基于神經網絡的自適應滑模逆控制器設計
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1、引言
導彈的運動模型是一個十分復雜的非線性變參數模型。反饋線性化是一種重要的非線性控制方法，其基本思想是通過狀態(tài)變換，將一個非線性系統(tǒng)的動態(tài)特性全部或部分變換成線性特性，從而用成熟的線性控制方法來解決問題。實現反饋線性化通常有兩種方法：微分幾何和動態(tài)逆方法。微分幾何方法需要數學工具很多，不宜工程上的推廣和應用；相比較而言，動態(tài)逆方法直觀、簡便，在工程應用上，更易于實現[1]。
在實際應用中，Kim[2]等將導彈動力學分成快變和慢變兩個動力學子系統(tǒng)，然后對兩個子系統(tǒng)分別采用動態(tài)逆方法進行設計。Schumacher[3]對該方法進行了穩(wěn)定性分析，并指出當內回路帶寬足夠大并且執(zhí)行機構不飽和時，可保證系統(tǒng)的穩(wěn)定。該方法突出的缺點是設計的控制系統(tǒng)魯棒性比較差。
由于動態(tài)逆方法需要被控對象精確的數學模型，但在實際應用中，被控對象數學模型不可能精確得到。這是造成動態(tài)逆控制系統(tǒng)魯棒性差最主要的原因。本文根據以上文獻的設計思想，將導彈的動力學方程分解成為快慢兩個動力學子系統(tǒng)，對兩個子系統(tǒng)分別進行動態(tài)逆設計。其中，快回路采用基于神經網絡的自適應滑模逆控制器的設計方法，應用李亞普諾夫綜合法，設計出神經網絡控制器，并給出神經網絡權值更新算法。仿真結果驗證了本文方法的正確性。
2、導彈的動力學模型
為了便于利用成熟的線性控制系統(tǒng)設計理論進行設計與分析，通常將上述彈體模型進行簡化，為此需要作如下假設：
（1）僅考慮導彈的短周期運動，認為導彈運動速度變化緩慢，可將導彈飛行速度視為常數。
（2）對于彈體運動過程中的攻角和側滑角等小量參數，可以略去它們之間的乘積并簡化三角函數的高次項，即認為
。
。（3）忽略舵機的非線性，忽略速率陀螺和加速度計的動態(tài)特性。
（4）僅考慮空氣動力和推力的作用，忽略重力的影響，在設計過程中這可以通過在控制指令中增加重補進行補償。
在以上假設條件下，得到如下的彈體簡化模型[3]：
式中各動力學系數參照文獻[4]。
3、按時標分離原則生成子系統(tǒng)
以俯仰通道穩(wěn)定回路為例來說明本文的設計思想。俯仰通道的簡化模型為：
從而得到了以縱向攻角、彈體俯仰角速度和角加速度為狀態(tài)變量，以縱向過載為輸出的狀態(tài)方程。
根據上述狀態(tài)方程，按照時標分離的方法，將彈體的縱向通道分成快慢兩個動力學子系統(tǒng)。其中，式(9)代表慢變子系統(tǒng)，式(10)、(11)代表快變子系統(tǒng)。下面對兩個子系統(tǒng)分別進行動態(tài)逆設計。
4、動態(tài)逆控制器設計
4.1 慢變子系統(tǒng)動態(tài)逆設計
對于慢變子系統(tǒng)采用傳動的動態(tài)逆設計方法。根據時標分離的控制策略，慢變子系統(tǒng)的控制量為快變子系統(tǒng)的輸出量，設
的期望值為
，根據式（9），可求出
的命令值：
的期望值為，根據式（9），可求出的命令值：
因此慢變子系統(tǒng)穩(wěn)定。
4.2 快變子系統(tǒng)動態(tài)逆設計
對于式7、8式組成的狀態(tài)方程
從而，所設計的控制律能夠保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
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