基于FPGA的空間存儲(chǔ)器的糾錯(cuò)系統(tǒng)

　　1、引言

　　阿爾法磁譜儀(Alpha Magnetic Spectrometer，AMS)實(shí)驗(yàn)室是丁肇中博士領(lǐng)導(dǎo)的由美、俄、德、法、中等16個(gè)國家和地區(qū)共300多名科學(xué)家參加的大型國際合作項(xiàng)目。它是國際空間站上唯一大型物理實(shí)驗(yàn)，是人類第一次在太空中精密地測(cè)量高能量帶電原子核粒子的實(shí)驗(yàn)。其目的是為尋找反物質(zhì)所組成的宇宙和暗物質(zhì)的來源以及測(cè)量宇宙線的來源。

　　但是對(duì)于AMS實(shí)驗(yàn)的空間電子系統(tǒng)，同樣會(huì)受到高能粒子的襲擊，導(dǎo)致存儲(chǔ)器的內(nèi)容發(fā)生變化，改寫半導(dǎo)體存儲(chǔ)器件的邏輯狀態(tài)，導(dǎo)致存儲(chǔ)單元在邏輯‘0’與‘1’之間發(fā)生翻轉(zhuǎn)，使存儲(chǔ)的關(guān)鍵數(shù)據(jù)出錯(cuò)，控制程序跑飛等。這對(duì)于AMS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)來說，是一個(gè)不容忽視的問題。因此，我們采用二元BCH(31，16)碼，能糾正三位隨機(jī)錯(cuò)誤，這種糾錯(cuò)碼信息不需要儲(chǔ)存，不需要反饋，實(shí)時(shí)性好。

　　2、編譯碼原理

　　對(duì)于空間電子系統(tǒng)可能出現(xiàn)的問題，我們進(jìn)行檢錯(cuò)與糾錯(cuò)，其基本思想是在信息碼組中以一定規(guī)則加入不同方式的冗余碼，以便在信息讀出的時(shí)候依靠多余的監(jiān)督碼或校驗(yàn)碼來發(fā)現(xiàn)或自動(dòng)糾正錯(cuò)誤。

　　2.1 編碼

　　編碼比較簡(jiǎn)單，二元BCH(31，16)是GF(25)域上的線性分組碼，其中二進(jìn)制最高位m=5，總信息長n=2m-1=31，校驗(yàn)位數(shù)k=15，可糾錯(cuò)位數(shù)t=3，生成多項(xiàng)式g(x)為：

　　2.2 譯碼

　　譯碼過程比較復(fù)雜，包括1)求伴隨多項(xiàng)式，2)系數(shù)計(jì)算電路，3)錯(cuò)誤位置計(jì)算電路，其中最關(guān)鍵的是第三步，如圖1。這里假設(shè)接收到的數(shù)據(jù)錯(cuò)了三位，第28、20、17位發(fā)生了0／1偏轉(zhuǎn)，即

　　(1)求伴隨多項(xiàng)式

　　根據(jù)生成多項(xiàng)式與ai的最小多項(xiàng)式之間的關(guān)系，用φi(x)去除接收多項(xiàng)式R(x)而得到伴隨式分量，即，