得出的，這兩個參數的最大值如下：

　　失調誤差 =±3LSB，

　　增益誤差 =±5LSB，

　　乍一看，覺得他似乎是對的。從上面列出的參數可知最差的技術參數是增益誤差(±5 LSB)。進行簡單的數學運算，12位減去5位分辨率等于7位，對嗎？果真如此的話，ADC生產商為何還要推出這樣的器件呢？增益誤差參數似乎表明只要購買成本更低的8位轉換器就可以了，但看起來這又有點不對勁了。正如您所判斷的，上面的說法是錯誤的。

　　讓我們重新來看一下LSB的定義?？紤]一個12位串行轉換器，它會輸出由1或0組成的12位數串。通常，轉換器首先送出的是最高有效位(MSB)(即LSB + 11)。有些轉換器也會先送出LSB。在下面的討論中，我們假設先送出的是MSB(如圖1所示)，然后依次送出MSB-1 (即 LSB + 10)和MSB -2(即LSB + 9)并依次類推。轉換器最終送出MSB -11(即LSB)作為位串的末位。

　　LSB這一術語有著特定的含義，它表示的是數字流中的最后一位，也表示組成滿量程輸入范圍的最小單位。對于12位轉換器來說，LSB的值相當于模擬信號滿量程輸入范圍除以212 或 4,096的商。如果用真實的數字來表示的話，對于滿量程輸入范圍為4.096V的情況，一個12位轉換器對應的LSB大小為1mV。但是，將LSB定義為4096個可能編碼中的一個編碼對于我們的理解是有好處的。

　　讓我們回到開頭的技術指標，并將其轉換到滿量程輸入范圍為4.096V的12位轉換器中：

　　失調誤差 = ±3LSB =±3mV，

　　增益誤差 =±5LSB = ±5mV，
　　
　　這些技術參數表明轉換器轉換過程引入的誤差最大僅為8mV(或 8個編碼)。這絕不是說誤差發(fā)生在轉換器輸出位流的LSB、LSB-1、LSB-2、LSB-3、LSB-4、LSB-5、LSB-6和 LSB-7 八個位上，而是表示誤差最大是一個LSB的八倍(或8mV)。準確地說，轉換器的傳遞函數可能造成在4,096個編碼中丟失最多8個編碼。丟失的只可能是最低端或最高端的編碼。例如，誤差為+8LSB ((+3LSB失調誤差) + (+5LSB增益誤差)) 的一個12位轉換器可能輸出的編碼范圍為0 至 4,088。丟失的編碼為4088至4095。相對于滿量程這一誤差很小僅為其0.2%。與此相對，一個誤差為-3LSB((-3LSB失調誤差)—(-5LSB增益誤差))的12位轉換器輸出的編碼范圍為3至4,095。此時增益誤差會造成精度下降，但不會使編碼丟失。丟失的編碼為0、1和2。這兩個例子給出的都是最壞情況。在實際的轉換器中，失調誤差和增益誤差很少會如此接近最大值。