灰色預(yù)測控制在有源濾波器中的應(yīng)用

　　可得系統(tǒng)的諧波電流(k+1)時刻的預(yù)測值

　　2.2.2 APF補償電流的預(yù)測

　　對應(yīng)的離散方程可近似描述為：

　　其中T為系統(tǒng)采樣周期，則可得APF補償電流的k+1時刻預(yù)測值

　　取，則上式可改寫為

　　2.2.3 控制律的設(shè)計

　　取目標函數(shù)

　　令

　　則可得系統(tǒng)得優(yōu)化控制律

　　3.系統(tǒng)的仿真

　　取系統(tǒng)的非線性負載采用三相不可控整流電路，系統(tǒng)的非線性負載電流和諧波電流波形如圖6所示。取系統(tǒng)的采樣頻率fs =10kHz ,L=1mH,R=0.5Ω，Kp =Kq =1，運算過程中的序列組元素個數(shù)n=5，采用GM(1,1)對系統(tǒng)諧波信號進行預(yù)測，系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖4所示:

圖4 電網(wǎng)經(jīng)APF補償后的負載電流波形

　　采用圖2和圖3系統(tǒng)控制后系統(tǒng)各部分電流波形分別如圖4(a)、(b)所示。對比圖4(a)和(b)可見，采用灰色預(yù)測控制能較好克服APF滯后對諧波補償?shù)挠绊?，改善了系統(tǒng)的性能。

　　4. 結(jié)論

　　本研究取得以下創(chuàng)新點：

　?。?）提出了基于灰色預(yù)測的APF預(yù)測控制方案；

　?。?）應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論建立了負荷諧波電流的GM(1,1)預(yù)測模型,在第k 步預(yù)報出第k+1 步的諧波電流ih (k + 1) ，在此基礎(chǔ)上來實現(xiàn)補償分量對負載諧波分量的無差拍跟蹤。

　?。?）實現(xiàn)了灰色系統(tǒng)，完成了負載的諧波電流的預(yù)測、APF補償電流的預(yù)測和控制律的設(shè)計。

　　本研究得出以下結(jié)論：

　?。?）目前諧波電流檢測的主要方法有基于瞬時無功功率理論、基于頻域分析的快速傅里葉變換（FFT）和自適應(yīng)[3,4]等方法,但這些方法涉及參數(shù)多，計算量大，過程復(fù)雜，尤其是對APF 系統(tǒng)有延遲問題。

　?。?）灰色預(yù)測需要的原始數(shù)據(jù)少, 計算量較小，方法簡單。

　?。?）基于灰色系統(tǒng)模型的電力有源濾波器控制方法，利用灰色系統(tǒng)理論實現(xiàn)負載諧波的預(yù)測，并應(yīng)用到有源濾波器中，來提高有源濾波器的動態(tài)補償性能。

　　（4）采用灰色預(yù)測控制能較好克服APF滯后對諧波補償?shù)挠绊?，改善了系統(tǒng)的性能。