實(shí)現(xiàn)LED均勻照明的反射面設(shè)計(jì)
2. 3 偏微分方程
該反射過程中,入射光I 的強(qiáng)度I 與反射光R照到t 點(diǎn)的照度E2滿足偏微分方程:
其中:
x 和y 由2. 1 中的結(jié)果給出。入射到反射面上的光線I 的強(qiáng)度:
E2由2. 2 中的結(jié)果給出。將以上結(jié)果帶入偏微分方程,列出偏微分方程的具體形式。
偏微分方程的邊界條件由朗伯型光源的發(fā)光特性和矩形均勻照明區(qū)域決定。首先設(shè)置反射面的下邊緣也為一個(gè)長(zhǎng)寬比例為a∶ b 的矩形,讓直接照射到照明面上的光為一個(gè)矩形光斑。而朗伯型LED 光源的發(fā)光角度為120°,因此反射面的上邊緣在一個(gè)頂角為120°的圓錐面上。用數(shù)值求解法將上式進(jìn)行離散化,計(jì)算偏微分方程。設(shè)置反射面的下邊緣初始點(diǎn)坐標(biāo)作為初始點(diǎn)條件,結(jié)合邊界條件,帶入計(jì)算機(jī)程序迭代計(jì)算方程,求出反射面上一系列的點(diǎn)的坐標(biāo)。
3 模擬與仿真
將求解出的反射面的一系列點(diǎn)輸入建模軟件ProE 中,擬合成一個(gè)實(shí)體反射面,如圖4 所示。再將該反射面導(dǎo)入光學(xué)仿真軟件Tracepro 中,模擬驗(yàn)證最終的效果,得到照明面上的照度分布圖,如圖5 所示。在中間照明區(qū)域,光照的均勻度可達(dá)85% 以上,能實(shí)現(xiàn)比較理想的照明效果。因?yàn)樵诮_^程中,是先輸入點(diǎn),形成樣條曲線,再由樣條曲線形成最終的反射面,這個(gè)過程中采用了平滑的算法,引入了誤差,使最后結(jié)果有點(diǎn)失真,但失真程度不大。
圖4 反射面結(jié)構(gòu)圖
圖5 照度分布圖
4 結(jié)論
本文通過對(duì)微分方程的數(shù)值求解求出自由反射曲面的面型,依據(jù)不同的光源和照明需求得到不同的邊界條件和具體的方程,可自由設(shè)計(jì)反射曲面。
反射面型的配光結(jié)構(gòu)可避免透鏡的加工成本高及對(duì)能量吸收率高等缺點(diǎn)。
評(píng)論