基于卡爾曼濾波器及多傳感狀態(tài)的融合估計算法介紹

采用CarlsON 最優(yōu)數(shù)據(jù)融合準則， 將基于Kalman 濾波的多傳感器狀態(tài)融合估計方法應用到雷達跟蹤系統(tǒng)。仿真實驗表明，多傳感器Kalman 濾波狀態(tài)融合估計誤差小于單傳感器Kalman 濾波得出的狀態(tài)估計誤差，驗證了方法對雷達跟蹤的有效性。

　　隨著科學技術(shù)的發(fā)展， 特別是微電子技術(shù)、集成電路技術(shù)、計算機技術(shù)、信號處理技術(shù)及傳感器技術(shù)的發(fā)展， 多傳感器信息融合已經(jīng)發(fā)展成為一個新的研究領(lǐng)域， 并在軍用領(lǐng)域和民用領(lǐng)域均得到了廣泛應用。

　　多傳感器信息融合的基本原理如同人腦綜合處理信息的過程， 即充分利用多個傳感器資源， 通過對各種傳感器及其觀測信息的合理支配與使用， 將各種傳感器在空間和時間上的互補與冗余信息依據(jù)某種優(yōu)化準則組合起來， 從而得出更為準確、可靠的結(jié)論。

　　現(xiàn)代戰(zhàn)爭的多樣性和復雜性提出了對信息處理更高的要求， 信息融合可對多傳感器提供的多種觀測信息進行優(yōu)化綜合處理， 從而獲取目標狀態(tài)、識別目標屬性、分析目標意圖與行為， 為電子對抗、精確制導等提供作戰(zhàn)信息。本文將基于Kalman 濾波的多傳感器狀態(tài)融合估計方法應用到雷達跟蹤系統(tǒng)。仿真實驗表明， 三個傳感器融合所獲得的估計值都更加貼近于目標信號， 因而提高了對雷達系統(tǒng)的跟蹤精度。

　　1 卡爾曼濾波器

　　多傳感信息融合的主要任務之一就是利用多傳感器信息進行目標的狀態(tài)估計。目前， 進行狀態(tài)估計的方法很多，Kalman 濾波器是一種常用方法。Kalman 濾波器在機動目標跟蹤中具有良好的性能， 它是最佳估計并能夠進行遞推計算， 即它只需要當前的一個測量值和前一個采樣周期的預測值就能進行狀態(tài)估計。

　　考慮一個離散時間的動態(tài)系統(tǒng)， 它有如下形式：

　　針對動態(tài)系統(tǒng)(1) 和(2) ，Kalman 遞推濾波算法如下：

　　2 多傳感狀態(tài)融合估計算法

　　單采樣率多傳感器狀態(tài)融合估計的研究方法主要有基于概率論的方法、基于Kalman 濾波的方法、基于推理網(wǎng)絡(luò)的方法、基于模糊理論的方法、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法， 以及基于小波、熵、類論、隨機集、生物學靈感、Choquet 積分的方法等等?；贙alman 濾波的方法由于具有操作簡單、計算量小、實時性強等優(yōu)點， 得到最為廣泛的研究。

　　下面重點介紹基于Kalman 濾波的分布式數(shù)據(jù)融合狀態(tài)估計算法。設(shè)多傳感器系統(tǒng)有如下形式：

　　狀態(tài)向量初始值x(0)為一隨機向量， 并且有：

　　假設(shè)x (0)、w (k) 和v (i，k) 之間是統(tǒng)計獨立的，i =1，2，…，N 表示傳感器。數(shù)據(jù)融合的目的是通過合理利用這些傳感器的觀測信息， 獲得狀態(tài)的最優(yōu)估計值。
　Carlson 在1990 年提出了一種最優(yōu)數(shù)據(jù)融合準則。

　　設(shè)分別表示狀態(tài)基于傳感器i 觀測信息的Kalman 濾波估計值和相應的估計誤差協(xié)方差陣， 對于i=1 ，2，…，N， 假設(shè)不相關(guān)， 則最優(yōu)聯(lián)邦濾波器最優(yōu)數(shù)據(jù)融合準則由下式給出：

　　其中：

　　相應的估計誤差協(xié)方差矩陣為：

　　可以證明：

　　其中P(k|k)表示的估計誤差協(xié)方差。

　　基于第i 個傳感器信息的Kalman 濾波估計器如圖1 所示。Carlson 聯(lián)邦融合估計算法流程圖如圖2 所示。

圖1 Kalman 濾波方框圖