在示波器上使用DSP濾波技術(shù)的探討

在示波器上使用DSP濾波技術(shù)的探討

簡(jiǎn)介
　　當(dāng)前所有高速實(shí)時(shí)數(shù)字示波器都采用了各種形式的數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)(DSP)。某些工程師擔(dān)心使用軟件對(duì)采集來(lái)的數(shù)據(jù)波形濾波可能會(huì)與實(shí)際的信號(hào)有出入。但是，示波器捕獲的原始波形未必表示的是實(shí)際輸入信號(hào)，示波器捕獲的“原始”波形數(shù)據(jù)中包括了失真的結(jié)果，這是由示波器的前端硬件濾波器造成的。在理想情況下，實(shí)時(shí)示波器擁有無(wú)限快的采樣速率、完美的平坦頻響、線性相位響應(yīng)、沒(méi)有底噪聲及帶寬高。但在實(shí)際環(huán)境中，示波器具有硬件限制，這種限制產(chǎn)生了誤差。DSP濾波技術(shù)最終可以在一定程度上校正硬件導(dǎo)致的誤差，改善測(cè)量精度，增強(qiáng)顯示質(zhì)量。
　　當(dāng)前性能較高的實(shí)時(shí)示波器中常用的DSP濾波技術(shù)有以下五種：


　　每種濾波器特點(diǎn)都可以在用有限脈沖響應(yīng)(FIR)軟件濾波器實(shí)現(xiàn)。本文介紹了不同DSP濾波器的用途，以及相關(guān)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。本文沒(méi)有提供實(shí)現(xiàn)各種DSP濾波器的實(shí)際軟件有關(guān)的信息。
 　　用于波形重建的DSP濾波技術(shù)
　　波形重建濾波用來(lái)在兩個(gè)實(shí)際數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)之間“插入”數(shù)學(xué)運(yùn)算點(diǎn)。插入的數(shù)據(jù)點(diǎn)可提高較快時(shí)基下的波形測(cè)量精度和使波形更接近真實(shí)。等效/重復(fù)采樣，也是一種透過(guò)插入點(diǎn)的方法實(shí)現(xiàn)的波形重建技術(shù)，但它的應(yīng)用場(chǎng)合有限，僅對(duì)嚴(yán)格重復(fù)的波形有效；對(duì)信號(hào)實(shí)時(shí)變化的應(yīng)用場(chǎng)合，不能使用等效采樣。必須在一次采集完成一個(gè)完整的波形捕獲，因此只能選擇軟件的方法重建波形。
　　最簡(jiǎn)單的波形重建，采用線性插補(bǔ)濾波器。盡管這類濾波器將改善測(cè)量分辨率、精度和顯示質(zhì)量，但更精確的內(nèi)插技術(shù)是sin(x)/x 波形內(nèi)差濾波技術(shù)，這是一種對(duì)稱濾波器。圖1是使用線性內(nèi)差 (頂部的藍(lán)色曲線)和sin(x)/x 內(nèi)差 (底部的黃色曲線)的3GHz正弦波實(shí)例。通過(guò)線性內(nèi)差，我們可以清楚地看到這一使用20 G 樣點(diǎn)每秒采樣的示波器，得到的樣點(diǎn)間隔為50 ps。

圖1:線性內(nèi)差 與 正弦內(nèi)差

　　Sin(x)/x內(nèi)插濾波雖然是更精確地表示輸入信號(hào)的方法，但有一些問(wèn)題要注意。首先，為使sin(x)/x 內(nèi)插濾波絕對(duì)精確，示波器的采樣率要保證能處理任何低于Nyquist頻率 (fN)的頻率成分。Nyquist頻率定義為取樣頻率(fS)的?。對(duì)可以以20 GSa/s速率采樣的示波器，Nyquist頻率是10 GHz。為提供最大帶寬、同時(shí)保證能將10 GHz以上的頻率完全濾掉，在理論上，示波器必須有一個(gè)10 GHz或10GHz以下的硬件“磚墻式濾波器”。遺憾的是，磚墻濾波器在物理上是不能通過(guò)硬件實(shí)現(xiàn)的。圖2中的紅色曲線(頂部)表示磚墻濾波器的特點(diǎn)，Nyquist頻率以下的所有頻率成分都完全通過(guò)，Nyquist頻率之上的所有頻率成分都完全被濾掉。

圖2: 各種硬件濾波器的頻率響應(yīng)

