基于遺傳算法的陣列天線賦形波束綜合

　　1 引 言

　　陣列天線的綜合問(wèn)題大多呈現(xiàn)多參數(shù)、不可微甚至不連續(xù)的特性，其方向圖參數(shù)的最優(yōu)化是一種非線性優(yōu)化問(wèn)題。傳統(tǒng)的最優(yōu)化技術(shù)大多是基于梯度尋優(yōu)或隨機(jī)搜索方法。共軛梯度法收斂速度較快，但是要求目標(biāo)函數(shù)可微、連續(xù)，而且優(yōu)化參數(shù)數(shù)目有限；隨機(jī)搜索無(wú)需計(jì)算梯度，但是效率太低，而且容易陷入局部極小值。而遺傳算法只要求待解問(wèn)題是可計(jì)算的，并無(wú)可微性等條件的限制，同時(shí)，該算法是一種基于概率的隨機(jī)化全局搜索技術(shù)，其搜索過(guò)程具有一定的方向性，能夠有效克服未成熟收斂。

　　在移動(dòng)通信系統(tǒng)中，為了有效地進(jìn)行頻率復(fù)用，要求基站天線對(duì)周圍蜂窩小區(qū)輻射盡可能低的電平，而在本服務(wù)區(qū)內(nèi)輻射盡可能高的電平。此時(shí)，蜂窩系統(tǒng)的效能顯著地依賴于基站天線的輻射方向圖形狀。如今，波束賦形技術(shù)已成為高性能基站天線設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素之一，他可以通過(guò)改變陣列的饋電方式來(lái)優(yōu)化俯仰面內(nèi)的波瓣形狀以達(dá)到某種要求。本文用遺傳算法得到了8單元陣列天線的賦形波束。

　　2 遺傳算法

　　本節(jié)將對(duì)遺傳算法作扼要的介紹，關(guān)于遺傳算法的詳細(xì)介紹可以參考文獻(xiàn)[2-4]?；蚴沁z傳算法最基本組成部分。某一待優(yōu)化的參數(shù)經(jīng)過(guò)編碼后構(gòu)成的編碼串就組成了一個(gè)基因，一系列這樣的基因構(gòu)成一個(gè)染色體(個(gè)體)，大量的染色體就可以構(gòu)成一個(gè)群體。在計(jì)算過(guò)程中，對(duì)每一個(gè)染色體而言，都有一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)與之對(duì)應(yīng)，以此來(lái)衡量染色體的優(yōu)劣。在算法的運(yùn)算過(guò)程中，首先要隨機(jī)生成一系列染色體，即生成初始群體。通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)初始化群體中的每一個(gè)體，根據(jù)他們相對(duì)適應(yīng)度的大小判斷個(gè)體的優(yōu)劣，優(yōu)質(zhì)的個(gè)體被保留，劣質(zhì)的個(gè)體被淘汰，這就是選擇過(guò)程。選擇操作中幸存的任意兩個(gè)個(gè)體作為父代將交換他們的部分基因，即進(jìn)行交叉操作，生成兩個(gè)新個(gè)體。當(dāng)交叉操作生成的新個(gè)體的數(shù)量等于被淘汰的個(gè)體數(shù)量時(shí)，新一代群體產(chǎn)生?？梢?jiàn)，經(jīng)過(guò)一次進(jìn)化操作后的個(gè)體總數(shù)保持不變。在交叉操作之后的變異操作僅僅是對(duì)染色體的小幅度的隨機(jī)改變，目的在于增加群體的多樣性。遺傳算法的具體運(yùn)算過(guò)程見(jiàn)圖1。

　　對(duì)經(jīng)過(guò)交叉、變異后得到的新一代群體中的個(gè)體再次進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)價(jià)，如此循環(huán)。當(dāng)算法運(yùn)算到一定的代數(shù)，或者輸出的解滿足某種要求時(shí)算法即會(huì)停止。

　　3 賦形波束綜合