準確度，重復精度和分辨率

本文主要討論位置傳感器，解釋了一些術語，選擇合適的測量儀器時的關鍵注意事項，以及一些常見的易犯錯誤。

也許你在他們做儀器理論的那一天就離開了大學。如果你還知道準確性，分辨率，可重復性等等這些東西。那你是在一個很好的公司，但是很多工程師要么被遺忘了，要么從來沒有真正理解過這個工程領域。應用于儀器領域的術語和相當深奧的技術概念令人困惑。然而，它們對于為您的應用選擇合適的測量儀器是至關重要的。如果選錯了，你可能最終會為超過所需指標的傳感器付出代價；相反，你的產品或控制系統(tǒng)可能會達不到關鍵的性能指標。

本文主要討論位置傳感器，解釋了一些術語，選擇合適的測量儀器時的關鍵注意事項，以及一些常見的易犯錯誤。

首先是一些定義：

• 儀器的準確性是衡量其輸出準確性的一種方法

• 儀器的分辨率是在測量位置上可測量的最小增加量或減少量

• 位置測量儀器的精度，是指它的重復精度

• 位置測量儀器的線性度，是測量傳感器輸出與實際位移之間的偏差

大多數(shù)工程師對準確度和重復精度之間的差別困惑不已。我們可以通過對目標靶的射箭來解釋準確度和重復精度之間的區(qū)別。準確度就指箭頭距離靶心的距離。

圖1 準確的射擊(左)和精確的射擊(右)

如果射出許多箭，那么重復精度就指箭簇的大小。如果所有的箭頭聚集在一起，則認為這個箭簇是精確的。

一個具備極佳線性度的測量傳感器，同時也是非常精確的。

那么，這就很簡單了—只要每次都指定非常準確、非常精確的測量儀器，你就可以了嗎？不幸的是，這種方法存在很大的問題。首先，高準確度、高精度的測量儀器總是昂貴的；其次,高準確度、高精度測量儀器可能需要仔細而精密的安裝，這可能在有些場合不可能實現(xiàn)，比如存在振動、熱膨脹/冷縮等的環(huán)境中；第三，某些類型的高準確度、高精度測量儀器比較脆弱，隨著環(huán)境條件變動容易出現(xiàn)故障或失效，尤其是在溫度、灰塵、濕度和冷凝水環(huán)境下。

最優(yōu)策略是指定什么才是需要的—不多不少。例如，在一個工業(yè)流量計的位移傳感器中，線性度不是一個最關鍵的要求，因為流體的流動特性很有可能就是非線性的。更有可能的，在變化的環(huán)境條件下，重復精度和穩(wěn)定性才是最關鍵的要求。
再如，在數(shù)控機床上，準確度和重復精度可能是關鍵的要求。因此，具有高準確度（高線性度）、高分辨率、高重復精度的位移測量儀器，即使長時間處于骯臟、潮濕環(huán)境中而不需要維護，才是最關鍵的要求。

一個好的建議，閱讀任何測量儀器性能的說明書—特別是關于標稱的準確度和重復精度隨環(huán)境影響的變化，壽命或者安裝公差要求。另一個好的建議是要弄清楚測量儀器的線性度是如何變化的，如果線性度的變化是單調或緩慢變化的，那么非線性就可以很容易地通過幾個參考點進行校正。例如，對于一個間隙測量，可以用一些滑尺來測量。在下面的例子中，一個具有嚴重非線性的傳感器，通過很少的一些參考點被校準成一個高線性度（高準確度）的傳感器。

圖2 非線性傳感器的校準，誤差緩慢變動

然而，在第二個例子中，用10個參考點點來校準一個誤差快速變化的傳感器，但是它的線性度幾乎沒有改變。對于這樣一種誤差快速變化的測量特性，它可能需要超過1000個參考點來實現(xiàn)線性化。用滑尺來實現(xiàn)這樣的過程不太實際，但是可以通過更高性能的參考測量儀器，比如激光干涉儀，然后在查找表中比較讀數(shù)，則有可能是實用的。

