解析信號(hào)第6部分：放大器噪聲對Delta-Sigma模數(shù)轉(zhuǎn)換器的影響

本系列文章共12篇，主要討論delta-sigma-adc中噪聲的影響。解析信號(hào)系列的第6部分重點(diǎn)討論輸出與輸入相關(guān)的噪聲，在ADC的輸入端添加放大器，以及與放大器噪聲相關(guān)的低分辨率與高分辨率ADC。

在許多數(shù)據(jù)采集（DAQ）系統(tǒng)中，對低電平輸入信號(hào)進(jìn)行精確測量是一個(gè)常見的設(shè)計(jì)難題。例如，許多工廠自動(dòng)化應(yīng)用程序使用可編程邏輯控制器（PLC）根據(jù)溫度傳感器或稱重傳感器讀數(shù)做出決策。類似地，石油鉆井平臺(tái)使用工業(yè)差壓流量計(jì)，以毫升精度確定一口井排出的石油量。

為了測量這些過程變量，許多類型的終端設(shè)備采用模擬傳感器，如電阻溫度檢測器（RTD）、熱電偶或電阻電橋。這些傳感器通常會(huì)輸出非常低的信號(hào)，這些信號(hào)需要在DAQ系統(tǒng)的噪聲底限之上獲得。此外，工程師可以使用增益通過使用更多模數(shù)轉(zhuǎn)換器滿標(biāo)度范圍（FSR）。在任何一種情況下，向任何模擬系統(tǒng)增加增益通常需要一個(gè)放大器，該放大器可以是分立元件，也可以集成到信號(hào)鏈元件之一，例如ADC。

與將任何元件引入電氣系統(tǒng)一樣，這些放大器會(huì)產(chǎn)生噪聲。這種噪音如何影響系統(tǒng)？“解析信號(hào)”系列文章的第6部分和第7部分通過深入了解放大器噪聲及其對典型信號(hào)鏈的影響來回答這個(gè)問題。

第6部分重點(diǎn)討論這些與放大器噪聲有關(guān)的主題：

• 輸出與輸入?yún)⒖荚肼?/span>

• 在ADC的輸入端增加一個(gè)放大器。

• 低分辨率與高分辨率adc。

第五部分繼續(xù)探索有效的噪聲帶寬，因?yàn)樗cdelta-sigma adc和系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)有關(guān)。第7部分將提供一個(gè)詳細(xì)的設(shè)計(jì)實(shí)例，使用商用adc和放大器來補(bǔ)充和擴(kuò)展本文所探討的理論。

圖1測量輸出參考噪聲

但是，還要記住，數(shù)據(jù)表中實(shí)際報(bào)告的值通常是輸入引用的。與輸出噪聲類似，輸入?yún)⒖荚肼?或噪聲參考輸入，VN，RTI-是ADC輸入處的噪聲。與輸出參考噪聲不同，輸入?yún)⒖荚肼暿怯?jì)算出來的，而不是測量的。對于沒有集成增益級(jí)的ADC，輸入?yún)⒖荚肼暤扔谳敵鰠⒖荚肼暎绲仁?所示：

方程式1

為什么ADC制造商指定噪聲作為輸入?yún)⒖级皇禽敵鰠⒖?？為了回答這個(gè)問題，它有助于創(chuàng)建一個(gè)等效電路噪聲模型，方法是將ADC與其噪聲分離成一個(gè)“無噪聲”ADC，前面是一個(gè)與ADC輸入?yún)⒖荚肼曄嗟鹊碾妷涸矗鐖D2所示。

圖2無噪聲ADC前面的噪聲源等于ADC的輸入?yún)⒖荚肼?/p>

現(xiàn)在，當(dāng)你把一個(gè)真實(shí)的信號(hào)輸入到ADC中，很容易看出你想要ADC噪聲被描述為輸入，因?yàn)檫@定義了系統(tǒng)的輸入分辨率。實(shí)際上，輸入信號(hào)與輸入?yún)⒖荚肼暋案偁帯保喝绻盘?hào)的振幅大于輸入?yún)⒖荚肼?，您將能夠觀察到它；否則，信號(hào)將被掩埋在噪音中，你將無法觀察到它。

最終，如果你知道你需要解決的最小輸入信號(hào)，輸入?yún)⒖荚肼暩嬖V你，如果一個(gè)特定的ADC可以提供必要的分辨率非常迅速和容易。雖然這對于獨(dú)立的adc來說不那么重要，因?yàn)檩敵鰠⒖荚肼暤扔谳斎雲(yún)⒖荚肼?，但是如果在信?hào)通路中添加一個(gè)放大器，會(huì)發(fā)生什么？

