路由特性對IEEE 802.11 DCF多跳網(wǎng)絡容量的影響
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對于Ad Hoc或傳感器網(wǎng)絡這樣的多跳無線網(wǎng)絡來說，信源節(jié)點與信宿節(jié)點通常不在對方的傳輸覆蓋范圍內(nèi)，因此在傳送信息時需要經(jīng)過中間節(jié)點的轉(zhuǎn)發(fā)。在轉(zhuǎn)發(fā)過程中，對路由的選擇可以有兩種策略：短跳路由策略，即數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)過程使用由多個短距離鏈路組成的路由；長跳路由策略，即數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)過程使用由少量的長距離鏈路組成的路由。
不同路由策略對網(wǎng)絡傳輸容量帶來的影響是一個值得關注的問題。對此，一些研究給出了不同的觀點。文獻[1]認為在一個干擾受限的網(wǎng)絡中，每跳的距離越短，網(wǎng)絡的傳輸容量越高。文獻[2-4]則從分析網(wǎng)絡干擾的角度，研究了長跳／短跳路由問題，認為網(wǎng)絡中可能存在一個最佳的傳輸半徑設置，能夠使網(wǎng)絡的容量達到最大。盡管這些文獻的觀點并不相同，但是它們之間并不存在直接的對立，原因是它們所假設的網(wǎng)絡條件不同(其中，最主要的是網(wǎng)絡中MAC協(xié)議的差別)。筆者認為，對于網(wǎng)絡性能所進行的分析應根據(jù)實際的網(wǎng)絡條件來進行，不存在普遍適用的準則。
在多跳網(wǎng)絡中，路由協(xié)議和MAC協(xié)議的互動會對網(wǎng)絡性能產(chǎn)生很大的影響，因此將這兩個層次的技術結合起來進行性能分析是必要的。近年來，IEEE 802.11已經(jīng)成為無線局域網(wǎng)中一個主要的國際標準，其中基本的接入機制是分布式協(xié)調(diào)功能(DCF)。隨著Ad Hoc網(wǎng)絡技術在軍事、商業(yè)等領域的應用，IEEE 802.11DCF作為主流接入?yún)f(xié)議之一受到了更多關注，因此本文研究的多跳網(wǎng)絡則基于這種MAC協(xié)議。使用數(shù)學分析方法，研究了在IEEE 802.11 DCF多跳網(wǎng)絡中，路由策略和節(jié)點傳輸半徑設置對網(wǎng)絡容量的影響問題。
1 路由特性對多跳網(wǎng)絡容量的影響
在多跳網(wǎng)絡中主要有兩種不同的因素會對最終生成的路由長跳／短跳特性產(chǎn)生影響：
(1)節(jié)點功率(傳輸半徑)設置的影響
如果節(jié)點功率設置較低，傳輸距離較短，必然會造成傳輸路由為短跳路由。這會對網(wǎng)絡容量帶來雙重影響，有利的方面包括：小的傳輸距離意味著信道的空間復用能力提高，網(wǎng)絡中可以有更多的傳輸同時發(fā)生；節(jié)點傳輸范圍內(nèi)的平均鄰節(jié)點減少，由于分組碰撞而導致傳輸失敗的概率減小。不利的方面則是：分組需要更多的跳數(shù)才能到達最終的目的節(jié)點，傳輸過程中出現(xiàn)失敗而丟棄分組的概率增加；為完成同樣數(shù)量的端到端業(yè)務傳輸，網(wǎng)絡節(jié)點的平均轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)增加，致使網(wǎng)絡內(nèi)部更加繁忙。這在一定程度上抵消了由于空間復用能力增加而帶來的好處。如果節(jié)點功率設置較高則情況相反。
(2)路由策略的影響
在網(wǎng)絡節(jié)點功率設置確定的情況下，不同的路由策略也會造成最終生成的路由特性不同。倘若發(fā)送節(jié)點使用的路由協(xié)議(或策略)傾向于選擇距離自己近的鄰節(jié)點作為下一跳的轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點，則最終生成的路由必然是短跳路由。反之，則會導致長跳路由。
路由協(xié)議對網(wǎng)絡性能的影響可參照圖1來說明：在多跳網(wǎng)絡中，基于載波監(jiān)聽的MAC協(xié)議(如：IEEE 802.11 DCF)都需要面對隱藏終端問題。當節(jié)點S發(fā)起傳輸后，處于節(jié)點D獨占區(qū)(用B(S，D)表示)的節(jié)點無法監(jiān)聽到節(jié)點S的信號，因此可能在此次傳輸進行期間發(fā)起新的干擾傳輸，造成S，D之間傳輸失敗。顯然，B(S，D)區(qū)域的面積越大，隱藏終端的數(shù)量越多，傳輸失敗概率也就越大。然而，B(S，D)區(qū)域的面積大小則受到路由策略的影響。
基于以上原因，在多跳網(wǎng)絡中，對于MAC層性能的研究應結合特定的路由策略以及功率控制方案來進行才更有意義。此外，雖然路由策略和節(jié)點功率設置都可能造成路由的短跳／長跳特性變化，但是這兩種因素對網(wǎng)絡性能的影響機制是有差別的。例如：當節(jié)點的發(fā)送功率確定時，改變路由策略可以造成路由長跳、短跳的特性不同，但通常對網(wǎng)絡中信道的空間復用能力沒有影響。在進行研究時，應該對這兩種因素的影響進行區(qū)分。
