開關(guān)電源環(huán)路筆記(9)-TL431穩(wěn)壓是如何做到和溫度基本無關(guān)的

好久沒更新開關(guān)電源環(huán)路筆記了，最近本想重新?lián)炱饋?，就想看看TL431這個(gè)器件。不過過程中對(duì)TL431穩(wěn)壓的原理產(chǎn)生了興趣（問題）。

我的問題

我想到主要的兩個(gè)問題：

1、2.5V是如何產(chǎn)生的？

2、如何做到2.5V在全溫度下都是基本是穩(wěn)定的？即溫漂很小？

以下是TI的TL431規(guī)格書手冊(cè)的溫漂：

可以看到，電壓非常準(zhǔn)，偏差是±12mV，如果按照百分比來，電壓精度就是12mV/2.5V=0.48%。

同樣的，溫漂最大是34mV，同樣，如果按照百分比來看，溫漂就是34mV/2.5V=1.3%。

在去查東西之前呢，我個(gè)人能想到與電源電壓無關(guān)的比較準(zhǔn)的電壓就是二極管的導(dǎo)通電壓或者三極管的Vbe了，導(dǎo)通后大概是0.6V~0.7V左右，不過我知道，這個(gè)受溫度影響比較大。比如下圖是MMBT3904的Vbe電壓與溫度的關(guān)系。

可以看到，25℃時(shí)Vbe是0.6V左右，-40℃時(shí)Vbe是0.75V左右，125℃時(shí)Vbe是0.4V。如果算成百分比，最大溫漂（相對(duì)25℃）出現(xiàn)在125℃，溫漂為：(0.4-0.6)/0.6=33%，這個(gè)溫漂就非常大了。

另外一方面，我們經(jīng)常在一些芯片中看到電壓基準(zhǔn)源，比如DC-DC芯片的FB管腳，這個(gè)顯然是一個(gè)基準(zhǔn)源，而且要比較準(zhǔn)才行。

那么這些基準(zhǔn)源是如何實(shí)現(xiàn)的呢？

TL431的內(nèi)部框圖

基準(zhǔn)源應(yīng)該屬于IC設(shè)計(jì)的內(nèi)容，處于我知識(shí)邊界之外的內(nèi)容，不過溫漂還是專門去看了看，感覺倒是明白了些。

上圖是TI的TL431的內(nèi)部框圖，主要有兩個(gè)方面的內(nèi)容可能看不大懂：

1、電流鏡

2、帶隙基準(zhǔn)

要明白TL431的工作原理，只要把這兩個(gè)東西搞清楚了，應(yīng)該就差不多了，先來看電流鏡。

電流鏡

電流鏡相對(duì)來說比較簡單，大學(xué)里第一本教材——模電就有，帶著兄弟們復(fù)習(xí)下：

簡單說，就是這兩個(gè)三極管的特性參數(shù)一樣，然后兩個(gè)管子的Vbe又一樣，那么Ic就一樣，當(dāng)Ib相對(duì)Ic很小，可以忽略的話，那么IC1=IR，即IC1是IR的復(fù)制。

以上是由NPN管構(gòu)成的電流鏡，TL431是PNP構(gòu)成的電流鏡，道理差不多。

Q1將c和b接到了一起，這樣Vce1和Vbe1相等，所以這個(gè)Q1肯定是工作在了放大狀態(tài)，這個(gè)是前提。

然后Q1，Q2的b極接到了一起，那么有I1*R+Vbe1=I2*R+Vbe2。變換下：(I1-I2)*R=Vbe2-Vbe1。

又因?yàn)閂be越大，I越大。

如果I1>I2，那么有Vbe1>Vbe2，上面的等式左邊大于0，右邊小于0，不可能成立，所以，假如不成立，即I1不能大于于I2。

同理，如果I1<I2，那么有Vbe1<Vbe2，上面等式左邊小于0，右邊大于0，等式依然不可能成立，所有I1不能小于I2。

所以最終的結(jié)果一定是I1=I2，即實(shí)現(xiàn)了電流鏡像。

帶隙基準(zhǔn)