要分析放大器對整個(gè)系統(tǒng)噪聲的影響，可以將其與噪聲源分離，就像對ADC所做的那樣。在這種情況下，您可以將其建模為一個(gè)無噪聲放大器，前面有一個(gè)與放大器的噪聲VN，AMP相等的電壓源，如圖3所示信號(hào) )是無噪聲的，盡管在實(shí)踐中增益級(jí)會(huì)放大任何傳感器噪聲。

圖3帶獨(dú)立輸入噪聲源的無噪聲放大器和無噪聲ADC

由于不能直接測量輸入?yún)⒖荚肼?，需要首先確定圖3所示系統(tǒng)的輸出參考噪聲。假設(shè)放大器和ADC噪聲不相關(guān)，取兩個(gè)值的平方根（RSS）來確定總輸出參考噪聲。

增加輸入信號(hào)的一個(gè)不幸的副作用是你也增加了放大器的噪聲。因此，首先需要按放大器的增益GAMP來縮放放大器噪聲。方程式2顯示了產(chǎn)生的輸出參考噪聲：

方程式2

現(xiàn)在可以使用這個(gè)輸出參考噪聲方程，并將其轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)的等效輸入?yún)⒖荚肼曉?。為此，首先將圖3中的電路圖簡化為等效電路噪聲模型，將兩個(gè)噪聲源合并為一個(gè)輸入噪聲源（VN，RTI）。這也簡化了您的分析，允許您確定簡單的信號(hào)鏈（ADC放大器）是否有足夠的分辨率來滿足您的應(yīng)用。

圖4一個(gè)總輸入?yún)⒖荚肼曉吹臒o噪聲分量

為了從輸出參考噪聲中計(jì)算輸入?yún)⒖荚肼暎瑢⒚總€(gè)單獨(dú)的噪聲項(xiàng)除以電路增益GAMP，如等式3所示：

方程式3

注意增益項(xiàng)GAMP在方程2和3中的位置。在方程2中，放大器的噪聲與增益成正比，而在方程3中，ADC的噪聲與增益的倒數(shù)成正比。在這兩種情況下，給定足夠大的放大器增益和可比較的放大器噪聲，ADC噪聲變得可以忽略不計(jì)。由此產(chǎn)生的輸入?yún)⒖荚肼曂耆蕾囉诜糯笃鞯脑肼?，由方?給出。無論放大器是否集成到ADC中，或是一個(gè)分立元件，都是如此。

方程式4

如果在信號(hào)鏈中添加額外的放大器，如圖5所示？你可以添加多個(gè)離散放大器或一個(gè)帶集成放大器和外部放大器的ADC。

圖5無噪聲放大器和帶獨(dú)立輸入噪聲源的無噪聲ADC

如前所述，將所有這些噪聲項(xiàng)組合成一個(gè)輸入?yún)⒖荚肼曉?，并使用等效電路噪聲模型，如圖6所示。

圖6在一個(gè)ADC的輸入端有多個(gè)無噪聲放大器，有一個(gè)總輸入?yún)⒖荚肼曉?/p>

您可以使用圖6和等式2和3來幫助確定此擴(kuò)展信號(hào)鏈的輸入?yún)⒖荚肼暎摂U(kuò)展信號(hào)鏈有n個(gè)放大器，用等式5表示：

方程式5

如前一示例中所述，新的輸入?yún)⒖荚肼暦匠倘Q于信號(hào)鏈中所有設(shè)備的噪聲貢獻(xiàn)。然而，每個(gè)項(xiàng)都是按所有放大器增益乘積的倒數(shù)來縮放的，只留下初始項(xiàng)-第一個(gè)放大器的電壓噪聲-與增益無關(guān)。

與方程4類似，這意味著在大的第一級(jí)增益的情況下，方程5中的所有其他項(xiàng)有效地接近于零，使得系統(tǒng)的輸入?yún)⒖荚肼晝H依賴于第一放大器的噪聲。因此，為了在單級(jí)和多級(jí)放大器配置中獲得最佳性能，請選擇低噪聲、大增益的第一級(jí)放大器。

如等式4所示，這種選擇的效果并不等于所有的ADC。事實(shí)上，您可以將較低分辨率的ADC與較高的噪聲放大器配對，或者使用更大的增益，但仍能滿足所需的系統(tǒng)噪聲性能。此外，更高分辨率的ADC可能看不到任何影響，即使是適度的增益增加。