本文所進行的研究，基于如下的網(wǎng)絡條件假設：
(1)網(wǎng)絡范圍無限大，忽略邊際效應的影響；
(2)節(jié)點依照密度為λ的2維泊松點過程分布；
(3)MAC層接入?yún)f(xié)議使用IEEE 802.11 DCF；
(4)網(wǎng)絡處于飽和條件下，每個節(jié)點在任何時候都有等待發(fā)送的分組；
(5)業(yè)務均勻，每個節(jié)點等概率地向其他所有節(jié)點發(fā)送，且業(yè)務量相同；
(6)所有節(jié)點擁有相同的傳輸半徑R，節(jié)點的平均鄰節(jié)點數(shù)量為n=λπR2；
(7)網(wǎng)絡節(jié)點使用相同的路由協(xié)議，不考慮多種路由策略混合使用的問題。
一些研究多跳網(wǎng)絡的工作中，使用節(jié)點的(一跳)吞吐量作為衡量網(wǎng)絡性能的尺度。然而這一個適用于WLAN的指標，無法反應出多跳網(wǎng)絡中的一些特性。在文獻[2，3]中，使用了平均發(fā)送前進量為指標來衡量網(wǎng)絡性能，較好地解決了這一問題。但由于這些文獻是針對slotted ALOHA協(xié)議的網(wǎng)絡，其定義平均發(fā)送前進量時用到的時隙概念并不適合IEEE 802.11 DCF的實際情況。因此，本文重新定義平均前進量為：在單位時間內(nèi)，一個節(jié)點能夠成功發(fā)送的分組數(shù)量與這些分組在前進方向上前進距離之積的期望值。該指標綜合考慮了傳輸距離與傳輸成功率之間的折衷問題，顯然該值越大，表明網(wǎng)絡承載業(yè)務的能力越強。
2 數(shù)學分析模型描述
自從提出IEEE 802.11以來，對它的性能分析成為了研究焦點。其中，文獻[7]開創(chuàng)性地使用基于Markov鏈的模型來描述[EEE 802.11 DCF所有的指數(shù)退避協(xié)議細節(jié)，構造單跳、全連通網(wǎng)絡下的協(xié)議分析模型。由于該模型具有很好的結構和精確性，使得其后很多關于WLAN網(wǎng)絡的研究主要基于該模型，并且產(chǎn)生了很多改進和變型的分析模型。
文獻[10]在文獻[7]的基礎上進行改進，考慮了多跳環(huán)境下節(jié)點的空間分布、隱藏終端、空間復用等因素對分組傳輸成功概率的影響，使得該模型能夠被用于進行多跳網(wǎng)絡。本文在該模型基礎上進行網(wǎng)絡容量分析。該模型最終可表達為一個方程組，對其求解后可得到所有變量值，其中包括：變量τ，表示網(wǎng)絡節(jié)點在一個空閑時隙內(nèi)發(fā)送分組的概率；變量p，表示發(fā)送分組失敗的概率；變量σ，表示網(wǎng)絡節(jié)點監(jiān)測到一次空閑時隙的平均時間間隔。模型推導過程不是本文主題，不再詳述，僅解釋其中與本文研究目標相關的幾個重要控制參數(shù)(Γ，Λ1，Λ2)的物理意義。
如圖2所示，文獻[10]把接收節(jié)點的干擾區(qū)域中沒有與發(fā)送節(jié)點干擾區(qū)域(即傳輸覆蓋范圍內(nèi))相交的部分稱為“接收節(jié)點獨占區(qū)”(簡稱B區(qū)域)，定義接收節(jié)點獨占區(qū)中節(jié)點平均數(shù)量與干擾區(qū)域中鄰節(jié)點總數(shù)之比為Γ。此外，文獻[10]還定義了Λ1，表示在接收獨占區(qū)域中任選一個節(jié)點的干擾區(qū)內(nèi)，與發(fā)送節(jié)點S干擾區(qū)不相交部分的面積，相對于整個干擾區(qū)面積進行歸一化的期望值；定義了Λ2，表示在接收獨占區(qū)域中任選一個節(jié)點的干擾區(qū)中，與接收節(jié)點D干擾區(qū)不相交部分的面積歸一化期望值。可以看出，分析模型中引入的幾個控制參數(shù)取值與網(wǎng)絡中節(jié)點分布特性和網(wǎng)絡中采用的路由策略有關。由于文獻[10]中沒有給出這些控制參數(shù)的推導方法和表達式，本文首先對這方面的工作進行了補充。
3 分析模型控制參數(shù)與路由策略的關系
由于Ad Hoc網(wǎng)絡中實際的路由協(xié)議很難使用數(shù)學方法進行描述，因此本文中采用了四種不同風格的路由策略代替實際的路由協(xié)議。
第一種路由策略是MFR(Most Forward withFixed Radius R)：在此策略下，當前發(fā)送節(jié)點在轉(zhuǎn)發(fā)分組的時候，會選擇在自己傳輸范圍內(nèi)，能在分組前進方向上造成最大前進距離的鄰節(jié)點作為自己的下一跳轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點。
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