帶隙基準(zhǔn)，英文Bandgap voltage reference，常常有人簡單地稱它為Bandgap。最經(jīng)典的帶隙基準(zhǔn)是利用一個(gè)與溫度成正比的電壓與一個(gè)與溫度成反比的電壓之和，二者溫度系數(shù)相互抵消，實(shí)現(xiàn)與溫度無關(guān)的電壓基準(zhǔn)。

問題的關(guān)鍵是獲得正溫度系數(shù)電壓，負(fù)溫度系數(shù)電壓，然后想辦法讓二者相消，這樣就跟溫度無關(guān)了。下面具體看TL431是如何做到這一點(diǎn)的。

TL431如何獲得穩(wěn)定的REF

為了簡化，假設(shè)TL431中的晶體的β都非常高，即基極電流Ib都可以忽略。

根據(jù)前面的分析，Q1和Q2是電流鏡，因此它們流過的電流相等，用符號(hào)I表示。因?yàn)閳D中所有基極電流都忽略，那么Q2和Q4電流相等，Q1和Q3電流相等，即Q4和Q3的電流也是I。

這里要插一條，那就是上面圖中的三極管，它們并不都是一樣的，像Q5和Q6，它們的****極尺寸就是故意做得比別的三極管要大，如果別的尺寸是S，那么Q5的尺寸就是3S，Q6的尺寸是6S。這個(gè)尺寸比例是有妙用的。關(guān)于這個(gè)尺寸，我是在《開關(guān)電源控制環(huán)路設(shè)計(jì)---克里斯多夫*巴索》這本書里面看到的，里面有講這部分內(nèi)容。

根據(jù)****極的面積參數(shù)，Q5的面積為3S，Q6的面積為6S，那么Q5等效為3個(gè)三極管并聯(lián)，Q6等效為6個(gè)三極管并聯(lián)。

根據(jù)等效，就有了Q6的飽和電流為Q5的2倍，即Is6=2*Is5。

除此之外，Q4的Vbe和Q5的Vbe相等（Ib=0，所以Q4的b極串聯(lián)電阻不產(chǎn)生壓降）。既然Q5等效為3個(gè)三極管并聯(lián)，而Q5的Vbe和Q4的Vbe又相等，那么Q5的電流就是Q4的3倍，又因?yàn)镼4電流為I，那么Q5電流為3I。

因?yàn)镼4和Q3的電流相等，所以Vbe4=Vbe3。又因?yàn)閂be4=Vbe5，而Vbe5=Vce5，所以Vce5=Vbe3。因?yàn)镼5和Q3的e極都接地，Q5的c極接到了2.4K電阻下端，Q3的b極接到了7.2K電阻的下端，而這兩個(gè)電阻的另外一端是接到一起的，也就是說2.4K電阻和7.2K電阻兩端的電壓相等。而電阻阻值比7.2K/2.4K=3，所以流過2.4K電阻的電流是7.2K電阻電流的3倍。2.4K電阻的電流與Q5電流相等，為3I，那么流過7.2K電阻的電流為I，7.2K電阻電流又等于Q6的電流，所以Q6的電流為I。

至此，我們已經(jīng)把圖中兩個(gè)關(guān)鍵管子的電流都求出來了：

IQ6=I

IQ5=3I

也有了公式：

Is6=2*Is5

現(xiàn)在還缺一個(gè)，那就是三極管Vbe與Ic的關(guān)系，根據(jù)半導(dǎo)體公式（可以去查查半導(dǎo)體物理教材）：Vbe=Vt*ln(Ic/Is)。

