穩(wěn)定系統(tǒng)中的慣性MEMS的頻率響應分析方案

穩(wěn)定系統(tǒng)簡介

　　無人飛行器安裝的監(jiān)控設備、海上微波接收機、車輛安裝的紅外成像系統(tǒng)傳感器以及其他儀器系統(tǒng)都需要具有穩(wěn)定的平臺，以達到最佳性能，但它們通常在可能遇到振動和其他類型不良運動的應用中使用。振動和正常車輛運動會導致通信中斷、圖像模糊以及其他很多行為，從而降低儀器的性能和執(zhí)行所需功能的能力。平臺穩(wěn)定系統(tǒng)采用閉環(huán)控制系統(tǒng)，以主動消除此類運動，從而保證達到這些儀器的重要性能目標。圖1是平臺穩(wěn)定系統(tǒng)的整體框圖，它使用伺服電機來校正角向運動。反饋傳感器為儀器平臺提供動態(tài)方位信息。反饋控制器處理這些信息，并將其轉(zhuǎn)換為伺服電機的校正控制信號。

圖1. 基本平臺穩(wěn)定系統(tǒng)。

　　由于很多穩(wěn)定系統(tǒng)需要多個軸向的主動校正，因此慣性測量單元（IMU）通常包括至少三個軸向的陀螺儀（測量角速度）和三個軸向的加速度計（測量加速度和角定向）來提供反饋檢測功能。反饋傳感器的最終目標是提供平臺定向的精確測量，即使當平臺正在運動時也要做到。由于沒有萬能傳感器技術能夠在任何條件下提供精確的角度測量，因此平臺穩(wěn)定系統(tǒng)中的IMU通常在每個軸上使用兩種或三種傳感器類型。

　　加速度計響應每個軸向上的靜態(tài)和動態(tài)加速。靜態(tài)加速度似乎是一個陌生的詞匯，但它涉及重要的傳感器行為：對重力的響應。假定不存在動態(tài)加速，并通過校準消除了傳感器誤差，則每個加速度計輸出將代表它的相對于重力的軸定向。為了確定在存在振動和快速加速的情況下穩(wěn)定系統(tǒng)中通常出現(xiàn)的實際平均定向，通常會將濾波器和融合程序（組合來自多個傳感器類型的讀數(shù)，得出最佳估計值）應用于原始測量

　　另一種類型的傳感器是陀螺儀，它提供角速率測量。陀螺儀測量通過有限周期內(nèi)的角速率的積分，在角度測量中發(fā)揮作用。執(zhí)行積分時，偏置誤差將導致成比例的角度漂移，隨時間累加。因此，陀螺儀性能通常與設備偏置對不同環(huán)境因素的靈敏度相關，這些因素包括溫度變化、電源變化、離軸旋轉(zhuǎn)和線性加速度（線性g和整流g × g）。校準的高質(zhì)量陀螺儀，具有對線性加速度的高抑制，使這些設備能夠提供寬帶角信息，作為對加速度計提供的低頻信息的補充。

　　第三種類型的傳感器是3軸磁力計，它可以測量磁場強度。從三個正交軸的磁場測量實現(xiàn)了相對于地球磁場本地方向的定向角估算。當磁力計接近電機、顯示器和其他動態(tài)磁場干擾源時，管理其精度可能非常困難，但在適當情況下，它的角度數(shù)據(jù)可作為來自加速度計和陀螺儀的數(shù)據(jù)的補充。雖然很多系統(tǒng)僅使用加速度計和陀螺儀，但磁力計可以改進某些系統(tǒng)的測量精度。

　　圖2的整體框圖顯示了如何使用陀螺儀和加速度計測量，既利用它們的基本優(yōu)勢，同時又最大程度減少它們的弱點產(chǎn)生的影響。低通加速度計和高通陀螺儀濾波器的極點位置通常取決于應用，另外精度目標、相位延遲、振動和正常運動預測都會對位置決定產(chǎn)生影響。因系統(tǒng)而異的行為也會影響加權因子，而加權因子會對如何組合這兩種測量產(chǎn)生影響。擴展卡爾曼濾波器就是一個組合濾波和加權函數(shù)以計算動態(tài)角度估計的算法的例子。

圖2. 組合單軸傳感器輸出。

MEMS IMU頻率響應分析

　　圍繞新的MEMS IMU開發(fā)穩(wěn)定系統(tǒng)時，在系統(tǒng)設計早期階段了解頻率響應是非常重要的，因為IMU的頻率響應將對控制器設計產(chǎn)生直接影響，可以幫助識別潛在穩(wěn)定性問題-特別是在考慮到新一代設計的高帶寬解決方案時。這些信息對于預測陀螺儀的振動響應也非常有用。

　　評估IMU帶寬的一種策略是確定哪些信息在產(chǎn)品文檔中提供，分析此類信息對系統(tǒng)的慣性運動響應的影響，并穩(wěn)定系統(tǒng)的響應。此類分析以及它涉及的所有校正操作將成為初始測試的基礎。

