基于GA和PSO算法的反射陣列仿真設(shè)計

摘要：遺傳算法(GA)和粒子群算法(PSO)都屬于進化算法，用于優(yōu)化計算時，可以幫助尋找問題的最優(yōu)解。將遺傳算法和粒子群算法應用到反射陣列設(shè)計中，大大縮減了設(shè)計周期并提高了反射陣列性能。按照該方法設(shè)計出的板子陣列在10 GHz的高頻下仍能保持大角度的RCS在-20 dB以上，并可以根據(jù)實際要求進行靈活調(diào)整，加工實物后進行實測，實測結(jié)果和仿真結(jié)果具有很好的一致性。
關(guān)鍵詞：回波增強器；極子陣列；遺傳算法；粒子群算法

0 引言
反射陣因其高性能和靈活性，在通信、軍事等領(lǐng)域的應用越來越廣泛，譬如基站通信、車載雷達、目標物體的散射場改變等，都要求不同工作頻率、帶寬、RCS以及尺寸的反射陣，那么如何精確高效并低成本地設(shè)計出符合要求的陣列必將成為一個亟待解決的問題。目前反射陣廣泛采用的設(shè)計方法是通過一定的理論建模，按照經(jīng)驗公式，進行相關(guān)的尺寸修改，最終得到比較滿意的結(jié)果。本文應用陣列的基本設(shè)計方法，并結(jié)合FEKO軟件仿真優(yōu)化，既有規(guī)范的設(shè)計過程，又克服了理論分析精度低的缺點，并使設(shè)計周期縮短，設(shè)計成本降低，設(shè)計靈活性增強。
陣列的反射特性取決于陣元數(shù)目、陣元位置、陣元權(quán)系數(shù)，控制這三個因素可以改變反射場的特征，三者都可以通過優(yōu)化達到一個最優(yōu)值。FEKO軟件包括遺傳算法和粒子群算法兩種優(yōu)化方法。遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是模擬生物界的遺傳和進化過程而建立起來的一種搜索算法，基本思想是從一組隨機產(chǎn)生的初始解，開始進行搜索，經(jīng)過若干代之后收斂于問題的最優(yōu)解或近優(yōu)解；粒子群算法(ParticalSwarm Optimization，PSO)屬于進化算法的一種，比GA規(guī)則更為簡單，它通過追隨當前搜索到的最優(yōu)值來尋找全局最優(yōu)。這種算法以其實現(xiàn)容易，精度高，收斂快等優(yōu)點在解決實際問題中展示了其優(yōu)越性。

1 基本原理和計算公式
1．1 相關(guān)公式
陣元這里采用規(guī)則的矩形貼片，所以單個陣元的RCS的計算公式為：

1．2 模型尺寸確定
陣列工作于10 GHz，覆蓋的范圍近似為一長度為1000mm，直徑為260mm的圓柱面。陣元尺寸和周向間距相同，通過改變軸向間距d來調(diào)整RCS，如圖1所示。

結(jié)合公式，取陣元的尺寸為a=15 mm，周向間距c=1 mm，同時為了保證陣列的各向同性性能較好，并兼具一定的帶寬，這里取陣元寬度b=0．8 mm。此時，陣列的性能取決于d。
1．3 遺傳算法和粒子群算法
遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機制的高度并行、隨機、自適應搜索算法，尤其適用于處理傳統(tǒng)搜索方法無法解決的復雜、非線性問題。GA的并行模式可以分為兩類：一類是將遺傳算法的種群劃分為若干子種群，使每個子種群在并行系統(tǒng)中各處理器中演化；另一種是將遺傳算法中種群的個體分配到并行系統(tǒng)中的各處理器，計算適應度。后一種并行方式比前一種計算效率高，但是前一種方式無需并行計算機系統(tǒng)，也無需處理處理器間復雜的通信。
粒子群優(yōu)化算法是通過模擬鳥群覓食行為而發(fā)展起來的一種基于群體協(xié)作的隨機搜索算法。PSO初始化為一群隨機粒子(隨機解)，然后通過迭代找到最優(yōu)解，在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個“極值”來更新自己。第一個就是粒子本身所找到的最優(yōu)解，這個解稱為個體極值pBest，另一個極值是整個種群目前找到的最優(yōu)解，這個極值是全局極值gBest。
與GA比較，PSO的信息共享機制是很不同的。在GA中，染色體、互相共享信息，所以整個種群的移動是比較均勻地向最優(yōu)區(qū)域移動。在PSO中，只有g(shù)Best提供信息給其他的粒子，這是單向的信息流動。整個搜索更新過程是跟隨當前最優(yōu)解的過程。與GA比較，在大多數(shù)的情況下，所有粒子都可能更快地收斂于最優(yōu)解。