基于IEEE802．1 6e標(biāo)準(zhǔn)的LDPC編碼器設(shè)計與實現(xiàn)

摘要 根據(jù)IEEE802．16e標(biāo)準(zhǔn)中對LDPC碼的定義，利用FPGA對編碼器進(jìn)行了實現(xiàn)。所采用的算法使用了線性復(fù)雜度編碼，降低了邏輯資源占用量，并提高了編碼速度。
關(guān)鍵詞 IEEE 802．16e標(biāo)準(zhǔn)；低密度奇偶校驗碼；編碼器

1962年Gallager在對糾錯編碼的研究中提出了LDPC碼，但是由于當(dāng)時的硬件條件不足，直到90年代末隨著超大規(guī)模集成電路的推廣才真正為人們所重視。雖然在高斯信道中LDPC(Low Density Parity Check，低密度奇偶校驗碼)碼相比其他編碼方法具有更優(yōu)良的性能，但是由于其逼近香農(nóng)限的性能是在較長的碼長情況下才能得到體現(xiàn)，使得實現(xiàn)起來具有相當(dāng)大的復(fù)雜度，即便是當(dāng)今的超大規(guī)模集成電路也很難直接實現(xiàn)較長碼長的編碼和解碼。于是如何構(gòu)造和改進(jìn)LDPC碼成為目前研究的熱點，而準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗碼的發(fā)現(xiàn)，為LDPC編譯碼的硬件實現(xiàn)提供了可能。QC—LDPC碼具有更好的結(jié)構(gòu)性與隨機(jī)性，在保證碼的信道性能不變的前提下，極大的簡化了編碼和譯碼電路，是目前實現(xiàn)LDPC編譯碼器的主流算法。正是由于這些優(yōu)勢，LDPC碼已被WIMAX(IEEE802．16e)、WLAN(IEEE802．11n)、DVB-T等標(biāo)準(zhǔn)選定為信道編碼的備選編碼，并且極有可能成為第四代無線通信的編碼標(biāo)準(zhǔn)。

1 IEEE802．16e標(biāo)準(zhǔn)中對LDPC碼的規(guī)定
IEEE802．16e標(biāo)準(zhǔn)中LDPC碼的校驗矩陣為

其中，Pij被定義為z×z的單位變換矩陣或零矩陣，單位變換矩陣是通過對單位矩陣循環(huán)右移得到的。LDPC碼是由的效驗矩陣日定義，其中m是校驗位的長度，n是碼長的長度。基本矩陣中的移位集{p(i，j)}是用來決定相同碼率不同碼長的移位大小，對于碼率1／2、3／4A、3／4B、2／3B和5／6的各種碼，p(i，J)p(i，j)由式(2)決定。

其中，[x]表示不大于x的最大整數(shù)。([x]為取整函數(shù))。
在IEEE802．16e標(biāo)準(zhǔn)中各種碼長和碼率的校驗矩陣H都是由基本矩陣Hb膨脹得到的，每個基本矩陣有24列，膨脹因子z=n／24(n為碼長)。
IEEE802．16e標(biāo)準(zhǔn)支持碼長從576到2 304共19種碼長。
IEEE802．16e中對于不同碼率的LDPC碼給定了不同的基本矩陣，以碼率為1／2的碼為例，基本矩陣Hb如圖1所示。

圖1中-1為全零陣；0為單位陣，其余標(biāo)號為相應(yīng)右移次數(shù)的單位陣。