深海底機器人行走防滑控制
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比例電磁鐵控制線圈的端電壓增量方程：
δu(s)=lsδi(s)+(rc+rp)δi(s)+kesxv(s) (4)
銜鐵組件的動態(tài)力平衡方程：
kiδi(s)=mts2xv(s)+btsxv(s)+(ks+ky)xv(s)+t(s) (5)
閥芯動態(tài)力平衡方程：
t(s)=[mvs2+bvs+(kv+kfv)]xv(s) (6)
式中，l－線圈電感，h；rc，rp－線圈和放大器內(nèi)阻，ω；ke－線圈感應反電動勢系數(shù)，v；ki－比例電磁鐵電流力增益，n/a；mt－銜鐵組件質(zhì)量，kg；bt－阻尼系數(shù)，n·s/m；ks－銜鐵組件的彈簧剛度，n/m；mv－閥芯質(zhì)量，kg；bv－閥芯的粘性阻尼系數(shù)，n·s/m；kv－閥芯對中彈簧剛度，n/m；kfv－作用于閥芯上的穩(wěn)態(tài)液動力剛度系數(shù)，n/m；δi－線圈電流，a；ky－比例電磁鐵的位移力增益和調(diào)零彈簧的剛度之和，n/m；t－銜鐵外負載，n。
比例方向閥的模型框圖如圖3所示。
深海作業(yè)機器人防滑滑模變結(jié)構(gòu)控制方法
(1)滑模切換函數(shù)
履帶的縱向滑轉(zhuǎn)率最好控制在略小于理想滑轉(zhuǎn)率λt的一個小區(qū)域內(nèi)，以便充分發(fā)揮履帶的牽引能力，同時又能保證車輛具有一定的側(cè)向性能。在實現(xiàn)防滑的滑模變結(jié)構(gòu)控制時，若以履帶縱向滑轉(zhuǎn)率λ作為控制目標，設(shè)控制目標理想滑轉(zhuǎn)率為λt，那么滑模變結(jié)構(gòu)控制履帶過度滑轉(zhuǎn)實質(zhì)上就是調(diào)節(jié)履帶實際縱向滑轉(zhuǎn)率與目標縱向滑轉(zhuǎn)率λt之間的差值，并使之趨近于零。
控制的目標是尋找驅(qū)動力矩tm的控制規(guī)律，使得滑轉(zhuǎn)率跟蹤誤差e趨向于零，設(shè)λt為海底行走最佳滑轉(zhuǎn)率，則就是最佳滑轉(zhuǎn)率對時間的導數(shù)。
假設(shè)最佳滑轉(zhuǎn)率已知，控制的目的為控制驅(qū)動力矩的輸入，使跟蹤誤差λ(t)-λt(t)趨近于零，所有狀態(tài)變量有界。
滑?？刂破鲬们袚Q函數(shù)來改變tm的控制規(guī)律，定義切換函數(shù)為：
(7)式中c1為待定系數(shù)，c1>0，e為驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率的誤差變量，e=λ-λt
(2)基于μ-λ曲線形狀的λt估計
通過分析可以提出λt的搜尋方法：
(8)式中，φ是一符號為正的步進常數(shù)，當時，λt的值增加φ，同理，當時的λt的值減少φ。這樣累計之后就能夠得到系統(tǒng)的最佳滑轉(zhuǎn)率。
圖4 不同行駛底質(zhì)附著系數(shù)－滑轉(zhuǎn)率關(guān)系圖
圖5 滑轉(zhuǎn)狀態(tài)相軌跡圖
仿真結(jié)果
(1)滑轉(zhuǎn)率辨識仿真
圖4中顯示的是深海底附著系數(shù)－滑轉(zhuǎn)率關(guān)系的擬合方法仿真結(jié)果。點虛線為根據(jù)附著系數(shù)定義由縱向牽引力得到的附著系數(shù)精確值c=2500；k=0.3；kr=0.45；a=3.25；g=50000；。劃線虛線為根據(jù)burckhardt公式得到的擬合值，c1=0.3016；c2= 23.129；c3=0.121可以看出在附著系數(shù)的上升段擬合值和精確值幾乎完全重合，該段對于最佳滑轉(zhuǎn)率的識別是最有意義的一段，所以文中所用的擬合方法有很高的準確性。
(2)滑轉(zhuǎn)率跟蹤仿真
圖5為滑轉(zhuǎn)率跟蹤控制的相軌跡圖，如圖中所示，在控制過程中，其相軌跡迅速趨于切換線，并在到達切換線之后將沿切換線快速滑向設(shè)定的理想值(λt，0)，從而達到控制的要求。
結(jié)論
本文以深海作業(yè)機器人為研究對象，以車輛地面力學為基礎(chǔ)，分析了深海作業(yè)機器人在深海底行走的特點，并在此基礎(chǔ)上建立了作業(yè)機器人的動力學模型。分析了履帶防滑控制的原理，確立了以滑轉(zhuǎn)率控制為核心的控制方案?；谇€形狀的最佳滑轉(zhuǎn)率辨識方法，根據(jù)附著系數(shù)對滑轉(zhuǎn)率的導數(shù)正負來辨識滑轉(zhuǎn)率的情況，從而推導出由可測參數(shù)馬達轉(zhuǎn)矩和履帶角加速度來間接得到導數(shù)的正負值從而辨識出最佳滑轉(zhuǎn)率值。以matlab為平臺，對液壓驅(qū)動系統(tǒng)進行了建模和仿真，驗證所建模型的合理性。
作者簡介
于欣(1986－) 女 碩士在讀，研究領(lǐng)域：人工智能，計算機控制，深海機器人等。
參考文獻
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