其中Is就是晶體管的飽和電流；Vt=kT/q,在室溫25℃下，Vt≈26mV；k為玻爾茲曼常數(shù)，q為電子電荷。

我們根據(jù)上面這些式子，就可以求出電流I=Vt*ln6/R，詳細(xì)計(jì)算過程如下：

電流I的表達(dá)式已經(jīng)出來了，那么Vref又是多少呢？

顯然，Vref的電壓等于Q7的Vbe，加上R1和R3的壓降，再加上Q5的Vbe，它們之間的和就是Vref。

Vref的表達(dá)式已經(jīng)求出來了，那么它是跟溫度無關(guān)的嗎？

如上圖，簡單來說，TL431就是利用負(fù)溫度系數(shù)的Vbe，與正溫度系數(shù)的Vt，使用電阻配好相關(guān)系數(shù)，實(shí)現(xiàn)正負(fù)相消，做到與溫度基本無關(guān)的。當(dāng)然了，負(fù)溫度系數(shù)只是說跟溫度負(fù)相關(guān)，并非就是線性的，正溫度系數(shù)也一樣，所以只能說是基本無關(guān)，并不會(huì)做到絕對(duì)無關(guān)。

接下來計(jì)算下Vref具體是多少。既然跟溫度基本無關(guān)，那么就看看25℃下Vref是多少吧。

25℃時(shí)，Vt≈26mV，從電路圖中知道，R3=3.28K，R1=2.4K，因?yàn)椴恢廊龢O管具體的工藝，所以不知道Vbe7和Vbe5具體是多少。不過結(jié)合經(jīng)驗(yàn)，既然工作在放大區(qū)，取值Vbe=0.65V不過份吧。

計(jì)算得：

Vref=0.65V+0.65V+(4*3280+3*2400)*ln6/800*26mV=2.483V，離標(biāo)稱的2.5V相去不遠(yuǎn)，差值應(yīng)該還是Vbe取得比較草率。

我們也可以看看I等于多少。

I=Vt*ln6/R=58.23uA

這個(gè)I我們能想到什么呢？

我們到目前為止，都沒有涉及到TL431的兩端電壓，也就是說這個(gè)電流是和Cathode，Anode兩端電壓無關(guān)。

另一方面，只要TL431在正常工作，那么就需要這個(gè)靜態(tài)電流I，從上圖可以看出來，總共要3條支路，加起來電流為：

4I+I+I=6I=6*58.23uA=349.38uA。

這個(gè)應(yīng)該是它工作的IKa的最小值，我們可以找規(guī)格書手冊(cè)驗(yàn)證下。

手冊(cè)標(biāo)注如下：

可以看到，手冊(cè)中標(biāo)準(zhǔn)的Imin為0.4mA，跟前面算得的349.38uA非常的接近，考慮到我們的計(jì)算沒有考慮右邊的兩個(gè)三極管的電流，分析應(yīng)該大體是不差的。

想比到這里，對(duì)于TL431為什么有個(gè)靜態(tài)工作電流應(yīng)該有更深入的了解了吧。

仿真驗(yàn)證

本來到這里，文章差不多結(jié)束了，不過我還是用LTspice仿真了下，畢竟接好電路運(yùn)行下倒也不費(fèi)什么時(shí)間，還可以看看電路的細(xì)節(jié)。

另外我在仿真過程中，剛開始是直接按照TL431手冊(cè)里面的圖紙畫的電路，沒有給REF管腳用兩個(gè)電阻分壓，結(jié)果就工作不起來，這讓我對(duì)Iref必須輸入個(gè)電流加深了印象。

從手冊(cè)中知道，Iref的電流大概是2uA左右，這個(gè)電流也是TL431工作的條件，不然無法工作，另外，精準(zhǔn)的穩(wěn)壓公式Vka如上圖所示。因此R1/R2不能選得太大，選得太大可能會(huì)提供不了足夠的Iref。.