　　率響應在IMU和陀螺儀的規(guī)格表中表示為帶寬.作為一個性能參數(shù)，它表示某個頻率，輸出信號幅度在該頻率下降低到傳感器遇到的實際運動幅度的大約70% （–3 dB）。某些情況下，帶寬可也定義為輸出響應落后于實際運動90度時的頻率（對于雙極系統(tǒng)）。這兩個指標可以直接影響控制環(huán)路的一個重要穩(wěn)定準則：單位增益、相位裕量-環(huán)路響應的實際相位角度和–180°之間的差值，環(huán)路增益為1.了解反饋傳感器的頻率響應，是優(yōu)化穩(wěn)定性保證和系統(tǒng)響應之間的平衡的關鍵因素。除了管理穩(wěn)定性標準之外，頻率響應還會對振動抑制和制定采樣策略產(chǎn)生直接影響，通過這些策略可以測量慣性平臺上的所有關鍵瞬態(tài)信息。

　　要分析系統(tǒng)中的頻率響應，首先要從一個高層次黑盒子視圖開始，它描述了系統(tǒng)在整個目標頻率范圍內(nèi)對輸入的響應。在電子電路中，輸入和輸出是從一般意義上定義的，例如信號電平（伏特），分析通常包括開發(fā)傳遞函數(shù)，使用s域表示和電路-電平關系，例如基爾霍夫的電壓和電流定律。對于慣性MEMS系統(tǒng)，輸入是IMU遇到的慣性運動，輸出通常以數(shù)字碼表示。s域分析技術固然有很大作用，但要為這種類型的系統(tǒng)開發(fā)完整的傳遞函數(shù)，通常還需要采用其他技術，并且考慮到更多問題。

　　開始分析過程時，首先要了解與傳感器信號鏈相關的所有組件。圖3提供了典型函數(shù)的整體示意圖。信號鏈從核心傳感器元件開始，它將慣性運動轉(zhuǎn)化為代表性的電信號。如果帶寬在傳感器元件中未受限制，則通常受ADC模塊前的信號調(diào)理電路中的濾波器限制。信號數(shù)字化后，處理器通常應用糾錯（校準）公式和數(shù)字濾波。第二級的數(shù)字濾波器會減小反饋系統(tǒng)在控制程序中使用的帶寬和采樣速率。所有這些級都可能影響傳感器信號的增益和相位，與頻率相關。圖3提供了一個示例，IMU在混合信號處理系統(tǒng)中具有多個濾波器。該系統(tǒng)可作為一些實用分析技術的示例。

圖3. 信號鏈中用于頻率分析的ADIS16488傳感器。

　　核心MEMS傳感器元件

　　要進行此類分析，必須了解可以量化和應該量化的所有行為，然后可對那些無法輕易量化的行為做出合理假設。充分了解已知可變因素之后，通常可以更加簡單地重新評估這些假設以進行檢查和澄清。ADIS16488 的規(guī)格表（圖3）顯示了330 Hz的–3 dB帶寬。假定核心傳感器處于臨界阻尼狀況，而且在遠低于其諧振范圍（16 kHz至20 kHz）的帶寬下并非主要貢獻因素。這種情況并非總會出現(xiàn)，但它是一個很好的起點，可以使用噪聲密度或完全運動測試，稍后在流程中測試到。

　　接口電路/模擬濾波器

　　此外，每個陀螺儀傳感器在通過ADC模塊之前都會通過雙極低通濾波器。這樣可以提供足夠的信息，以便使用拉普拉斯變換來開發(fā)S域中的傳遞函數(shù)表示。第一極（f1）的頻率為404 Hz,第二極（f2） 的頻率為757 Hz.

　　加速度計的單極 （f1）傳遞函數(shù)為：

這些公式為程序中的數(shù)字分析提供了依據(jù)，這些程序可管理與s = jω 恒等式相關的復數(shù)。在MATLAB中，以下的m-腳本將生成幅度（比率，無單位）和相位（度）信息：

　　Fmax = 9840/2; % one-half of the sample rate

　　for f = 1:Fmax

　　w（f） = 2*pi*f;

　　end

　　p1 = 404; % pole location = 404Hz

　　p2 = 757; % pole location = 757Hz

　　NUM1 = 2*pi*p1;

　　DEN1 = [1 2*pi*p1];

　　NUM2 = 2*pi*p2;

　　DEN2 = [1 2*pi*p2];

　　H1 = tf（NUM1,DEN1）； % transfer function for first pole

　　H2 = tf（NUM2,DEN2）； % transfer function for second pole

　　H488a = H1 * H2; % transfer function for 2-pole filter

　　[maga,phasea] = bode（H488,w）；

　　for f = 1:Fmax

　　Mag488a（f） = maga（1,1,f）；

　　Phase488a（f） = phasea（1,1,f）；

　　end