通信系統(tǒng)中Viterbi譯碼的Matlab仿真與實(shí)現(xiàn)
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2 維特比譯碼原理
Viterbi譯碼是卷積碼的最大似然譯碼算法，是一種實(shí)用化的概率算法。它的基本思想是把已接收序列與所有可能的發(fā)送序列作比較，選擇其中碼距最小的一個(gè)序列作為發(fā)送序列。從圖2的卷積碼網(wǎng)格圖可以看出，卷積碼編碼過(guò)程就是編碼器狀態(tài)沿著時(shí)間軸的一個(gè)轉(zhuǎn)移過(guò)程。Vi terbi譯碼則是在如圖2所示的網(wǎng)格圖上搜索最可能的狀態(tài)跳轉(zhuǎn)路徑，設(shè)(n，k，m)編碼器輸出的碼序列為T(mén)，寄存器長(zhǎng)度為L(zhǎng)，經(jīng)過(guò)離散無(wú)記憶通道(DMC)傳輸后送入譯碼器的序列是R=T+E，其中E為信道的錯(cuò)誤序列。譯碼器根據(jù)接收序列R，按最大似然譯碼準(zhǔn)則找到接收序列在如圖2所示的編碼器網(wǎng)格圖上所走過(guò)的路徑，這個(gè)過(guò)程就是譯碼器計(jì)算和尋找最大似然函數(shù)的過(guò)程，或者說(shuō)是尋找最大度量路徑的過(guò)程。其中最大似然函數(shù)為
尋找最大度量路徑時(shí)首先要在t時(shí)刻讀取所有狀態(tài)的幸存路徑度量值，再根據(jù)t+1時(shí)刻的輸入算出跳轉(zhuǎn)路徑的度量值，將t時(shí)刻的幸存路徑度量值和t+1時(shí)刻的跳轉(zhuǎn)值相加，可得到t+1時(shí)刻到狀態(tài)S的幸存路徑度量值。這樣每個(gè)狀態(tài)都有一個(gè)幸存路徑，根據(jù)這些幸存路徑和最終編碼器所處的狀態(tài)就可以得到編碼器的狀態(tài)轉(zhuǎn)移路徑即譯碼結(jié)果。
3 維特比譯碼實(shí)現(xiàn)
維特比算法是將接收到的信號(hào)序列和所有可能的發(fā)送信號(hào)作比較，選擇其中漢明距離最小的序列作為現(xiàn)在的發(fā)送信號(hào)序列。譯碼一般由圖2所示的網(wǎng)格圖中的S0狀態(tài)開(kāi)始，由于有6個(gè)寄存器，當(dāng)每個(gè)寄存器的值都為已知時(shí)再輸入才能得到唯一的編碼器輸出，所以譯碼初期連續(xù)接收12 bit的信息，它是由6 bit的輸入得來(lái)的，由于6 bit的輸入有64種可能的輸出，所以將接收到的12 bit與64種可能相比對(duì)找出漢明距最小的一組即為想要的編碼器輸入也即譯碼器的輸出。
一個(gè)完整的譯碼器一般包括以下7部分：狀態(tài)發(fā)生器、累加器、比較器、度量值寄存器、信息序列寄存器、判決器、其他控制電路等，如圖3所示。本文引用地址：http://butianyuan.cn/article/155065.htm
對(duì)于(2，1，7)卷積碼，在一個(gè)譯碼周期內(nèi)，累加器完成64條支路度量值計(jì)算，比較器組完成同一狀態(tài)的路徑距離值比較，將較小者存入64個(gè)度量值寄存器。判決器選出64個(gè)信息序列寄存器中的最小者，并將相應(yīng)信息序列寄存器的譯碼結(jié)果輸出。
當(dāng)確定各寄存器的初值后，從當(dāng)前狀態(tài)經(jīng)過(guò)加比選蝶形運(yùn)算后，到達(dá)下一狀態(tài)，通過(guò)對(duì)每一分支度量的累積計(jì)算，經(jīng)比較分析找到與接收序列距離最近的幸存路徑。程序中的Nextstaterow是經(jīng)過(guò)加比選得到的下一狀態(tài)，將每次加比選的結(jié)果Nextstaterow保存下來(lái)放在一個(gè)數(shù)組Nextsatate中，當(dāng)譯碼完成后Nextsatate中的各值即為譯碼所走過(guò)的路徑，按照Nextsatate中的值，通過(guò)如圖2所示的網(wǎng)格圖回溯即可得到譯碼結(jié)果。
在信息傳輸?shù)倪^(guò)程中，由于各種噪聲的影響會(huì)造成接收到的數(shù)據(jù)有可能是誤碼，但連續(xù)出現(xiàn)2 bit的誤碼的概率又非常小，所以這里只考慮出現(xiàn)一比特誤碼的情況。當(dāng)出現(xiàn)誤碼時(shí)兩條岔路漢明距相等，由于基本不會(huì)出現(xiàn)2 bit的誤碼所以等到下一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)判斷漢明距的大小就可以找到正確的輸出。
圖4是譯碼輸出與編碼器輸入的比對(duì)，誤碼率很低，在所截取的圖片中無(wú)誤碼出現(xiàn)，由仿真結(jié)果可清楚地看出譯碼器的輸出與編碼器的輸入完全重合，說(shuō)明譯碼器具有良好的前向糾錯(cuò)功能，用于通信系統(tǒng)可以提高信息傳輸?shù)目煽啃浴?br />
4 結(jié)束語(yǔ)
驗(yàn)證了Viterbi譯碼方案的可行性，這種譯碼方法得到的輸出誤碼率可低至10-6。這種方案已用于某導(dǎo)航系統(tǒng)中，經(jīng)測(cè)試，該譯碼方案在低信噪下也能達(dá)到較低誤碼率。
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評(píng)論