另一方面，我們計(jì)算的時(shí)候經(jīng)常舍去Iref*R1這一項(xiàng)，如果R1過大，會(huì)造成這一項(xiàng)比較大，最終的結(jié)果就是實(shí)際穩(wěn)壓的結(jié)果跟計(jì)算的結(jié)果不一致。

電路中帶隙基準(zhǔn)的三極管是分別用3個(gè)三極管和6個(gè)三極管并聯(lián)來實(shí)現(xiàn)的，用的是庫里面自帶的2N3904

運(yùn)行結(jié)果如下：

Vref=2.3745V，相比目標(biāo)2.5V，差了123mV，我想這應(yīng)該是實(shí)際TL431里面的Vbe與2N3904的Vbe的差別導(dǎo)致的。

溫度也掃描了下：

可以看到，從-40℃到125℃，電壓變化量為2.388-2.361=27mV，是比較小的。

小結(jié)

作為硬件工程師，本節(jié)內(nèi)容其實(shí)不知道也沒什么太大的關(guān)系，我只是自己看了相關(guān)內(nèi)容就寫下來了，希望不要嚇到剛?cè)腴T硬件的兄弟。

下面對(duì)內(nèi)容做個(gè)小結(jié)。

1、工作原理

TL431通過帶隙基準(zhǔn)和電流鏡，實(shí)現(xiàn)與溫度基本無關(guān)的基準(zhǔn)電壓Vref，在REF=2.5V時(shí)整個(gè)電路達(dá)到平衡。

REF同時(shí)也是輸入端，當(dāng)施加在REF上面的電壓發(fā)生改變，比如Vref增加，那么就會(huì)打破平衡，導(dǎo)致平衡點(diǎn)的電壓升高，放大器對(duì)地下拉更多的電流，讓Cathode電壓降低，直到Vref重新等于2.5V，再次達(dá)到平衡。

2、靜態(tài)電流Ika，Iref電流

TL431工作時(shí)，k，a兩級(jí)之間需要靜態(tài)電流，1mA左右。同時(shí)Ref端也需要一個(gè)輸入Iref電流，大概在2uA左右，這些在對(duì)應(yīng)手冊(cè)中都會(huì)標(biāo)注。為了保證正常工作，相關(guān)的限流電阻，分壓電阻的取值需要注意。

3、相關(guān)資料下載

文章中的仿真源文件，還有一些參考資料，放置在了網(wǎng)盤，在我的微信公眾號(hào)“硬件工程師煉成之路”后臺(tái)回復(fù)“煉成之路”，就可以下載了，放置在了：電源——TL431文件夾里面了。

4、帶隙基準(zhǔn)

關(guān)于帶隙基準(zhǔn)，其實(shí)有非常多的電路，也屬實(shí)是一門學(xué)問，我也是剛了解點(diǎn)皮毛，想要學(xué)習(xí)這個(gè)的兄弟們，我就把我看過的東西貼出來吧：

a、簡單了解是啥可以看下這個(gè)：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/444500447

b、想稍微系統(tǒng)的看下，可以看這個(gè)系列視頻（有點(diǎn)長）

https://www.bilibili.com/video/BV1SY4y1a7oD/?spm_id_from=333.999.section.playall&vd_source=a559f135e6f1797789dd00a1ed110061

c、參考資料《TL431中基準(zhǔn)補(bǔ)償電路》—也一起放到了網(wǎng)盤，下載方式同上。

5、一本好書

給兄弟們推薦一本好書---《開關(guān)電源控制環(huán)路設(shè)計(jì)（克里斯多夫-巴索）》

其實(shí)最開始我寫這個(gè)，主要源于看到這本書，里面專門花了一大章講了TL431的，還是挺不錯(cuò)的。但是關(guān)于帶隙基準(zhǔn)的部分沒講，導(dǎo)致我就一直模模糊糊不是太明白，于是我不高興了，就去查了查，這才有了這一節(jié)內(nèi)容。

關(guān)于開關(guān)電源控制環(huán)路設(shè)計(jì)，這本書還是很值得推薦的。

以上純屬個(gè)人想法，不一定對(duì)，有問題可以留言交流。