讓我們通過16位來進(jìn)一步分析這些結(jié)論ADS114S08與24位ADS124S08相比。這兩個(gè)adc具有不同的分辨率，但在其他方面是相同的，包括集成可編程增益放大器（PGA）具有相同的放大器噪聲。它們的相似性允許您分析不同的ADC分辨率如何隨增益變化而影響系統(tǒng)噪聲。

圖7顯示了ADS114S08和ADS124S08以1V/V和2V/V的增益和所有可用的數(shù)據(jù)速率。如果您選擇任何數(shù)據(jù)速率（例如50SPS），并取這些增益下輸入?yún)⒖荚肼暤谋嚷?，則兩個(gè)ADC都將得到大約2。換言之，當(dāng)增益增加2倍時(shí)，噪聲同時(shí)降低2倍。在這種情況下，增加增益可提高高分辨率（24位）和低分辨率（16位）ADC的系統(tǒng)噪聲性能。

注：表格顯示G=1和2V/V–SINC3濾波器，AVDD=3.3V，AVSS=0V，PGA啟用，全局?jǐn)夭ń煤蛢?nèi)部2.5V參考電壓

將其與圖8進(jìn)行比較，圖8顯示了使用64V/V和128V/V的最高增益進(jìn)行的相同計(jì)算。在這里，較低分辨率的ADC保持了2的比率，而高分辨率ADC的比率已經(jīng)降低到大約1。在后一種情況下，增加增益不再改善噪聲性能。是什么導(dǎo)致了這種差異？

圖8輸入?yún)⒖荚肼暎é蘓有效值[微伏]第頁])

注：表格顯示G=64和128 V/V–SINC3濾波器，AVDD=3.3V，AVSS=0V，PGA啟用，全局?jǐn)夭ń煤蛢?nèi)部2.5V參考電壓

對于低分辨率（量化噪聲占主導(dǎo)地位）的ADC，與放大器噪聲相比，ADC噪聲的高電平導(dǎo)致增益之間的恒定比率。在這種情況下，不滿足等式4中所述的條件，因?yàn)锳DC噪聲遠(yuǎn)大于放大器噪聲。每次將增益增加2倍時(shí)，ADC噪聲確實(shí)會(huì)降低，但即使在其最低電平（G=128V/V）時(shí)，ADC噪聲仍然比放大器噪聲占主導(dǎo)地位。因此，在測量中，您實(shí)際上從未“看到”放大器噪聲，這使得此特定信號(hào)鏈對放大器性能的依賴性降低，并使您能夠使用更大的增益值潛在地改善噪聲性能。

對于高分辨率（以熱噪聲為主）的adc，情況正好相反，即使兩個(gè)adc使用相同的放大器。在這種情況下，與放大器噪聲乘以增益相比，ADC噪聲要低得多，因此滿足等式4中的條件。因此，VN，RTI有效地變?yōu)槌?shù)，導(dǎo)致盡管增益增加，輸入?yún)⒖荚肼曅阅軒缀鯖]有變化。在這種情況下，放大器的性能是至關(guān)重要的，在許多情況下，使用放大器會(huì)導(dǎo)致比根本沒有放大器的系統(tǒng)更差的系統(tǒng)分辨率。

要更詳細(xì)地探討這些要點(diǎn)，請閱讀“解析信號(hào)”的第7部分，我將逐步介紹一個(gè)設(shè)計(jì)示例，該示例將不同的外部放大器添加到一個(gè)高分辨率ADC的輸入，并比較每個(gè)組合的系統(tǒng)噪聲性能。

以下是一些要點(diǎn)的摘要，有助于更好地理解放大器噪聲如何影響增量-西格瑪ADC：

• 對于沒有增益的信號(hào)鏈，輸出參考噪聲=輸入?yún)⒖荚肼暋?/p>

• 輸出參考噪聲=測量值；輸入?yún)⒖荚肼?已計(jì)算。

• 輸入?yún)⒖荚肼暣硐到y(tǒng)的輸入分辨率。

• 第一級(jí)放大器噪聲控制系統(tǒng)輸入?yún)⒖荚肼暎僭O(shè)相似的分量噪聲值和較大的第一級(jí)增益）。使用帶有噪聲放大器的高分辨率（低噪聲）ADC會(huì)降低系統(tǒng)性能。

• 為了獲得最佳的噪聲性能，第一級(jí)通常配置為低噪聲、小信號(hào)增益放大器。