　　過(guò)去，帶寬較低的示波器一般具有高斯類型的滾降特點(diǎn)，如圖2中的綠色曲線(底部)所示。如果您使用這種高斯類型的低速滾降濾波器處理速度非?？斓男盘?hào)，由于高于–3dB帶寬的信號(hào)很多，超過(guò)Nyquist頻率之上的頻率成分(在本圖中用陰影區(qū)域表示)會(huì)出現(xiàn)混疊現(xiàn)象。如果被測(cè)對(duì)象基波頻率接近或超過(guò)Nyquist頻率，混疊會(huì)使得顯示的周期性波形看上去會(huì)像沒(méi)有觸發(fā)一樣，波形的測(cè)量誤差會(huì)呈幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)。在輸入信號(hào)的基波頻率低于Nyquist頻率，但信號(hào)諧波高于Nyquist頻率時(shí)，您可能會(huì)在示波器顯示屏上看到邊沿“搖擺”的波形。為此，安捷倫在傳統(tǒng)上一直把具有高斯?jié)L降特點(diǎn)、帶寬較低的實(shí)時(shí)示波器的帶寬限定為取樣速率的?，也就是Nyquist頻率的? ，目的是濾除高于Nyquist的諧波成分。
　　對(duì)某些帶寬在2 GHz - 6 GHz之間的帶寬較高的實(shí)時(shí)示波器，硬件滾降特點(diǎn)開(kāi)始接近理論磚墻濾波器。在大多數(shù)示波器測(cè)量中，這是一種希望實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)。這類硬件濾波器稱為高階最大平坦濾波器，如圖2中的藍(lán)色曲線(中間)所示。通過(guò)這類硬件濾波器，大多數(shù)帶內(nèi)頻率以最小衰減傳送，而大多數(shù)帶外頻率則被明顯衰減。在高階最大平坦響應(yīng)時(shí)，示波器帶寬開(kāi)始接近Nyquist極限。安捷倫建議對(duì)具有高階最大平坦響應(yīng)的示波器，示波器帶寬應(yīng)限定在不大于取樣速率的0.4倍。換句話說(shuō)，為保證使用sin(x)/x濾波的波形重建技術(shù)的有效性和精確性，以20 GSa/s速率取樣的示波器的帶寬不得超過(guò)8 GHz。
　　在示波器中采用sin(x)/x 軟件內(nèi)插濾波器有什么缺點(diǎn)呢？如果輸入信號(hào)在前期有頻段限制，或如果示波器的硬件適當(dāng)?shù)叵拗屏薔yquist頻率之上的取樣頻率成分，那么其問(wèn)題可以降到最小。但是如果輸入信號(hào)具有超過(guò)系統(tǒng)帶寬的明顯高的頻率成分，那么sin(x)/x濾波技術(shù)的問(wèn)題之一是對(duì)重建的波形可能會(huì)出現(xiàn)軟件生成的下沖和過(guò)沖，這種影響在本質(zhì)上是一種Gibbs現(xiàn)象。軟件生成的過(guò)沖通常隱藏在實(shí)際輸入信號(hào)中固有的過(guò)沖及示波器的硬件濾波技術(shù)所產(chǎn)生的過(guò)沖中。由于下沖通常在信號(hào)中實(shí)際并不存在，因此示波器用戶通常會(huì)懷疑sin(x)/x濾波技術(shù)的有效性。但在測(cè)量帶外信號(hào)時(shí)，與未校正的硬件導(dǎo)致的誤差相比，軟件導(dǎo)致的誤差(如下沖)可能只是小巫見(jiàn)大巫。
　　記住，測(cè)量帶外信號(hào)意味著您正在試圖捕獲頻率成分超過(guò)示波器指定帶寬功能的信號(hào)，因此測(cè)得結(jié)果中可能包括由于硬件限制導(dǎo)致的明顯誤差成分。例如，如果您試圖測(cè)量邊沿速率為20 ps (10% - 90%)的輸入信號(hào)，6 GHz示波器會(huì)產(chǎn)生70 ps左右的測(cè)量結(jié)果(10% - 90%)， 250%的測(cè)量誤差。盡管軟件濾波產(chǎn)生的下沖和過(guò)沖可能會(huì)擾亂視覺(jué)，但與硬件導(dǎo)致的過(guò)沖及經(jīng)常被忽視的邊沿速率測(cè)量誤差相比，這些現(xiàn)象只是很小的誤差來(lái)源。
　　為降低軟件導(dǎo)致的下沖，示波器設(shè)計(jì)人員可以采用sin(x)/x 內(nèi)插濾波技術(shù)，而不校正采集的帶外波形的相位，結(jié)果是濾波后的波形有很大的過(guò)沖和很小的下沖時(shí)，盡管這感覺(jué)可能比較舒服，但幅度測(cè)量和邊沿速率測(cè)量的精度會(huì)惡化。因此，就快速上升沿和下降沿的測(cè)量而言，使用線性相位校正的DSP濾波技術(shù)的測(cè)量結(jié)果最為精確。(本文后面將更詳細(xì)地討論相位校正濾波技術(shù)。)
　　最好的方法是盡力忽略下沖現(xiàn)象，把快速邊沿脈沖開(kāi)始前的這種“擺動(dòng)”看作實(shí)時(shí)示波器采用正確DSP濾波器的一種標(biāo)志，這種技術(shù)可以最精確地表示帶外信號(hào)的整體特點(diǎn)。也可以把下沖信號(hào)看成一種標(biāo)志，表明您應(yīng)該使用更高帶寬的實(shí)時(shí)示波器，或者使用高帶寬取樣示波器，如Agilent 86100C