M序列碼的OSP產(chǎn)生及壓縮技術(shù)研究

摘要：M序列碼是雷達(dá)經(jīng)常采用的發(fā)射波形之一，其低截獲特性使其在電子對抗中具有廣泛的應(yīng)用。文中介紹了M序列碼的算法原理和壓縮仿真方法，重點(diǎn)討論了某信號處理機(jī)系統(tǒng)基于DSP的M序列碼的產(chǎn)生及壓縮的工程實(shí)現(xiàn)方案。
關(guān)鍵詞：M序列；DSP；數(shù)字下變頻(DDC)；FFT；MCBSP

0 引言
隨著電子對抗領(lǐng)域的飛速發(fā)展，雷達(dá)的低截獲概率特性顯得尤為突出，面對雷達(dá)工作環(huán)境中隨時會出現(xiàn)的各種有源和無源干擾，采取相應(yīng)的反干擾措施來消除或減弱干擾的影響就顯得至關(guān)重要。具體說來就是控制發(fā)射信號的功率、頻率和波形。這其中對波形的相位進(jìn)行編碼是雷達(dá)脈壓信號排除干擾的一種常用方法，與線性調(diào)頻信號類似，相位編碼信號通過時域非線性調(diào)相來達(dá)到擴(kuò)展等效頻寬的目的。但線性調(diào)頻信號的調(diào)制函數(shù)在某一有限域內(nèi)為連續(xù)函數(shù)，而相位編碼信號的調(diào)制函數(shù)處于離散的有限狀態(tài)。相比之下，編碼信號更易實(shí)現(xiàn)加密算法，且不易被截獲。本文主要針對雷達(dá)M序列偽隨機(jī)二相編碼的碼形產(chǎn)生、壓縮原理以及實(shí)現(xiàn)方法加以論述。

1 M序列碼的原理及特性
M序列碼即最大長度序列，也是一種二元偽隨機(jī)序列，它的周期自相關(guān)函數(shù)很理想，同時模糊函數(shù)呈各向均勻的圖釘形。序列非周期工作時，壓縮后會導(dǎo)致較高副瓣，當(dāng)N>>1時，主副瓣比接近于。常采用線性邏輯反饋移位寄存器來實(shí)現(xiàn)M序列。根據(jù)霍夫曼的M序列定義：

其中，表示模2相加；D表示單元位移。當(dāng)為不可分解的多項式，且又是本原多項式時，XO具有最大長度，稱之為M序列。長度N=2n-1，n為多項式的階次，也是移位寄存器的級數(shù)，多項式表示反饋連接情況。例如：當(dāng)n=4時，多項式為：

M序列具有許多重要性質(zhì)，與波形設(shè)計有關(guān)的主要有以下幾點(diǎn)：
◇M序列的長度為奇數(shù)，在一個周期內(nèi)“-l”的個數(shù)為(N+1)／2， “+1”的個數(shù)為(N-1)／2，即：
◇M序列與其移位序列相乘，可得另一移位序列，即：(xq)(xq+k)=(Xq+h)
◇M序列的周期自相關(guān)函數(shù)為：

◇M序列的傅里葉變換為復(fù)數(shù)周期序列{Xm}，序列周期仍為N，且有：

◇n級移位寄存器，改變反饋連接多項式，能獲得M序列的總個數(shù)為：
，式中φ(N)為歐拉-裴函數(shù)

2 M序列的DSP產(chǎn)生
傳統(tǒng)M序列發(fā)生器由硬件D觸發(fā)器級聯(lián)而成，而本文所論述的某雷達(dá)信號處理機(jī)是用軟件計算生成，再用DSP的MCBSP同步串口發(fā)送給頻蹤，控制發(fā)射信號的相位，從而起到調(diào)相的作用。該信號處理機(jī)基于TMS320C6416平臺設(shè)計，中頻采樣由專用芯片完成，DSP完成信號的脈沖壓縮。本系統(tǒng)原理框圖如圖1所示。下面對M序列的設(shè)計參數(shù)及實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行詳細(xì)論述。