圖3 非線性傳感器的校準，誤差快速變動

光電編碼器的工作原理是將光源照射到一個光學元件—通常是一個玻璃盤。光線要么被阻擋，要么通過圓盤上的光柵，產生一個與位置對應的信號。這些玻璃盤令人驚異—有非常精細的光柵，使得制造商聲稱可以達到很高的精度。如果這些微小光柵被灰塵、污垢、油脂等所掩蓋，那么通常情況下會發(fā)生什么呢？事實上，即使是很細小的外來物質也會導致讀數(shù)錯誤。更重要的是，在幾乎沒有任何故障告警下，光電編碼器完全停止工作。這就是所謂的“災難性故障”。此外，對于光電編碼器，準確度指標不太為人所知。

假設一個光電編碼器，它采用1inch的編碼盤，分辨率18位（即256k個點）。通常，這個編碼器所宣稱的準確度可能是+/-10角秒。但是，需要強調（實際上從來沒有說明）標稱的準確度指標是在編碼盤與讀數(shù)頭之間的旋轉是完美的，并且溫度是恒定的條件下得出的。

下面，我們再考慮一個更實際的例子，光電編碼器安裝稍微有偏心，0.001inch（即0.025mm）。

偏心來源于幾個方面，見下面列表：

• 編碼盤和編碼器輪轂軸之間的同軸度

• 編碼器輪轂軸內孔和編碼盤之間的同軸度

• 編碼器輪轂軸和編碼盤平面之間的垂直度

• 編碼盤平面與讀數(shù)頭平面之間的平行度

• 編碼器輪轂內孔與安裝軸之間的同軸度

• 軸承間隙，軸承座間隙

• 軸承對準不好

• 軸圓度，編碼器旋轉周內孔圓度

• 定位方法（典型地，用一個螺釘固定會把編碼器旋轉軸中心拉到一邊）

• 軸承上的壓力，或者應力引起的位移

• 熱效應

• 等等

圖4 光碼盤和讀數(shù)頭不同軸

完美安裝光電編碼盤需要如此精細的技術，以致成本變得非常昂貴。實際上，總是會有一個測量誤差，因為編碼盤不是在讀數(shù)頭認為的地方。假設安裝誤差是0.001 inch，那么測量誤差就等于編碼盤讀數(shù)軌道上0.001 inch弧長所對應的角度。為了在數(shù)學上變得簡單，我們假設光學軌道的半徑是0.5 inch，這就等同于2mrad或412角秒的誤差。換句話說，具有10角秒準確度指標的編碼器，實際上的準確度比其數(shù)據(jù)表的準確度要低40倍以上。

如果你的光學編碼盤能后精確定位在0.001inch以內，你做的非常好。實際上，你更有可能只能達到0.002-0.01inch，所以，實際上你能達到的準確度將會是最初計算的80-400倍。

旋轉變壓器和新一代感應式傳感器（IncOder）的測量原理完全不同于以上其他傳感器。測量是基于轉子（盤）和定子（讀數(shù)器）之間的互感，而不是從某一點的讀數(shù)中計算位置。由于測量是在定子和轉子的整個工作表面上實現(xiàn)，因此，在編碼器某一部位中由于非同軸度引起的誤差，會在編碼器相對部位的相反效應所抵消。相對于光電編碼器來講，分辨率和準確度指標通常不像光電編碼器那樣令人印象深刻。然而，關鍵在于，在大范圍非理想的條件下，總能保證測量性能。

圖5 新一代感應式IncOder編碼器，在任何環(huán)境條件下達到高準確度

新一代IncOder編碼器標稱測量性能數(shù)據(jù)，不是基于轉子和定子之間的完美安裝下測量得出，而是基于在現(xiàn)實中能實現(xiàn)的公差（通常是+/-0.25mm)范圍內給出的分辨率、重復精度和準確度上都是可以考慮的。此外，這種感應式傳感器的測量性能不受外來物質、濕度、壽命、軸承磨損或振動等因素的影響。