通信系統(tǒng)中Viterbi譯碼的Matlab仿真與實(shí)現(xiàn)

摘要 數(shù)字通信作為一種前向糾錯(cuò)編碼技術(shù)卷積碼起著重要的作用。相應(yīng)地，信息接收端對(duì)卷積碼的譯碼實(shí)現(xiàn)也提出了更高的要求。文中提出的卷積碼譯碼Matlab仿真方案，旨在用Viterbi譯碼實(shí)現(xiàn)對(duì)卷積碼譯碼的功能。仿真結(jié)果表明，維特比是一種良好的譯碼方式。
關(guān)鍵詞 Viterbi譯碼；卷積碼；Matlab仿真

在現(xiàn)代通信中，信源、信宿和信道是組成通信系統(tǒng)的最基本單元。其中信源是產(chǎn)生信息的源，信宿是信息的目的地，信道則是傳送載荷信息的信號(hào)所通過(guò)的通道，信源和信宿之間是通過(guò)信道連接的。通常從兩方面來(lái)衡量通信系統(tǒng)的性能指標(biāo)：數(shù)量和質(zhì)量。一般數(shù)量指標(biāo)用有效性渡量，而質(zhì)量指標(biāo)用可靠性度量。前者主要取決于信源的統(tǒng)計(jì)特性，而后者主要取決于信道的統(tǒng)計(jì)特性。在信道中傳輸數(shù)字信號(hào)，一般要求信源端把信息轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，并用盡量低速率的二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)表示，然而為了匹配信道的特性，彌補(bǔ)信道的缺陷，減少傳輸中的損傷，以更高的速率和更可靠的性能傳輸信息，需要對(duì)信息進(jìn)行信道編碼。而卷積碼就是一種有效的前向糾錯(cuò)信道編碼方式。維特比譯碼與卷積碼算法共同實(shí)現(xiàn)了前向糾錯(cuò)，消除數(shù)據(jù)流中潛在的噪聲，從而增加了數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃?，改進(jìn)了多噪聲及衰落信道下譯碼的準(zhǔn)確性，提高了數(shù)字系統(tǒng)的性能。

1 卷積碼編碼原理
卷積碼是一個(gè)有限記憶系統(tǒng)，它將信息序列分隔成長(zhǎng)度為k的一個(gè)個(gè)分組，在某一時(shí)刻的編碼輸出不僅取決于本時(shí)刻的分組而且取決于本時(shí)刻以前的(N-1)個(gè)分組，這種距離性決定了卷積碼潛在的糾錯(cuò)能力。
下面以參數(shù)(2，1，7)的卷積碼為例說(shuō)明卷積碼編碼原理。此卷積碼的卷積多項(xiàng)式參數(shù)為k=1，n=2，N=7，碼的生成多項(xiàng)式為(171，133)卷積碼編碼器在任何一段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的n個(gè)碼元不僅取決于這段時(shí)間中的k個(gè)信息位，而且還取決于前N-1段規(guī)定時(shí)間內(nèi)的信息位。其意義為：輸人為1 bit時(shí)，輸出為2 bit，移位寄存器的個(gè)數(shù)為m=N-1=6，該編碼器的狀態(tài)數(shù)為2m=64，記為Si，i=0～63，觀察卷積碼的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖可得結(jié)論：

圖1中D表示將輸入延遲一個(gè)時(shí)間單位；⊕表示異或；X，Y為輸入經(jīng)過(guò)不同的延時(shí)后的異或結(jié)果。

在編碼器狀態(tài)確定的情況下，不同輸入所對(duì)應(yīng)的編碼器狀態(tài)網(wǎng)格圖如圖2所示。

由于(2，1，7)狀態(tài)數(shù)較多為64，所以用只有8個(gè)狀態(tài)的卷積碼(2，1，4)來(lái)說(shuō)明卷積碼編碼器的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程。實(shí)線表示輸入為0，虛線表示輸入為1。觀察圖2可知，從第5組節(jié)點(diǎn)開(kāi)始每個(gè)節(jié)點(diǎn)都可以由兩個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移而來(lái)。類似可得出(2．1，7)從第8組節(jié)點(diǎn)開(kāi)始每個(gè)節(jié)點(diǎn)可由兩個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移而來(lái)。