電源設(shè)計(jì)小貼士 10：輕松估計(jì)負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)

　　本篇電源設(shè)計(jì)小貼士介紹了一種通過(guò)了解控制帶寬和輸出濾波器電容特性估算電源瞬態(tài)響應(yīng)的簡(jiǎn)單方法。該方法充分利用了這樣一個(gè)事實(shí)，即所有電路的閉環(huán)輸出阻抗均為開(kāi)環(huán)輸出阻抗除以 1 加環(huán)路增益，或簡(jiǎn)單表述為：

　　圖 1 以圖形方式說(shuō)明了上述關(guān)系，兩種阻抗均以 dB-Ω 或 20*log [Z] 為單位。在開(kāi)環(huán)曲線上的低頻率區(qū)域內(nèi)，輸出阻抗取決于輸出電感阻抗和電感。當(dāng)輸出電容和電感發(fā)生諧振時(shí)，形成峰值。高頻阻抗取決于電容輸出濾波器特性、等效串聯(lián)電阻 (ESR) 以及等效串聯(lián)電感 (ESL)。將開(kāi)環(huán)阻抗除以 1 加環(huán)路增益即可計(jì)算得出閉環(huán)輸出阻抗。

　　由于該圖形以對(duì)數(shù)表示，即簡(jiǎn)單的減法，因此在增益較高的低頻率區(qū)域阻抗會(huì)大大降低;在增益較少的高頻率區(qū)域閉環(huán)和開(kāi)環(huán)阻抗基本上是一樣的。在此需要說(shuō)明如下要點(diǎn)：1)峰值環(huán)路阻抗出現(xiàn)在電源交叉頻率附近，或出現(xiàn)在環(huán)路增益等于 1(或 0dB)的地方;以及 2)在大部分時(shí)間里，電源控制帶寬都將會(huì)高于濾波器諧振，因此峰值閉環(huán)阻抗將取決于交叉頻率時(shí)的輸出電容阻抗。

　　圖 1閉環(huán)輸出阻抗峰值 Zout 出現(xiàn)在控制環(huán)路交叉頻率處

　　一旦知道了峰值輸出阻抗，就可通過(guò)負(fù)載變動(dòng)幅度與峰值閉環(huán)阻抗的乘積來(lái)輕松估算瞬態(tài)響應(yīng)。有幾點(diǎn)注意事項(xiàng)需要說(shuō)明一下，由于低相位裕度會(huì)引起峰化，因此實(shí)際的峰值可能會(huì)更高些。然而，就快速估計(jì)而言，這種影響可以忽略不計(jì) [1] 。

　　第二個(gè)需要注意的事項(xiàng)與負(fù)載變化幅度上升有關(guān)。如果負(fù)載變化幅度變化緩慢(dI/dt較低)，則響應(yīng)取決于與上升時(shí)間有關(guān)的低頻率區(qū)域閉環(huán)輸出阻抗;如果負(fù)載變化幅度變化極為快速，則輸出阻抗將取決于輸出濾波器 ESL。如果確實(shí)如此，則可能需要更多的高頻旁通。最后，就極高性能的系統(tǒng)而言，電源的功率級(jí)可能會(huì)限制響應(yīng)時(shí)間，即電感器中的電流可能不能像控制環(huán)路期望的那樣快速響應(yīng)，這是因?yàn)殡姼泻褪┘拥碾妷簳?huì)限制電流轉(zhuǎn)換速率。

　　下面是一個(gè)如何使用上述關(guān)系的示例。問(wèn)題是根據(jù) 200kHz 開(kāi)關(guān)電源 10 amp 變化幅度允許范圍內(nèi)的 50mV 輸出變化挑選一個(gè)輸出電容。所允許的峰值輸出阻抗為：Zout=50 mV / 10 amps 或 5 毫歐。這就是最大允許輸出電容 ESR。接下來(lái)就是建立所需的電容。幸運(yùn)的是，ESR 和電容均為正交型，可單獨(dú)處理。一個(gè)高 (Aggressive) 電源控制環(huán)路帶寬可以是開(kāi)關(guān)頻率的 1/6 或 30 kHz。于是在 30 kHz 時(shí)輸出濾波電容就需要一個(gè)不到 5 毫歐的電抗，或高于 1000uF 的電容。圖 2 顯示了在 5 毫歐 ESR、1000uF 電容以及 30 kHz 電壓模式控制條件時(shí)這一問(wèn)題的負(fù)載瞬態(tài)仿真。就校驗(yàn)這一方法是否有效的 10amp 負(fù)載變動(dòng)幅度而言，輸出電壓變化大約為 52mV。

　　圖 2 仿真校驗(yàn)估計(jì)負(fù)載瞬態(tài)性能

　　參考文獻(xiàn)

　　1)《輕松計(jì)算得出負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)》，作者：J. Betten 和 R. Kollman，摘自《電力電子技術(shù) (Power Electronics Technology) 》雜志，2005 年 2 月，網(wǎng)址：http://powerelectronics.com/mag/power_easy_calculation_yields/。

　　2)《高級(jí)電子電路設(shè)計(jì)》，作者：Comer，David J.，出版商：Addison-Wesley Pub. Co., c1976, Chap. 6。